平键设计计算
1、一个8级精度的铸铁直齿圆柱齿轮与一钢轴用键构成静连接。装齿轮处的轴径为60mm,齿轮轮毂长95mm。连接传递的转矩为840N*m,载荷平稳。试选择此键连接。
解:齿轮为8级精度,因此要求一定的定心性,可选用平键连接。由于是静连接,因此选用普通平键,考虑定位好而选用了圆头,取键的材料为45钢。齿轮轮毂长95mm,因此键所在的阶梯轴的轴段长铋轮毂略短,为90mm。参考GB/T1096-2003选标准键长L=80mm为设计键长。由GB/T1096-2003可查得,当轴径d=58~65mm时,键的截面尺寸为:宽b=18mm,高h=11mm。
验算强度:
键的接触长度l’=L-b=(80-18)mm=62mm。(键与轮毂键槽的接触高度取0.5h),取铸铁轮毂槽的许用挤压应力[σp]=80MPa(载荷平稳,故取大值)。
1)核算键连接的抗压强度:
σp=4T/dhl’=4x840x10^3/(60x11x62)MPa=82MPa>[σp]=80MPa
可见,连接的抗压强度不够。考虑到相差有限,适当增大键长或改用方头键,这样键的全长都与毂上的键槽相接触,就能满足强度要求。但是,为了不改动齿轮轮毂和轴的径向尺寸,并考虑到圆头键在轴槽中固定较牢,决定改选L=90mm的圆头普通平键,键的接触长度l’=L-b=(90-18)mm=72mm。
σp=4T/dhl’=4x840x10^3/(60x11x72)MPa=71MPa<[σp]=80MPa
说明键连接的抗压强度满足要求。
2)核算平键连接的抗剪强度:
τ=2T/dbl’=2x840x10^3/(60x18x72)MPa=22MPa<<[τ]=120MPa
说明键的抗剪强度远小于许用剪应力,因此一般可以省略抗剪强度的计算。增大键长虽然能增大承载能力,但键长有一定限度,通常取最大长度为lmax≤(1.6~1.8)d,以免压力沿键长分布不均匀的现象严重。
2、已知减速器中某直齿圆柱齿轮安装在轴的两支撑点间,齿轮和轴的材料都是锻钢,用键构成静连接。齿轮的精度为7级,装齿轮处的轴径d=70mm,齿轮轮毂宽度为100mm,需传递的转矩T=2200N*m,载荷有轻微冲击。试设计此键连接。
解:
1)选择键连接的类型和尺寸:
一般8级以上精度的齿轮有定心精度要求,应选用平键连接。由于齿轮不在轴端,故选用圆头普通平键(A型)。
根据d=70mm从手册中查得键的截面尺寸为:宽度b=20mm,高度h=12mm。由轮毂宽度并参考键的长度系列,取键长L=90mm(比轮毂宽度小些)。
2)校核键连接的强度。
键、轴和轮毂的材料都是钢,从手册中查得,需用挤压应力[σp]=(100~120)MPa,取其平均值[σp]=110MPa。键的工作长度l’=L-b=90-20=70mm,键与轮毂键槽的接触高度k=0.5h=0.5x12=6mm。
σp=2T/kdl’=4T/dhl’=4x2200x10^3/(12x70x70)MPa=149.7MPa>[σp]=110MPa
可见,连接的挤压强度不够。考虑到相差较大,因此改用双键,相隔180°布置(考虑到载荷分布的不均匀性,在强度校核时可按1.5个键计算。)。双键的工作长度l’=1.5x70=105mm。
σp=2T/kdl’=4T/dhl’=4x2200x10^3/(12x105x70)MPa=99.8MPa≤[σp]=110MPa
键的标记为:键 20x90 GB/T 1096-2003。
3、对于导向平键和滑键连接,应限制工作面上的压强。即
P=2Tx10^3/kdl’≤[p]
式中:
T一转矩,N*m;
k一键与轮毂键槽的接触高度,k=0.5h;
d、h一分别为轴径和键的高度,mm;
l’一键的工作长度,mm;圆头平键(A型)l’=L-b,平头平键(B型)l’=L,单圆头平键l’=L-0.5b,这里L为键的公称长度,mm;b为键的宽度,mm;
[p]一键、轮毂、轴三者中较弱材料的需用压强,MPa。
键连接的许用应力(MPa)
许用应力 | 连接工作方式 | 键或毂,轴的材料 | 载荷性质 | ||
静载荷 | 轻微冲击 | 冲击 | |||
许用挤压应力[σp] | 静连接 | 钢 | 125~150 | 100~120 | 60~90 |
铸铁 | 70~80 | 50~60 | 30~45 | ||
许用压强[p] | 动连接 | 钢 | 50 | 40 | 30 |
注:如与键有相对滑动的键槽经表面硬化处理,[p]可提高2~3倍。 |
普通平键和普通楔键的主要尺寸(mm)
轴的直径d | 6~8 | >8 ~10 | >10 ~12 | >12 ~17 | >17 ~22 | >22 ~30 | >30 ~38 | >38 ~44 |
键宽bx键高h | 2x2 | 3x3 | 4x4 | 5x5 | 6x6 | 8x7 | 10x8 | 12x8 |
轴的直径d | >44 ~50 | >50 ~58 | >58 ~65 | >65 ~75 | >75 ~85 | >85 ~95 | >95 ~110 | >110 ~130 |
键宽bx键高h | 14x9 | 16x10 | 18x11 | 20x12 | 22x14 | 25x14 | 28x16 | 32x18 |
键长L系列:6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40,45,50,56,63, 70,80,90,100,110,125,140,160,180,200,250… |
注:键强度的处理方法:
1)采用双键,但此种情形应考虑键的合理布置:两个平键最好相隔180°;两个半圆键则应沿轴布置在同一条直线上;两个楔键夹角一般为90°~120°。双键连接的强度按1.5个键计算。
2)如果轮毂允许可适当加长,也可相应地增加键的长度,以提高单键连接的承载能力。但一般采用的键长不宜超过(1.6~1.8)d。
3)必要时加大轴径或改用其他连接方式,如花键。
键材料采用抗拉强度不低于590MPa的键用钢,通常为45钢;如轮毂系非铁金属或非金属材料,键可用20,Q235-A等。
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