【连载】openGauss SQL 引擎|查询优化
（一）查询重写
查询重写利用已有语句特征和关系代数运算来生成更高效的等价语句，在数据库优化器中扮演关键角色，尤其在复杂查询中，能够在性能上带来数量级的提升，可谓是“立竿见影”的“黑科技”。下面介绍查询重写的基本概念、常见的查询重写技术、查询重写面临的挑战等内容。
1.查询重写的概念
SQL是丰富多样的，应用非常灵活，不同的开发人员依据不同的经验，编写的SQL语句也是各式各样，SQL语句还可以通过工具自动生成。SQL是一种描述性语言，数据库的使用者只是描述了想要的结果，而不关心数据的具体获取方式。输入数据库的SQL语句很难做到以最优形式表示，往往隐含了冗余信息，这些信息可以被挖掘以生成更加高效的SQL 语句。查询重写就是把用户输入的 SQL 语句转换为更高 效的等价SQL。查询重写遵循两个基本原则:
2.关系代数式等价变换
查询重写主要是基于关系代数式的等价变换，关系代数式变换通常满足交换律、结合律、分配率、串接率等，如表2所示。
表2 关系代数式等价变换
等价变换 | 内容 |
交换律 | A × B == B × A A ⨝B == B ⨝ A A ⨝F B == B ⨝F A -- F是连接条件 Π p(σF (B)) == σF (Π p(B)) –- F∈p |
结合律 | (A × B) × C==A × (B × C) (A ⨝ B) ⨝ C==A ⨝ (B ⨝ C) (A ⨝F1 B) ⨝F2 C==A ⨝F1 (B ⨝F2 C) -- F1和F2是连接条件 |
分配律 | σF(A × B) == σF(A) × B -- F ∈ A σF(A × B) == σF1(A) × σF2(B) -- F = F1 ∪ F2，F1∈A， F2 ∈B σF(A × B) == σFX (σF1(A) × σF2(B)) -- F = F1∪F2∪FX，F1∈A， F2 ∈B Π p，q(A × B) == Π p(A) × Π q(B) -- p∈A，q∈B σF(A × B) == σF1(A) × σF2(B) -- F = F1 ∪ F2，F1∈A， F2 ∈B σF(A × B) == σFx (σF1(A) × σF2(B)) -- 其中F = F1∪F2∪Fx，F1∈A， F2 ∈B |
串接律 | Π P=p1，p2，…pn(Π Q=q1，q2，…qn(A)) == Π P=p1，p2，…pn(A) -- P ⊆ Q σF1(σF2(A)) == σF1∧F2(A) |
表中的等价变换规则并不能把所有的情况都列举出来，例如，如果对 σF1(σF2(A))==σF1∧F2(A)继续推导，那么就可以得到:
σF1(σF2(A))==σF1∧F2(A)==σF2∧F1(A)==σF2(σF1(A))
因此，在熟悉了关系代数的操作之后，就可以灵活地利用关系代数的等价关系进行推导，获得更多的等价式。这些等价的变换一方面可以用来根据启发式的规则做优 化，保证等价转换之后的关系代数表达式的执行效率提高而非降低，例如借助分配率 可以将一个选择操作下推，降低上层节点的计算量，另一方面还可以用来生成候选的 执行计划，再由优化器根据估算的代价进行筛选。
3.常见的查询重写技术
下面介绍openGauss几个关键的查询重写技术:常量表达式化简、子查询优化、 选择下推和等价推理、外连接消除、DISTINCT 消除、IN 谓词展开、视图展开等。
1)常量表达式化简
常量表达式即用户输入的 SQL 语句中包含运算结果为常量的表达式，如算数表达式、逻辑运算表达式、函数表达式，查询重写可以对常量表达式预先计算以提升效率。例如:
示例1:下面语句为典型的算数表达式查询重写，经过重写之后，避免了在执行时每条数据都需要进行1+1运算。
