贺凤梅：一道比较大小问题的3种解法

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邹生书，男，1962年12月出生，本科学历，理学士学位，中学数学高级教师，黄石市高中数学骨干教师。主要从事高中数学教学、高中数学解题研究和探究性学习等。从2007年8月到2018年8月，在《数学通讯》《数学通报》《数学教学》《中学数学》《中学数学教学》等，二十多种学术期刊上发表解题和探究性学习文章300余篇。

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一道比较大小问题的3种解法

新疆伊犁州巩留县高级中学    贺凤梅

一、试题呈现

（安徽省A10联盟2022届高三上学期摸底考试百科数学试题第10题）

   解法2 :作差法比较

解法3 :作商比较

易判断a,b,c均为正数,可尝试通过作商法来比较大小.

三、解题反思

     比较大小的问题形式多样，方法也不一而足，关键在于我们需要根据所比较大小的数的特征，选择合适的方法. 在不断地思考、探讨和解题中找寻规律，完善自己的知识体系. 

另外，通常情况下，比较三个数的大小时，往往比较两组即可，所以选择的定位也很重要. 此题中，选择的是比较a与c的大小及b与c的大小，综合可得三数的大小关系. 如果尝试先比较a与b的大小，即比较a=log₄3与b=log₅4的大小，此类型比较大小有老师专门探讨过，需要更高的技巧，而此题可以避开，有兴趣的老师可以自行探讨或查阅.

【作者简介】

贺凤梅,女,汉,湖北随州人,本科学历,中学一级教师.研究方向：中学数学.

通讯地址：新疆伊犁州巩留县高级中学

邮政编码：835400

联系电话：[phone]

E-mail:  [e-mail]

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