孙丕训、邹生书：一道无理函数值域问题的几种解法
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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孙丕训，数学特级教师,北京市朝阳区兼职教研员。1970年4月出生，1990年参加工作，已教过14届毕业班。2011年8月被北京市朝阳区人才引进到北京市陈经纶中学任教。曾获黑龙江省模范教师、鸡西市第七批专业技术拔尖人才、省骨干教师、市首届名师、市优秀教师、市百名优秀青年、市课堂教学大赛一等奖、市优秀共产党员、省优质课教师等荣誉称号。多次做朝阳区教材分析和专题讲座，在公开杂志上发表文章十余篇。
一道无理函数值域问题的几种解法
北京市陈经纶中学 孙丕训
湖北阳新高级中学 邹生书
问题由江苏盐城李新军老师提出
解法1（用导数求解）
解法2（用柯西不等式求解）
由柯西不等式，得
解法3（构造三角形求解）
【评注】本解法由函数解析式联想到勾股定理和三角形面积公式，从而尝试构造三角形面积模型解题，解法形象直观干净利落。
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