SELECT * FROM t1 WHERE c1=1+1;SELECT * FROM t1 WHERE c1=2;示例2:
下面语句为典型的逻辑运算表达式查询重写，经过重写之后，条件永远为false，可以直接返回0行结果，避免了整个语句的实际执行。
SELECT * FROM t1 WHERE 1=0 AND a=1;SELECT * FROM t1 WHERE false;示例3:
下面语句包含函数表达式，由于函数的输入参数为常量，经过重写之后，直接把函数运算结果在优化阶段计算出来，避免了在执行过程中逐条数据的函数调用开销。
SELECT * FROM t1 WHERE c1 = ADD(1，1);SELECT * FROM t1 WHERE c1=2;2)子查询优化
由于子查询表示的结构更清晰，符合人们的阅读理解习惯，用户输入的SQL语句往往包含了大量的子查询。子查询有几种分类方法，根据子查询是否可以独立求解，分为相关子查询和非相关子查询。
① 相关子查询:
相关子查询是指子查询中有依赖父查询的条件，例如:
SELECT * FROM t1 WHERE EXISTS (SELECT t2.c1 FROM t2 WHERE t1.c1=t2.c1)语句中子查询依赖父查询传入t1.c1的值。
② 非相关子查询:
非相关子查询是指子查询不依赖父查询，可以独立求解，例如:
SELECT * FROM t1 WHERE EXISTS (SELECT t2.c1 FROM t2);语句中子查询没有依赖父查询的条件。
其中，相关子查询需要父查询执行出一条结果，然后驱动子查询运算，这种嵌套循环的方式执行效率较低。如果能把子查询提升为与父查询同级别，那么子查询中的表就能和父查询中的表直接做Join(连接)操作，由于Join操作可以有多种实现方法，优 化器就可以从多种实现方法中选择最优的一种，就有可能提高查询的执行效率，另外 优化器还能够应用JoinReorder优化规则对不同表的连接顺序进行交换，进而有可能 产生更好的执行计划。
示例4:
下面语句为典型的子查询提升重写，重写之后利用Semi Join可以提升查询性能。
SELECT * FROM t1 WHERE t1.c1 IN (SELECT t2.c1 FROM t2); SELECT * FROM t1 Semi Join t2 ON t1.c1 = t2.c1;3)选择下推和等价推理
选择下推能够极大降低上层算子的计算量，从而达到优化的效果，如果选择条件存在等值操作，那么还可以借助等值操作的特性来实现等价推理，从而获得新的选择条件。
例如，假设有两个表t1、t2，它们分别包含1，2，…，100共100行数据，那么查询语句
SSELECT t1.c1， t2.c1 FROM t1 JOIN t2 ON t1.c1=t2.c1 WHERE t1.c1=1则可以通过选择下推和等价推理进行优化，如下图所示。
图 查询重写前后对比图
如图(1)所示，t1、t2表都需要全表扫描100行数据，然后再做Join操作，生成100行数据的中间结果，最后再做选择操作，最终结果只有1行数据。如果利用等价推理，可以得到{t1.c1，t2.c1，1}是互相等价的，从而推导出新的t2.c1=1的选择条件，并把这个条件下推到t2表上，从而得到图(4)重写之后的逻辑计划。可以看到，重写之后的逻辑计划，只需要从基表上获取1条数据即可，连接时内、外表的数据也只有1条，同时省去了在最终结果上的过滤条件，使性能大幅提升。
4)外连接消除
外连接和内连接的主要区别是对于不能产生连接结果的元组需要补充 NULL值，如果SQL语句中有过滤条件符合空值拒绝的条件(即会将补充的 NULL值再过滤 掉)，则可以直接消除外连接。
示例5:外连接转成内连接之后，便于优化器应用更多的优化规则，提高执行效率。SQL语句如下:
