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张靖华:一对孪生命题的证明及其推广

张靖华 邹生书数学 2022-07-17

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邹生书,男,1962年12月出生,中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月,在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等,二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。


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‍张靖华,‍中学数学教师,高级职称,中国数学学会会员,吉林市数学学会理事,中国数学学奥林匹克一级教练员.酷爱中等数学研究工作,曾在数学通讯、中学数学、数学学习与研究、数学教学研究、数学大世界等刊物上发表20余篇论文,代表作(处女作)《一对孪生命题的证明及推广》发表于苏州大学主办的《中学数学》1990年第3期.

一对孪生命题的证明及其推广

张靖华(吉化公司第六中学)

一.命题的背景

1975年在美国的一本数学刊物上有人提出这样的一个题目:

此题早已被巧妙地解出,本文以正弦定理,余弦定理,三角函数,反三角函数为主要工具,借助平面几何旋转变换的方法,对上述命题及其孪生命题进行求解,并加以推广,进而得到圆面积公式的另外一种新的证明方法.

1.命题的解法

解:作如下旋转变换:

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