北师大版小学数学1-6年级上册第六单知识点
第六单元：认识物体和图形
（一）立体图形
1、长方体
长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
（二）平面图形
1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：四条边，而且一样长。
3、圆形：没有角。
4、三角形：三条边。
（注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！）
第六单元 测量
一、测量长度的单位
1、米和厘米都是测量物体长度的单位。测量较短物体的长度时，用厘米作单位；测量较长物体的长度时，用米作单位。
2、1米=100厘米或1m=100cm
二、用尺子测量物体或线的长度的方法
物体的一端对准0刻度，物体的另一端与尺子对齐的刻度即为物体的长度。从一个整刻度到另一个整刻度，两数之间相差几，物体的长度就是几。
三、知识拓展（选学）
1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为：cm。
有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。
5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）
进率：1毫米=0.1厘米
第六单元 乘法
1、两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。
2、在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。
3、两、三位数乘一位数（进位）的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。
4、两位数乘一位数（进位）的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。
5、两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。
6、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。
7、0和任何数相乘都等于0。
8、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：
（1）先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；
（2）再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0。
9、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。
10、结论：
（1）因数的末尾有0，乘积中一定有0。
（2）因数的中间有0，乘积中不一定有0。
11、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。
12、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。
13、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相乘。
第六单元《除法》
1. 路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、将出意义并能比较速度的快慢：
如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒
3、了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商......余数
被除数=除数×商+余数
除数=被除数÷商......余数
4、单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
6、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
第六单元 组合图形的面积
1.组合图形面积
了解组合图形：
有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。
分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
2.鸡兔同笼
知识点：借助“鸡兔同笼”这个载体经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。
3.点阵中的规律
知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。
第六单元 比的认识
（一）比的基本概念
1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2、比值通常用分数、小数和整数表示。
3、比的后项不能为0。
4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）求比值
求比值：用比的前项除以比的后项。
（三）化简比
化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。
（四）比的应用
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人
2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？
例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
4、要求量=已知量×要求量份数/已知量份数
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。
长=周长÷2×a/(a+b)
宽=周长÷2×b/(a+b)
面积＝长×宽
（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积
长=周长÷４×a/(a+b+c)
宽=周长÷４×b/(a+b+c)
高=周长÷４×c/(a+b+c)
体积＝长×宽×高
（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。
三个角分别为：
180×a/(a+b+c)
180×b/(a+b+c)
180×c/(a+b+c)
（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。
三条边分别为：
周长×a/(a+b+c)
周长×b/(a+b+c)
周长×c/(a+b+c)
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