SELECT * FROM t1 FULL JOIN t2 ON t1.c1 = t2.c1 WHERE t1.c2 > 5 AND t2.c3 < 10;SELECT * FROM t1 INNER JOIN t2 ON t1.c1 = t2.c2 WHERE t1.c2 > 5 AND t2.c3 < 10;5)DISTINCT 消除
DISTINCT列上如果有主键约束，则此列不可能为空，且无重复值，因此可以不需要 DISTINCT操作，减少计算量。
示例6:c1列上的主键属性决定了无须做 DISTINCT 操作。语句如下:
CREATE TABLE t1(c1 INT PRIMARY KEY， c2 INT);SELECT DISTINCT(c1) FROM t1;SELECT c1 FROM t1;6)IN 谓词展开
示例7:将IN 运算符改写成等值的过滤条件，便于借助索引减少计算量。语句如下:
SELECT * FROM t1 WHERE c1 IN (10，20，30);SELECT * FROM t1 WHERE c1=10 or c1=20 OR c1=30;7)视图展开
视图从逻辑上可以简化书写SQL的难度，提高查询的易用性，而视图本身是虚拟的，因此在查询重写的过程中，需要展开视图。
示例8:可以将视图查询重写成子查询的形式，然后再对子查询做简化。语句如下:
CREATE VIEW v1 AS (SELECT * FROM t1，t2 WHERE t1.c1=t2.c2);SELECT * FROM v1;SELECT * FROM (SELECT * FROM t1，t2 WHERE t1.c1=t2.c2) as v1;SELECT * FROM t1，t2 WHERE t1.c1=t2.c2;（二）路径搜索
优化器最核心的问题是针对某个SQL语句获得其最优解。这个过程通常需要枚举SQL语句对应的解空间，也就是枚举不同的候选执行路径。这些候选执行路径互相等价，但是执行效率不同，需要对它们计算执行代价，最终获得一个最优的执行路径。依据候选执行路径的搜索方法的不同，将优化器的结构划分为如下几种模式:
图自底向上模式
图 自顶向下模式
openGauss采用的是自底向上模式和随机搜索模式相结合的方式。无论是自顶 向下的搜索模式还是自底向上的搜索模式，搜索的过程也都是一个从逻辑执行计划向物理执行计划转变的过程，例如针对每个表可以有不同的扫描算子，而逻辑连接算子也可以转换为多种不同的物理连接算子。下面介绍具体的物理算子。
1.单表扫描路径搜索
openGauss采用的是自底向上的路径搜索方法，因此路径生成总是从单表访问路径开始。对于单表访问路径，一般有两种:
优化器首先根据表的数据量、过滤条件、可用的索引结合代价模型来估算各种不同扫描路径的代价。
例如:给定表定义“CREATE TABLE t1(c1 int);”，如果表中数据为 1，2，…， 100 000 000的连续整型数并且在c1列上有 B+树索引，那么对于“SELECT*FROM t1 WHEREc1=1;”语句来说，只要读取1个索引页面和1个表页面就可以获取到数据。然而对于全表扫描，需要读取1亿条数据才能获取同样的结果。在这种情况下索引扫描的路径胜出。
索引扫描并不是在所有情况下都优于全表扫描，它们的优劣取决于过滤条件能够过滤掉多少数据，通常数据库管理系统会采用 B+树来建立索引，如果在选择率比较高的情况下，B+树索引会带来大量的随机IO，这会降低索引扫描算子的访问效率。比如“SELECT * FROMt1 WHEREc1>0;”这条语句，索引扫描需要访问索引中的全部数据和表中的全部数据，并且带来巨量的随机IO，而全表扫描只需要顺序地访问表中的全部数据，因此在这种情况下，全表扫描的代价更低。
