邓启龙——巧用面积原理解决三角形中的一类定比分点问题
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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。
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巧用面积原理解决三角形中的
一类定比分点问题
广东省中山纪念中学（528454）邓启龙
三角形中,有一类常见的定比分点问题:
笔者经过探究,通过巧妙地利用面积原理,找到了这些比例之间的等式关系.利用这些等式,已知其中任意两个比例,可快速求出其他四个比例.
例3即平面几何中著名的梅涅劳斯定理，利用结论4立即证明该定理.
例4即平面向量中著名的“奔驰定理”，通过巧妙地利用面积原理来证明该定理.
邓启龙，男，1987年3月出生，2005年9月至2009年6月就读于南昌大学数学与应用数学专业，2009年9月至2012年6月就读于中国科学技术大学概率论与数理统计专业，2012年至今任教于广东省中山纪念中学。在《数学通讯》《理科考试研究》《中学数学教学》《中学数学研究（广东）》《中学数学研究（江西）》发表论文近二十篇。
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