圆度误差、圆柱度误差的测量

请你思考

自行车是日常生活中比较常用的交通工具，假若自行车的车轮制成正三棱圆形状，自行车是否还能正常行驶？

【问题提出】：

在机械制造中，经常会加工轴、套筒等回转体类零件，这些零件需要配合起来使用，这就要求不仅满足尺寸精度要求，同时还要满足形位精度要求，比如图5-1所示的轴。当我们按照图纸要求加工出该轴时，该轴的圆度误差如何测量？测量数据如何处理？圆度是否合格如何判断？

在生产中如何控制零件圆不圆呢？

圆度正是控制圆柱面、圆锥面得截面和球面零件任意截面圆的程度的指标；圆柱度则是控制圆柱面的圆度、素线直线度、轴线直线度等圆柱面得横截面和纵截面的综合误差的指标。圆度误差的近似测量方法有两点和三点法，为生产中常用的方法，操作也很简单。

【背景信息】

从零件工作图上可以看出，该轴圆度公差0.016，本案例测量圆度误差，测得圆度误差在公差范围内，则圆度符合要求。

本案例用到量具：百分表、表座；实施场地：测量实验室。

测量图5-1所示的轴的圆度误差，选取百分表、表座、V型块。

【实施过程】

1.圆度公差

圆度公差属于形状公差，圆度误差值不大于相应的公差值，则认为合格。

图5-2所示，被测圆柱面和圆锥面的任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm和0.01mm的两同心圆之间，公差带是在同一个正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域，如图5-3所示。

圆度公差带的特点是不涉及基准，公差带无确定的方向和固定的位置（两同心圆的圆心位置是浮动的）。公差带的方向和位置随相应实际要素的不同而浮动。

圆度误差评定：

圆度误差值用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。最小区域是指包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径Φf的区域。最小包容区的形状与其相应的公差带的形状相同。

最小区域是根据被测实际要素与包容区域的接触状态来判别的。什么样的接触状态才算符合最小条件呢？根据实际分析和理论证明，得出了各项形状误差符合最小条件的判断准则。如图5-4所示区域。评定圆度误差时，包容区为两个同心圆之间的区域，实际圆应至少有内、外交替的四点与两包容圆接触，这个包容区就是最小包容区。

测量步骤：

两点法和三点法测量圆度误差是一般生产车间可采用的简便易行的方法，它只需要普通的计量器具，如百分表或比较仪等。

两点法测量圆度误差的原理是在垂直于被测零件轴线的横截面内测量轮廓圆上各点的直径，取其中最大直径与最小直径差的一半作为该截面的圆度误差。测量若干个截面，取几个截面中最大的圆度误差值作为零件的圆度误差，它适宜找出轮廓圆具有偶数棱的圆度误差，如图5-5所示。有时直接用游标卡尺或千分尺进行两点法测量。

三点法测量圆度误差的原理是将被测零件放在V形块上，使其轴线垂直于测量截面，同时固定轴向位置，百分表接触圆轮廓的上面，如图5-6所示。将被测零件回转一周，取百分表读数的最大值与最小值之差，作为该截面的圆度误差。测量若干个截面，取其中最大的圆度误差值作为该被测零件的圆度误差，它适宜用于找出轮廓圆具有奇数棱的圆度误差。

在测量前，往往不知道被测量零件截面是偶数棱圆还是奇数棱圆，不便确定采用两点法还是三点法，比较可靠的办法是用两点法测量一次和两种三点法（V形块支承夹角a=90°和120°或a=108°和72°）各测量一次，取三次所得误差值中的最大值作为零件的圆度误差。

步骤1：擦净被测轴，安装百分表

如图5-5所示，将被测轴擦净后放在平板上，并紧靠直角座，使百分表的测头接触被测轴，并垂直于被测轴线。

步骤2：两点法测量数据

转动被测轴一周，百分表读数的最大值与最小值之差的一半作为该截面的圆度误差。按同样的方法，分别测量5个不同截面，取5个截面的圆度误差中最大值作为该被测轴的圆度误差fd1º

步骤3：在a=90°的V型块上，三点法测量

将被测轴放置在a=90°（或72°）的V形块上，如图5-6所示，平稳移动百分表座，使表的测头接触被测轴，并垂直于被测轴线，转动被测轴一周，记下百分表读数的最大值与最小值，最大值与最小值之差的一半作为该截面的圆度误差。按同样方法，分别测量被测轴上5个不同截面，取5个截面的圆度误差中最大值作为该被测轴的圆度误差fd2º。

步骤4：在a=120°的V型块上，三点法测量

将被测轴放置在a=120°（或108°）的V形块上，按上述步骤3再测一轮，求出圆度误差fd3。

步骤5：数据处理

取以上步骤2、步骤3及步骤4三次测得圆度误差中的最大值作为该被测轴的圆度误差fd，。填写测量记录表，把测量所得的圆度误差fd，与圆度公差td进行比较，若fd≤td，则工件合格。

在两点法和三点法测量圆度误差中，如果沿被测轴轴向移动表架，测量若干横截面，所得各个截面内所有示值中最大与最小示值差之半，便是该被测轴的圆柱度误差。

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