人教版七年级数学上册课后习题参考答案

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第1章

习题1.1第1题答案

解：根据正数、负数的定义可知：

正数有：5，0.56，12/5，+2

负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.000 1，- 600

习题1.1第2题答案

(1)0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m；-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m

(2)水面低于标准水位0.1 m，记作-0.1 m；高于标准水位0.23 m，记作+0.23 m(或0.23 m)

习题1.1第3题答案

不对

O既不是正数，也不是负数

习题1.1第4题答案

表示向前移动5m，这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置

习题1.1第5题答案

这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)

以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6 m，+0.6 m，+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4m十0.5m

习题1.1第6题答案

氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷以用-1表示

习题1.1第7题答案

由题意得7-4-4= -1(℃)

习题1.1第8题答案

中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低

习题

1.2第1题答案

正数：{15,0. 15，22/5，+20，…）

负数：{-3/8，-30，-12.8，-60，…}

习题1.2第2题答案

如下图所示：

习题1.2第3题答案

当沿数轴正方向移动4个单位长时，点B表示的数是1

当沿数轴反方向移动4个单位长时，点B表示的数是-7

习题1.2第4题答案

各数的相反数分别为4，-2，1.5，0，-1/3，9/4

在数轴上表示如下图所示：

习题1.2第5题答案

丨-125丨=125，丨+23丨=23,丨-3.5丨=3.5,丨0丨=0，丨2/3丨=2/3，丨-3/2丨=3/2，丨-0. 05丨=0.05

-125的绝对值最大，0的绝对值最小

习题1.2第6题答案

-3/2<-2/3<-1/2<-0.25<-0.15<0<0.05<+2.3

习题1.2第7题答案

各城市某年一月份的平均气温(℃)按从高到低的顺序排列为：13.1；3.8；2.4；-4.6；-19.4

习题1.2第8题答案

因为丨+5丨=5，丨-3.5丨=3.5，丨+0.7丨=0.7,丨-2.5丨=2.5,丨-0.6丨=0.6

所以从左向右数，第五个排球的质量最接近标准

习题1.2第9题答案

-9.6%最小；增幅是负数说明人均水资源占有量在下降

习题1.2第10题答案

表示数1的点与表示-2和4的点的距离相等，都是3

习题1.2第11题答案

(1)有；如-0.1，-0.12，-0.57，…

有；如-0.  15，-0. 42，-0. 48，…

(2)有，-2；-1，0，1

(3)没有

(4)如：-101,-102,-102.5

习题1.2第12题答案

不一定，x还可能是-2；x=0；x=0

习题1.3第1题答案

(1)-4

(2)8

(3)-12

(4)-3

(5)-3.6

(6)-1/5

(7)1/15

(8)-41/3

习题1.3第2题答案

(1)3

(2)0

(3)1.9

(4)-1/5

习题1.3第3题答案

(1)-16

(2)0

(3)16

(4)0

(5)-6

(6)6

(7)-31

(8)102

(9)-10.8

(10)0.2

习题1.3第4题答案

(1)1

(2)1/5

(3)1/6

(4)-5/6

(5)-1/2

(6)3/4

(7)-8/3

(8)-8

习题1.3第5题答案

(1)3.1

(2)3/4

(3)8

(4)0.1

(5)-63/4

(6)0

习题1.3第6题答案

两处高度相差：8 844.43 -(- 415)=9 259.43(m)

习题1.3第7题答案

半夜的气温为：-7+11- 9=-5(℃)

习题1.3第8题答案

解：132-12.5-10.5+127-87+136.5+98=383.5（元）

答：一周总的盈亏情况是盈利383.5元

习题1.3第9题答案

解：25×8+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5=194. 5(kg)

答：这8筐白菜一共194.5 kg

习题1.3第10题答案

解：各天的温差如下：

星期一:10-2=8(℃)

星期二：12-1=11(℃)

星期三：11-0 =11(℃)

星期四：9-（-1）=10(℃)

