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李启印——涉及圆上动点作相似三角形求两线段线性和的最小值

李启印 邹生书数学 2022-07-17

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涉及圆上动点作相似三角形求两线段线性和的最小值

广州     李启印

康希怀老师在《邹生书数学》微信公众号发表文[1],康老师把此类问题抽丝剥茧,追根溯源,使问题得到解决。恰巧,笔者在平时的工作中也积累了这些例子,求圆上动点P到两定点A,B的两条线段PA,PB的正系数a,b的线性和aPA+bPB的最小值。问题最终还是转化为两点之间线段最短求解,但有时不好想不好转化。本文从另一角度,通过作相似三角形的方法来解决这些问题。现分享给大家,可作为学相似三角形时的拓展素材提供给学生。另外也把与其他老师交流的几道题一并分享。

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