何重飞——待定系数法解第十六届东南杯数学奥林匹克高一试题第一题

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邹生书，男，1962年12月出生，中学数学高级教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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【作者简介】‍何重飞，江西赣州人，华南师范大学硕士研究生毕业，课程与教学论专业，竞赛数学方向，师从著名的初等数学研究专家吴康教授，现任教于广州市铁一中学越秀校区高中部，负责学校数学竞赛培训工作，中学数学一级职称，广州市市“严运华数学名师工作室”成员，担任全国初等数学研究会常务理事，广东省初等数学学会常务副秘书长，广东省高考研究会数学专家委员会秘书长。对高考，竞赛试题解题研究有浓厚的兴趣，已在省级以上刊物公开发表初等数学、数学教育教学论文近10篇，参编数学考试理论专著一部。

待定系数法解第十六届东南杯数学奥林匹克

高一试题第一题

广州市铁一中学       何重飞

题目（第十六届东南地区数学奥林匹克高一试题第一题）

求最大的实数k，使得对任意正实数a,b均有

(a+b)(ab+1)(b+1)≥kab².

由于满足（※）的解有无穷多组解，故上述系数均值配凑法也有很多，这里不一一例举。

题目改编：

求最大的实数k，使得对任意正实数a,b,c均有：

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