数据分析，从偏相关分析开始

问题

上期我们留了一个问题：身高与肺活量的相关是否真实？如何检验两个变量的相关是否真实或者虚假？接下来，我们来介绍偏相关分析——教你如何辨别是非。

相关知识

偏相关分析也称净相关分析，在剔除控制变量的影响下，分析变量之间是否存在显著的相关性的统计方法。换言之，偏相关分析是一种用来判断虚假相关的方法。比如，同样的身高，体重数值未必一样，还会受胖瘦的影响。这时肥胖可能就是我们的控制变量。例如下图，X与Y有相关关系（重合部分），但是这部分关系可能不是真实的，于是我们引入另一个变量Cov作为控制变量，再对X和Y做相关分析，发现这时候相关度就变小了（扣除了Cov与Y的相关，剩下的红色框里面的是X与Y“独有”的相关）。

当控制变量个数为一时，偏相关系数称为一阶偏相关系数；控制变量个数为二时，偏相关系数称为二阶相关系数；控制变量个数为为零时，偏相关系数称为零阶偏相关系数，也就是相关系数。

相关分析是研究两个变量共同变化的密切程度，但有时出现相关的两个变量又同时与另外的一个变量相关（共同作用）；有时由于某个变量充当了相关性的中介作用，而另外的两个变量并不存在实质性的相关关系，造成这种伪相关现象的变量被称为“桥梁变量”（中介变量）。

操作步骤

问题：分析身高与肺活量之间是否存在虚假相关？ 

结果解释

当不控制“体重”时，身高与肺活量的相关系数为0.601>0，显著性为0.005<0.05，说明身高与肺活量呈显著正相关。

当控制变量“体重”后，身高与肺活量的相关系数为-0.002<0，显著性为0.993>0.05，说明身高与肺活量不存在显著相关。这表示，未控制体重前，身高与肺活量的关系是一种虚假相关。

小结

相关是后续分析的基础。如果变量之间不存在相关，后续分析就没有任何意义。表达互相联系事物的依存情况有两种方式：相关关系和函数关系。相关分析仅能说明变量之间的相互依存的关系，而不能说明变量之间的数量关系，即函数关系。敬请关注下期《数据分析，从回归分析开始》。

所有例题的数据文件都会上传到QQ群中，需要对照练习的朋友可以前往下载，QQ群号见下方温馨提示。

授人以鱼不如授人以渔

给我一份数据，还你一个世界

明诚数据工作室 

数据分析 | 远程教学 | 论文指导

统计咨询 | 课程开发 | 技术指导 

温馨提示

数据分析服务：如有数据分析或一对一远程教学的需要，请添加微信2433657970（小明同学）进行咨询。

SPSS教学视频：请点击《常用统计分析方法与操作》视频课程 正式上线啦！

SPSS有话说QQ群：706175650，用于分享文章提到的各种案例资料、软件、数据文件等。支持各种资料的直接下载和百度云盘下载。

加入我们：请点击 明诚数据工作室招贤纳士。

数据分析咨询：请点击首页下方“服务咨询”板块，获取咨询流程！