孙丕训、李有贵、潘奕——四证一道平面几何题
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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孙丕训，数学特级教师,北京市朝阳区兼职教研员。1970年4月出生，1990年参加工作，已教过14届毕业班。2011年8月被北京市朝阳区人才引进到北京市陈经纶中学任教。曾获黑龙江省模范教师、鸡西市第七批专业技术拔尖人才、省骨干教师、市首届名师、市优秀教师、市百名优秀青年、市课堂教学大赛一等奖、市优秀共产党员、省优质课教师等荣誉称号。多次做朝阳区教材分析和专题讲座，在公开杂志上发表文章十余篇。
四证一道平面几何题
北京陈经纶中学孙丕训 山西吕梁 李有贵
数学爱好者潘奕
证法1（北京陈经纶中学 孙丕训 提供）
注：证明过程中有两处巧妙用到了四点共圆，同时用到了代数恒等式
证法2（山西吕梁 李有贵 提供）
数学爱好者潘奕 提供两个三角证法
分析：这道题可作为三角法证明平面几何题的典型例子。由于特殊角45度角和直角三角形的存在，可以通过边长和角度的关系快速解题，无须添加任何辅助线。
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