张甜甜——余弦定理解三角形的一个“新发现”
请点击上方蓝色字体“邹生书数学”，订阅本微信公众号；请点击右上角的“…”，发送给朋友或分享到朋友圈。
公众号“邹生书数学”创建于2018年8月28日。
开号宗旨：为热爱学习和研究的高中数学教师和教研员搭建学习交流平台，提升教学能力，促进专业发展。本公众号致力传播数学文化，发表教研成果，交流教学经验，探讨数学问题，展示解题方法，分享教学资源，为服务高中教学作贡献。
邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式，一般只接受word文档格式的电子稿件，文稿请认真审查，防止错漏，确保无误，文责自负。
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
余弦定理解三角形的一个“新发现”
山西省垣曲中学 张甜甜
众所周知，在人教A版必修五解三角形中，有一类基础性的问题，用正弦定理和余弦定理都是可以解的，比如下面的两个例题：
明显，上述例题中，可以用正弦定理先解出sinC，进而得到角C，再次得到角B,最后正弦定理求边b，整个问题就会解决。可在过程中的一个小难点是得到sinC后得角C，也就是所谓的正弦定理解三角形几个解的问题，经常会搞“晕菜”不少特殊角不熟练，原理不明的学生，一线教师往往提倡用余弦定理这么解：
判断就可知仅有一解，也就是说有两解的情况，余弦定理一定可以从一元二次方程中得到两个不等根；反之仅一解时从一元二次方程必得到一正一负根，可以自然舍掉，这样就可以完美地避开分析解的个数的易错点。
然而，在最近我校组织的一次月考中的一题，却让我有一些“新发现”，不得不重新审视我们的观点，原题如下：
这个案例引起了我的反思，想想出错的原因，和一些学生一样， 常常在以往的经验基础上得到一些并非真理的结论，还一直奉为金科玉律，希望在今后的工作、学习中能理性思辨，少犯一些上述“经验主义”的低级错误。
长按或扫描二维码关注本公众号！
投稿邮箱：zoushengshu@163.com；
商务联系：13297228197。
公众号《邹生书数学》
近期最受读者欢迎的部分文章链接
0.李鸿昌——函数f(x)＝2sinx＋sin2x最小值的多解与变式探究
2.老唐说题——导数压轴题之同构式的三“生”三“释”+8个典型试题教你学同构
5.李鸿昌——绕开洛必达，回归导数概念，求解“0/0”端点效应高考压轴题
6.圆锥曲线极点与极线的性质及其在解答高考题中的应用文章三篇
10.袁方、洪一平、邹生书——运用“等积线”求解一类条件最值问题
17.洪一平、邹生书——三角形面积最大值问题的两个新解法与几何背景
18.深度好文|用通性、通法解导数压轴题——全国理数一卷近三年导数题研究及2020年导数题预测
20.洛必塔法则 零点定理取点 函数凹凸性 三种法解一道“端点效应”难题
21.阳友雄：拉格朗日中值定理及其应用——不等式证明的又一大利器！！！
25.九市联盟2020届数学理科核心模拟卷三份及参考答案与评分细则
27.高考数学冲刺专题——解析几何（正高级，特级教师夏远景）
28.巧用“等和线”解决平面向量问题，怎一个“妙”字了得！！！
29.解答高考选择题的八大策略——教你如何灵活、高效、精准拿分！！！
37.直线恒过定点存在性探索题的几个新解法（包含二级结论秒杀法）