星期五：7-（-4）=11(℃)

星期六：5-（-5）=10(℃)

星期日：7-（-5）=12(℃)

答：星期日的温差最大，星期一的温差最小

习题1.3第11题答案

(1)16

(2)（-3）

(3)18

(4)（-12）

(5)（-7）

(6)7

习题1.3第12题答案

解：（-2）+（-2）=-4

（-2）+（-2）+（-2）=-6

（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-8

（-2）+（-2）+(-2)+（-2）+（-2）=-10

（-2）×2=4，（-2）×3=-6

（-2）×4=8,（-2）×5=-10

法则：负数乘正数积为负，积的绝对值等于两个数的绝对值的积

习题1.3第13题答案

解：第一天：0. 3-（-0.2）=0.5（元）

第二天：0.2-（-0.1）=0.3（元）

第三天：0-（-0.13）=0.13（元）

平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31（元）

题1.4第1题答案

(1)（-8）×（-7）=56

(2)12×(-5)=-60

(3)2.9×（-0.4）=-1.16

(4)-30.5×0.2=-6.1

(5)100×(-0.001)=-0.1

(6)-4.8×（-1.25）=6

习题1.4第2题答案

(1)1/4×（-8/9）=-2/9

(2)（-5/6）×（-3/10）=1/4

(3)-34/15×25=-170/3

(4)（-0.3）×（-10/7）=3/7

习题1.4第3题答案

(1)-1/15

(2)-9/5

(3)-4

(4)100/17

(5)4/17

(6)-5/27

习题1.4第4题答案

(1)-91÷13=-7

(2)-56÷(-14) =4

(3)16÷(-3)=-16/3

(4)（-48）÷（-16）=3

(5)4/5÷（-1）=-4/5

(6)-0.25÷3/8=-2/3

习题1.4第5题答案

-5，-1/5，-4，6，5，1/5，-6，4

习题1.4第6题答案

(1)(-21)/7=-3

(2)3/(-36)=-1/12

(3)(-54)/(-8)=27/4

(4)(-6)/(-0.3)=20

习题1.4第7题答案

(1)-2×3×（-4）=2×3×4=24

(2)-6×（-5）×（-7）=-6×5×7=-210

(3)（-8/25）×1.25×（-8）=8/25×8×5/4=16/5

(4)0.1÷（-0.001）÷（-1）=1/10×1 000×1=100

(5)（-3/4）×（-1 1/2）÷（-2 1/4）=-3/4×3/2×4/9=-1/2

(6)-6×(-0.25)×11/14=6×1/4×11/14=33/28

(7)（7）×（-56）×0÷（-13）=0

(8)-9×（-11）÷3÷（-3）=-9×11×1/3×1/3=-11

习题1.4第8题答案

(1)23×（-5）-（-3）÷3/128 

=-115+3×128/3

=-115+128

=13

(2)-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）

=-7×3×0.5+12×2.6

=-10.5+31.2

=20.7

(3)(13/4-7/8-7/12)÷（-7/8）+（-7/8）÷（13/4-7/8-7/12）

=（7/4-7/8-7/12）×（-8/7）+（-7/8）÷7/24

=7/24×（-8/7）-3

=-31/3

(4)-丨-2/3丨-丨-1/2×2/3 丨-丨1/3-1/4丨-丨-3丨

=-2/3-1/3-1/12-3

=-49/12

习题1.4第9题答案

(1)(-36)×128÷(-74)≈62.27

(2) -6.23÷(-0.25)×940=23 424.80

(3) -4.325×(-0.012) -2.31÷(-5.315)≈0.49

(4)180.65-(-32)×47.8÷（-15.5)≈81.97

习题1.4第10题答案

(1)7 500

(2)-140

(3)200

(4)-120

习题1.4第11题答案

解：450+20×60-12×120=210(m)