2.多表连接路径搜索
多表路径生成的难点主要在于如何枚举所有的表连接顺序(Join Reorder)和连接算法(Join Algorithm)。
假设对t1和t2两个表做Join操作，根据关系代数中的交换律，可以枚举的连接顺序有t1×t2和t2×t1两种，Join的物理连接算子有 HashJoin、NestLoop、MergeJoin三种类型。这样一来，可供选择的路径有6种之多。这个数量随着表的增多呈指数级增长，因此高效的搜索算法显得至关重要。
openGauss通常采用自底向上的路径搜索方法，首先生成每个表的扫描路径，这些扫描路径在执行计划的最底层(第一层)，然后在第二层开始考虑两表连接的最优路 径，即枚举计算出两表连接的可能性，再在第三层考虑三表连接的最优路径，即枚举计算出三表连接的可能性，直到最顶层为止，生成全局最优的执行计划。
假设有4个表做Join操作，它们的连接路径生成过程如下:
多表路径问题的核心为JoinOrder，这是 NP(NondeterministicPolynomially，非确定性多项式)类问题。在多个关系连接中找出最优路径，比较常用的算法是基于代价的动态规划算法，随着关联表个数的增多，会发生表搜索空间膨胀的问题，影响优化器路径选择的效率，可以采用基于代价的遗传算法等随机搜索算法来解决。
另外为了防止搜索空间过大，openGauss采用了下面三种剪枝策略:
3.分布式路径搜索
openGauss优化引擎可以生成高效的分布式路径。在分布式架构下，同一个表的数据会分布到不同的 DN(数据节点)上，创建表的时候可以选择将数据在每个表上做哈希(Hash)分布或者随机分布，为了正确执行两表连接操作，可能需要将两个表的数据重新分布才能得到正确的连接结果，因此openGauss的分布式执行计划中增加了对数据进行重分布的两个算子:
分布式路径生成时，会考虑两表及连接条件上的数据是否处于同一个数据节点， 如果不是，那么会添加相应的数据分发算子。例如:
CREATE TABLE t1(c1 int， c2 int) DISTRIBUTE BY hash(c1);CREATE TABLE t2(c1 int， c2 int) DISTRIBUTE BY hash(c2); SELECT * FROM t1 JOIN t2 ON t1.c1=t2.c1; 其中表t1采用的是哈希分布方法，其分布键为c1列，表t2采用的也是哈希分布方法， 其分布键为c2列，由于SELECT 查询中选择条件是在t1.c1和t2.c2上做连接操作， 这两个列的分布不同，因此做连接操作之前需要添加数据重分布来确保连接的数据在同一数据节点上。那么有如下几种可供选择的路径，如下图所示。其中表t1采用的是哈希分布方法,其分布键为c1列，表t2采用的也是哈希分布方法， 其分布键为c2列，由于SELECT 查询中选择条件是在t1.c1和t2.c2上做连接操作， 这两个列的分布不同,因此做连接操作之前需要添加数据重分布来确保连接的数据在 同一数据节点上。那么有如下几种可供选择的路径，如下图所示。
图 分布式计划示例
根据分发算子所需要处理的数据量以及网络通信所带来的消耗，可以计算这些路径的代价，openGauss优化引擎会根据代价从中选出最优的路径。
4.利用物理属性优化
关系的本身可以视为一个集合或者包，这种数据结构对数据的分布没有设定，为了提升计算的性能，需要借助一些数据结构或算法来对数据的分布做一些预处理，这 些预处理方法或者利用了物理执行路径的物理属性(例如有序性)，或者为物理执行路径创建物理属性，总之这些属性经常会在查询优化中发挥巨大的作用。
1)B+树
如果要查询一个表中的数据，最简单的办法自然是将表中的数据全部遍历一遍，但是随着当前数据量变得越来越大，遍历表中数据的代价也越来越高，而 B+树就成 了高效查询数据的有力武器。
