魏拴文、黄贤锋、邹生书——一道二次根式的化简与推广拓展
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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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一道二次根式的化简题与推广拓展
陕西魏拴文 江西黄贤锋 湖北邹生书
这是某中学高一分班考试的一道数学题，咋一看好象无从下手。杭州建兰中学黄帮学老师在《从熟悉的地方入手——以一道二次根式化简题为例》给出了一个解法，下面我们给出一个以退为进的解法并对问题作一般性的推广，与大家交流分享。
1.以退为进化简二次根式（魏拴文提供）
点评：解法注意数字规律，从细微处见精神。以退为进，分合天成，浑然一体，给人以美的享受！
2.一般化推广拓展
陕西魏拴文老师在“数学解题与写作交流群”里给出了上述耐人寻味的解法，新疆谢锋老师点赞解法巧妙，并且指出“感觉结论可以推广”，很快魏拴文老师通过合情推理给出了结论推广。随后，江西黄贤锋老师用魏拴文老师的解法思路从数列求和角度给出了证明。几乎同时，魏拴文老师与编者交流推广是否正确，编者肯定了结论，并给出了与黄老师大同小异的解法。推广与证明如下：
点评：一题多解，从多个角度思考解决问题的方法。推广拓展，用合情推理从特殊到一般从部分到整体。本文从解法中寻找规律，概括归纳出一般性结论，并将解法从数列通项和数列求和角度，即从运动变化的函数思想去思考和解决问题，这样思维层次和思想方法都上了一个台阶，给人一种满载而归的情感体验。如若，只是给出一种解法而止步，则有一种入宝山而空返之遗憾。
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