张国川：明暗自知点到止 一点一线思华年——矩阵视角下的解析几何试题研究
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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明暗自知点到止 一点一线思华年
——矩阵视角下的解析几何试题研究
张国川 福建省泉州第一中学（362000）
解析几何作为代数与几何的交汇板块，渗透代数运算考查是高考考查的核心，通过解答题试题的考查，意在突出考查学生的数学运算和数学逻辑等核心素养. 出题者往往借助几何图形蕴藏的几何关系命题，常以学生不熟悉的椭圆或抛物线的二级结论出题，由于信息的不对称造成学生与命题者形成“你在明处我在暗处”的躲猫猫关系. 除此之外，命题者还会选取高等数学中的知识，进行初等化处理后对学生进行考查，如函数中的中值定理、高等几何中的极点极线问题；极点极线是高考中常考的几何背景，作为教师了解隐藏在解析几何背后的秘密，有助于站在更高的高位俯视试题，帮助学生理解试题的来龙去脉，能让思路呈现更自然，让解题做到自然天成.
预备知识
备注：本题和全国1卷高考题几乎相同，不再赘述.
本文以矩阵理论为基础，借助2020年全国高考理科1卷解析几何题为载体，探寻如何借助高观点俯看中学试题，是对解析几何试题追根溯源的初步尝试. 本文是寻找游离在高考岸边的“数学美”的系列文章，并非提供高考题的试题解答，仅供老师们教研参考时使用. 因笔者水平有限，如若有不完善地方欢迎批评指正，不胜感激.
张国川，一级教师，泉州一中高中数学教师，泉州市高中数学林少安名师工作室成员。泉州市201８年高中岗位练兵一等奖；多次承担省级培训研讨课教学，承担市级公开教学，先后在《福建中学数学》、《数学教学》、《中学数学》等CN刊物上发表论文近20篇；参与多个省级、市级课题研究。
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