黄贤锋、曾永发——一道导数压轴题的解法探究与拓展
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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黄贤锋，男，硕士研究生，现就职于江西萍乡中学，中学一级教师。在《数学通讯》《中学数学研究》《高中数学教与学》《高中数理化》等期刊上发表论文8篇。先后获“第十五届江西省职工职业道德建设先进个人”“萍乡市优秀班主任”“萍乡市教育局优秀共产党员”“萍乡市学科竞赛优秀教练员”等荣誉称号。2013年获江西省中学数学教师综合素质比赛优质课及综合素质双料一等奖。
一道导数压轴题的解法探究与拓展
江西省萍乡中学（337000） 黄贤锋 曾永发
这是本市期中考试的导数压轴题，第（3）问是一个函数不等式证明问题，难度较大.经过一番探究，笔者发现两种通过重构函数的简单解法，现整理成文，与大家分享.在本文中，笔者将对涉及指（对）数函数的函数如何重构谈谈自己的心得体会.不足之处，请大家斧正。
本题的（1）（2）两问较为基础，主要考查导数在求切线，函数最值方面的应用.（3）考查指对混合型函数不等式的证明.命题者试图考查学生利用切线进行放缩的“以直代曲”思想，以及利用前问结论服务后问解答的“前后联系”意识，是一道价值颇高的好题.就参考答案的解答过程来说，稍显冗长.笔者认为可以稍作改进，先证明
四、 结束语
数学运算素养是高中六大核心素养之一，其主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等.本文从涉及指（对）数函数的求导运算法则入手，探究出新的运算方向，丰富了运算方法的选择，加深了对运算对象认识，为最终求得运算结果添加了助力.
在日常的教学中，教师应引导学生进行“一题多解”的对比研究，对不同方法的难易程度、适用范围、使用原理等方面进行分析，尽量做到知其然，知其所以然，最终达成提升学生数学运算素养的目的.
*本文系江西省教育科学规划立项课题“运用合作学习模式提升高中生数学运算素养的实践研究”（编号：18PTZD021）研究成果之一.
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