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康希怀——用待定系数法解决与阿氏圆有关的线段之和最小值问题

康希怀 邹生书数学 2022-07-17

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邹生书,男,1962年12月出生,中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。


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康希怀,1999年晋升为中学高级教师,常年工作在教学第一线,倍受学生爱戴和好评,曾多年参与编写市指导书和练习册,曾荣获市优秀教师、道德模范、师德标兵、优秀班主任等荣誉称号。

用待定系数法解决与阿氏圆有关的线段之和最小值问题

山东省茌平县第一中学     康希怀

问题的提出

在《数学解题与写作交流群》中,一道向量题引起了笔者的关注.

这是大家熟悉的阿氏圆问题,阿氏圆通常作为平面几何的知识处理,笔者采用待定系数法加以说明,方法新颖并且容易理解便于学生学习和掌握.

阿氏圆问题介绍:

1、新课标人教A版必修2.第124页,习题4.1B组第3题:

‍点评:把已知圆看作阿氏圆,用待定系数法再求一次圆的方程,经比较系数得出两定点中另一定点的坐标,把两线段的系数都转化为1,从而转化为两点之间的线段最短.


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