邓启龙——由一道征解问题引发的探究
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由一道征解问题引发的探究
广东省中山纪念中学(528454)邓启龙
《数学通讯》“问题征解”栏目问题494为：
笔者对这道征解问题中的条件abc=a+b+c=2进行了探究，得到了一些结论，介绍如下．
一、由条件abc=a+b+c=2引出的结论
结论1 a+b+c≥6．
结论２ abc≥8．
证法一 由均值不等式得
二、条件abc=a+b+c=2与一个锐角三角形的关联
笔者对条件abc=a+b+c=2进行了变形和代换，发现可将a,b,c与一个锐角三角形的三个内角联系在一起．
于是可知：可将a,b,c与一个锐角三角形的三个内角联系在一起．需要注意的是，这里的a,b,c并不是△ABC的三边长．
我们知道，三角形中有与角有关的常见不等式
邓启龙，男，1987年3月出生，2005年9月至2009年6月就读于南昌大学数学与应用数学专业，2009年9月至2012年6月就读于中国科学技术大学概率论与数理统计专业，2012年至今任教于广东省中山纪念中学。在《数学通讯》《理科考试研究》《中学数学教学》《中学数学研究（广东）》《中学数学研究（江西）》发表论文近二十篇。
邓启龙老师往期文章链接：
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