孙丕训等——对一道二元函数最小值征解题的解法交流
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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对一道二元函数最小值征解题
的解法交流
北京市陈经纶中学 孙丕训
湖南益阳 吴祥云
浙江省平阳中学 洪一平
湖北省阳新县高级中学 邹生书
问题征解：
这是阳新董老师在高中数学解题交流二群里提出的一道求二元函数最小值的征解题，很快引起了群友的热烈讨论，纷纷发帖交流解法和解题思路。下面编者将这些解法整理成文，与读者朋友交流分享。
解法1：配方法与均值不等式联手求解 孙丕训 提供
解法2： 设点构线数形结合求解 吴祥云 提供
另解：由图知，当曲线在点P处的切线与直线平行时，点P到直线的距离最小.
解法3 用三角换元法求解 邹生书 提供
解法4 ： 用权方和不等式求解 洪一平 提供
评注：上面群里朋友交流了这道最小试题的四种解法，那么，哪种解法是通性通法呢？回答是解法2的另解——直线平移化切法，才是解决这类问题的普适性的方法。请看下面例子及其解法（魏拴文供题，编者给出解答）。
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