答：这时直升机所在高度是210m

习题1.4第12题答案

(1)<，<

(2)<，<

(3)>，>

(4)=，=

习题1.4第13题答案

2，1，-2，-1

一个非0有理数不一定小于它的2倍，因为一个负数比它的2倍大

习题1.4第14题答案

（-2+3）a

习题1.4第15题答案

-2，-2，2

(1)(2)均成立，从它们可以总结出：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分教的值不变

复习题1第1题答案

如下图所示：

-3.5<-2<-1.6<-1/3<0<0．5<2<3.5

复习题1第2题答案

将整数x的值在数轴上表示如下图所示：

复习题1第3题答案

a=-2的绝对值、相反数和倒数分别为：2,2，-1/2

b=-2/3的绝对值、相反数和倒数分别为：2/3，2/3，-3/2

c=5.5的绝对值、相反数和倒数分别为：5.5、-5.5，2/11

复习题1第4题答案

互为相反数的两数的和是0；互为倒数的两数的积是1

复习题1第5题答案

(1)100

(2)-38

(3)-70

(4)-11

(5)96

(6)-9

(7)-1/2

(8)75/2

(9)（-0.02）×(-20)×(-5)×4.5=-0. 02×4.5×20×5=-0.09×100=-9

(10)（-6.5）×（-2）÷（-1/3）÷（-5）=6.5×2×3×1/5=7.8

(11)6+（-1/5）-2-（-1.5）=6-0.2-2+1.5=5.3

(12)-66×4-(-2.5)÷（-0.1）=-264-25=-289

(13)(-2)²×5-（-2）³÷4=4×5-（-8）÷4=20-（-2）=22

(14) -(3-5) +3²×(1-3)=-（-2）+9×（-2）=2+（-18）=-16

复习题1第6题答案

(1)245.635≈245.6

(2)175.65≈176

(3)12.004≈12.00

(4)6.5378≈6.54

复习题1第7题答案

(1)100000000=1×10⁸

(2)-4500000=-4.5×10⁶

(3)692400000000=6.924×10¹¹

复习题1第8题答案

(1)-2-丨-3 丨=-2-3=-5

(2)丨-2-（-3）丨=丨-2+3丨=1

复习题1第9题答案

(82+83+78+66+95+75+56+93+82+81)÷10=791÷10=79.1

复习题1第10题答案

C

复习题1第11题答案

解：星期六的收入情况表示为：

458-[-27.8+(-70.3)+200+138.1+(-8)+188]

=458-420

=38

因为38>0

所以星期六是盈余的，盈佘了38元

复习题1第12题答案

解：(60-15)×0.002 =0. 09 (mm)

(5-60)×0.002=-0.11(mm)

0.09-0.11=-0.02(mm)

