邓启龙：一道2021年希望杯试题的解法探究
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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一道2021年希望杯试题的解法探究
广东省中山纪念中学(528454)邓启龙
试题(2021年第31届希望杯高二第1试第10题)
原题是选择题，非常容易选出答案，由轮换对称性猜测当a=b=c时该式取最小值3.本文就来严格证明这个结论,即证：
注:证法一没有直接通分,而是通过代换和巧妙变形后再通分,极大减少计算量,最后利用三元均值不等式证明结论.
注:证法二通过变形后利用柯西不等式证明结论,思路非常巧妙.通过以上证明,可以得到以下结论:
邓启龙，男，1987年3月出生，2005年9月至2009年6月就读于南昌大学数学与应用数学专业，2009年9月至2012年6月就读于中国科学技术大学概率论与数理统计专业，2012年至今任教于广东省中山纪念中学。在《数学通讯》《理科考试研究》《中学数学教学》《中学数学研究（广东）》《中学数学研究（江西）》发表论文近二十篇。
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