1970年，R.Bayer和 E.Mccreight提出了一种适用于外查找的树，它是一种平衡的多叉树，称为 B树，B树就是在表的数据上建立一个“目录”，类似于书中的目录，这 样就能快速地定位到要查询的数据。
B+树作为一种数据结构，和查询优化器本身没有直接的关系，但是数据库管理系统通常会建立基于 B+树的索引，而在查询优化的过程中，可以通过索引扫描、位图扫描的方法提高查询效率，这都会涉及这种 B+树类型的索引的使用。
2)哈希表
哈希表也是一种对数据进行预处理的方法。openGauss数据库在多个地方使用了哈希表或借用了哈希表的思想来提升数据查询效率:
3)排序
排序也是一种对数据进行预处理的方法。它主要用在以下几个方面:
在数据量比较小时，数据可以全部加载到内存，这时候使用内排序就能完成排序的工作，而当数据量比较大时，则需要使用外排序才能完成排序的工作，因此在计算排序的代价时需要根据数据量的大小及可使用的内存的大小来决定排序的代价。
4)物化
物化就是将扫描操作或者连接操作的中间结果保存起来，如果中间结果比较大可能需要将结果写入外存，这会产生IO 代价，因此这种保存是有代价的。
物化的优点是如果内表的中间结果可以一次读取并多次使用，那么就可以将这个中间结果保存下来多次利用。例如有t1表和t2表做连接，如果t2表作为内表经过扫 描之后，只有5%的数据作为中间结果，其他95%的数据都被过滤掉了，那么就可以考 虑将这5%的数据物化起来，这样t1表的每条元组就只和这5%的数据进行连接就可以了。
中间结果是否物化主要取决于代价计算的模型，通常物理优化生成物理路径时对 物化和不物化两条路径都会计算代价，最终选择代价较低的一个。
（三）代价估算
优化器会根据生成的逻辑执行计划枚举出候选的执行路径，要确保执行的高效， 需要在这些路径中选择开销最小、执行效率最高的路径。那么如何评估这些计划路 径的执行开销就变得非常关键。代价估算就是来完成这项任务的，基于收集的数据统计信息，对不同的计划路径建立代价估算模型，评估所给出的代价，为路径搜索提供输入。
1.统计信息
统计信息是计算计划路径代价的基石，统计信息的准确度对代价估算模型中行数估算和代价估算起着至关重要的作用，直接影响查询计划的优劣。openGauss支持使 用 Analyze命令完成对全库、单表、列、相关性多列进行统计信息收集。
由于统计信息直接影响代价计算的准确度，所以统计信息收集的频率就是一个非常敏感的参数，如果统计信息收集的频率太低，则会导致统计信息的滞后，相反，如果 过于频繁地收集统计信息，则会间接影响查询的性能。
通常数据库管理系统会提供手动的收集统计信息的方法，openGauss支持通过Analyze命令来收集统计信息，同时数据库管理系统也会根据数据变化的情况自动决 定是否重新收集统计信息。例如当一个表中数据的频繁更新程度超过了一个阈值，那 么就需要自动更新这个表的统计信息。在查询优化的过程中，如果优化器发现统计信 息的数据已经严重滞后，也可以发起统计信息的收集工作。
表级的统计信息通常包括元组的数量(N)、表占有的页面数(B)，而列级的统计信息则主要包括属性的宽度(W)、属性的最大值(Max)、最小值(Min)、高频值(MCV)等，通常针对每个列会建立一个直方图(H)，将列中的数据按照范围以直方图的方式 展示出来，可以更方便地计算选择率。
直方图通常包括等高直方图、等频直方图和多维直方图等，这些直方图可以从不同的角度来展现数据的分布情况。openGauss采用的是等高直方图，直方图的每个柱 状体都代表了相同的频率。
2.选择率
通过统计信息，代价估算系统就可以了解一个表有多少行数据，用了多少个数据页面，某个值出现的频率等，然后根据这些信息就能计算出一个约束条件(例如 SQL 语句中的 WHERE条件)能够过滤掉多少数据，这种约束条件过滤出的数据占总数据 量的比例称为选择率。