答：金属丝的长度先伸长了0.09 mm，又缩短了0.11mm，最后的长度比原长度伸长了-0.02mm

复习题1第13题答案

解：1.4960亿km=1.4960×10⁸km

答：1个天文单位是1.4960×10⁸km

复习题1第14题答案

(1)当a=1/2时，a的平方为1/4，a的立方为1/8，

所以a大于a的平方大于a的立方，即a>a²>a³(0<a<1)< p=""></a<1)<>

(2)当b=-1/2时，b的平方为1/4，b的立方为-1/8，

所以b的平方大于b的立方大于b，即b2>b3>b(-1<b<o)< p=""></b<o)<>

复习题1第15题答案

特例归纳略

(1)错，如：0的相反数是0

(2)对，因为任何互为相反数的两个数的同—偶数次方符号相同，绝对值相等

(3)错，对于一个正数和一个负数来说，正数大于负数，正数的倒数仍大于这个负数的倒数，如2和-3,2>-3，1/2>-1/3

复习题1第16题答案

1；121；12 321；1 234 321

(1)它们有一个共同特点：积的结果各数位上的数字从左到右由1开始依次增大1，当增大到乘式中一个乘数中1的个数后，再依次减小1，直到1

(2)12 345 678 987 654 321

第2章

习题2.1第1题答案

（1）6a²cm²

（2）80%a元

（3）vt km

（4）[（a+x）b-ab]m²

习题2.1第2题答案

（1）（t+5）℃

（2）3（x-y）km或（3x-3y）km

（3）（100-5x）

（4）（πR²a-πr²a）cm³

习题2.1第3题答案

习题2.1第4题答案

（1）年数每增加一年，树高增加5cm

（2）（100+5n）cm

习题2.1第5题答案

第2排有（a+1）个座位

第3排有（a+2）个座位

第n排的座位数为（a+n-1）

20+19-1=38（个）

习题2.1第6题答案

解:V=（1/2a²-πr²）h（cm³）

当a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm时

V≈（1/2×6²-3×0.5²）×0.2=3.45（cm³）

习题2.1第7题答案

（1）2n

（2）2n+1或（2n-1）

习题2.1第8题答案

3个球队比赛，总的比赛场数是[3（3-1）]/2=3

4个球队比赛，总的比赛场数是[4（4-1）]/2=6

5个球队比赛，总的比赛场数是[5（5-1）]/2=10

n个球队比赛，总的比赛场数是[n（n-1）]/2

习题2.1第9题答案

密码L  dp  d  jlou，破译它的“钥匙”x-3

密码的意思是“I am a girl”（注：此题答案不唯一，合理即可）

习题2.2第1题答案

(1)2x-10.3x=(2-10.3)x=-8.3x

(2)3x-x-5x=(3-1-5)x=-3x

(3)-b+0.6b-2.6b=(-1+0.6-2.6)b=-3b

(4)m-n²+m-n²=(1+1)m+(-1-1)n²=2m-2n²

习题2.2第2题答案

(1)2(4x-0.5)=8x-1

(2)-3（1-1/6x）=-3+1/2x

(3)-x+(2x-2)-(3x+5)=-x+2x-2-3x-5=-2x-7

(4)3a²+a²-(2a²-2a)+(3a-a²)=3a²+a²-2a²+2a+3a-a²=a²+5a

习题2.2第3题答案

(1)原式=5a+4c+7b+5c-3b-6a=-a+4b+9c

(2)原式=8xy-x²+y²-x²+ y²-8xy=-2x²+2 y²

(3)原式=2x²-1/2+3x-4x+4x²-2=6x²-x-5/2

(4)原式=3x²-(7x-4x+3-2x²)=3x²-7x+4x-3+2x²=5x²-3x-3

习题2.2第4题答案

（-x²+5+4x）+（5x-4+2x²）

=-x²+5+4x+5x-4+2x²

=x²+9x+1

当x=-2时，原式=（-2）²+9×(-2)+1=4-18+1=-13

习题2.2第5题答案

(1)比a的5倍大4的数为5a+4，比a的2倍小3的数是2a-3

(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3=7a+1

(2)比x的7倍大3的数为7x+3，比x的6倍小5的数是6x-5

(7x+3)-(6x-5)=7x+3-6x+5=x+8

习题2.2第6题答案

解：水稻种植面积为3ahm²，玉米种植面积为(a-5)hm²

3a-(a-5)=3a-a+5=(2a+5)(hm²)

习题2.2第7题答案

(1)πa²/2+4a²=(π+8)/2a² (cm²)

(2)πa+2a×3=πa+6a=(π+6)a(cm)

习题2.2第8题答案

3(a+y)+1.5(a-y)

=3a+3y+1.5a-1.5y

=4.5a+1.5y

习题2.2第9题答案

17a，20a，…，（3n+2）a

习题2.2第10题答案

S=3+3(n-2)=3n-3

当n=5时，S=3×5-3=12

当n=7时，S=3×7-3=18

当n=11时，S=3×11-3=30

习题2.2第11题答案

(1)10b+a

(2)10(10b+a)

(3)10b+a+10(10b+a)=11(10b+a)

