洪一平、陈佳文等：三种方法解答一道向量模最小值联考难题 最后一个解法简单易懂

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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三种方法解答一道向量模最小值联考难题

最后一个解法简单易懂

浙江省平阳中学     洪一平

浙江温州    陈佳文     甘肃省兰州   王  冰

湖北省阳新县高级中学      邹生书   编辑整理

       这是浙江田敏老师在高中数学解题交流二群里提出的一道征解题，试题涉及三个平面向量的模的最小值难题。题目是浙江金华一中的独立作业试题，难度较大，让师生感到困惑。那么，到底难在哪里？命题人到底要考查什么？看了下面的几种解法，特别是最后一个解法，一切都清楚明白了！

解法1：陈佳文根据一个大佬的解法整理而成 

 解法图片如下

解法2：浙江省平阳中学    洪一平  提供

解法3：浙江金华一中金老师的解法，本解法是由甘肃兰州一中王冰老师提供给编者的

点评：本解法充分利用向量的几何特征，挖掘题目条件向量中隐藏的几何背景，将向量问题几何化，解法直观易懂容易接受。注意解法中用到了三角形中线长公式，但淡化了向量的极化恒等式。

   想得到的思路，学得会的解法。

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