约束条件可以是由独立的表达式构成的，也可以是由多个表达式构成的合取范式或析取范式，其中独立的表达式需要根据统计信息计算选择率，合取范式和析取范式则借助计算概率的方法获得选择率。
合取范式：P(A and B) = P(A) + P(B) – P(AB)
析取范式：P(AB) = P(A) × P(B)
假设要对约束条件“A>5andB<3”计算选择率，那么首先需要对 A>5和B<3分别计算选择率，由于已经有了A 列和B 列的统计信息，因此可以根据统计信息计算出A 列中值大于5的数据比例，类似的，还可以计算出B 列的选择率。假设 A>5的选择率为0.3，B<3的选择率为0.5，那么“A>5andB<3”的选择率为:
由于约束条件的多样性，选择率的计算通常会遇到一些困难，例如选择率在计算过程中通常假设多个表达式之间是相互“独立”的，但实际情况中不同的列之间可能存在函数依赖关系，因此这时候就可能导致选择率的计算不准确。
3.代价估算方法
openGauss的优化器是基于代价的优化器，对每条 SQL 语句，openGauss都会生成多个候选计划，并且给每个计划计算一个执行代价，然后选择代价最小的计划。
当一个约束条件确定了选择率之后，就可以确定每个计划路径所需要处理的行数，并根据行数可以推算出所需要处理的页面数。当计划路径处理页面的时候，会产生IO 代价，而当计划路径处理元组的时候(例如针对元组做表达式计算)，会产生 CPU 代价，由于openGauss是分布式数据库，在 CN 和DN 之间传输数据(元组)会产生通信的代价，因此一个计划的总体代价可以表示为:
总代价=IO 代价+CPU 代价+通信代价
openGauss把所有顺序扫描一个页面的代价定义为单位1，所有其他算子的代价都归一化到这个单位1上。比如把随机扫描一个页面的代价定义为4，即认为随机扫描一个页面所需的代价是顺序扫描一个页面所需代价的4倍。又比如，把 CPU 处理 一条元组的代价定义为0.01，即认为 CPU 处理一条元组所需代价为顺序扫描一个页 面所需代价的百分之一。
从另一个角度来看，openGauss将代价又分成了启动代价和执行代价，其中:
总代价=启动代价+执行代价
1)启动代价
从SQL语句开始执行算子，到该算子输出第一条元组为止，所需要的代价称为启动代价。有的算子启动代价很小，比如基表上的扫描算子，一旦开始读取数据页，就可以输出元组，因此启动代价为0。有的算子的启动代价相对较大，比如排序算子，它需要把所有下层算子的输出全部读取，并且把这些元组排序之后，才能输出第一条元组，因此它的启动代价比较大。
2)执行代价
从输出第一条元组开始至查询结束，所需要的代价称为执行代价。这个代价中又可以包含 CPU 代价、IO 代价和通信代价，执行代价的大小与算子需要处理的数据量有关，与每个算子完成的功能有关。处理的数据量越大、算子需要完成的任务越重，则执行代价越大。
3)总代价
代价计算是一个自底向上的过程，首先计算扫描算子的代价，然后根据扫描算子的代价计算连接算子的代价以及 Non-SPJ算子的代价。下图是代价计算示例。
图 代价计算示例
如图所示，SQL查询中包含两张表，分别为t1、t2，它的某个候选计划的计算过程如下:
小结
本文主要从SQL解析器、查询重写、代价估算、路径搜索等方面讲解了 SQL引擎各个模块的基本功能和原理，在此基础上读者可以结合具体的 SQL 优化案例分析进一步加深对优化器优化技术的理解。
全文完，希望可以帮到正在阅读的你，如果觉得此文对你有帮助，可以分享给你身边的朋友，同事，你关心谁就分享给谁，一起学习共同进步~~~
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