这个和是11的倍数，因为它含有11这个因数

习题2.2第12题答案

36a²；cm²

复习题2第1题答案

(1)(t+15)°C

(2)nc元，(100- nc)元

(3)0.8b元,(0. 8b-10)元

(4)a/30m,1 500 m，(a/30-1 500)m

复习题2第2题答案

复习题2第3题答案

(1)-2x²y

(2)10. 5y²

(3)0

(4)-1/12mn+7

(5)8ab²+4

(6)3x³-2x²

复习题2第4题答案

(1)原式=4a³ b-10b³-3a² b² +10b³=4a³ b- 3a2²b²

(2)原式=4x² y-5xy²-3x²y+4xy²=x²y-xy²

(3)原式=5a²-(a²+5a²-2a-2a²+6a)=5a²-a²-5a²+2a+2a²-6a=a²-4a

(4)原式=15+3-3a-1+a+a²+1-a+a²-a³=18-3a+2a²-a³

(5)原式=4a²b-3ab-5a²b+2ab=a²b-ab

(6)原式=6m²-4m-3+2m²-4m+1=8m²-8m-2

(7)原式=5a²+2a-1-12+32a-8a²=-3a²+34a-13

(8)原式=3x²-（5x-1/2x+3+2x²）=3x²-5x+1/2x-3-2x²=x²-9/2x-3

复习题2第5题答案

解：原式=(5-3-2)x²+（-5+6）x-1=x-1

当x=-3时

原式=-3-1=-4

复习题2第6题答案

(1)5/2

(2)(x+y)/10

复习题2第7题答案

(h+20)m

(h-30)m

(h+20)-(h-30)

=h+20-h+30

=50(m)

复习题2第8题答案

S长方形=2x×4=8x(cm²)

S梯形=1/2(x+3x)×5=10x(cm²)

S梯形>S长方形

S梯形-S长方形=10x-8x-2x(cm²)

复习题2第9题答案

解：2πr×2-（2πr+2π×r/2+2π×r/6+2π× r/3）=0

因此所需材料一样多

复习题2第10题答案

解：a×(1+22%)=1.22a(元)

1.22a×85%=1.037a(元)

1.037a-a=0.037a(元)

答：按成本增加22%定出价格，每件售价1. 22a元；按原价的85%出售，现售价1.037a元；每件还能盈利0.037a元

复习题2第11题答案

解：10a+b;10b+a;(10b+a)+(10a+b) =11(a+b)

答：这个数能被11整除

复习题2第12题答案

(1)原式=(4+2-1)(0+6)=5(a+b）= 5a+5b

(2)原式=(3+8)(z+y)2+（-7+6）·（x+y)=11(x+y)2-(x+y)

第3章

习题3.1第1题答案

(1)a+5=8

(2)1/3b=9

(3)2x+10=18

(4)1/3x-y=6

(5)3a+5=4a

(6)1/2b-7=a+b

习题3.1第2题答案

(1)a+b=b+a

(2)a·b=b·a

(3)a·(b+c)=a．b+a·c

(4)（a+b）+c=a+(b+c)

习题3.1第3题答案

x=3是方程(3)3x-2=4+x的解

x=0是方程(1)5x+7=7-2x的解

x=-2是方程(2)6x-8=8x-4的解

习题3.1第4题答案

(1)x=33

(2)x=8

(3)x=1

(4)x=1

习题3.1第5题答案

解：设七年级1班有男生x人，有女生（4/5x+3）人，则x+（4/5x+3）=48

习题3.1第6题答案

解：设获得一等奖的学生有x人，则200x+50(22-x) =1400

习题3.1第7题答案

解：设去年同期这项收入为x元，则x·(1+8.3%)=5 109

习题3.1第8题答案

解：设x个月后这辆汽车将行驶20 800 km，则12 000+800x=20 800

习题3.1第9题答案

解：设内沿小圆的半径为x cm，则10²π-πx²=200

习题3.1第10题答案

解：设每班有x人，则10x=428+22

习题3.1第11题答案

10x+1-(10+x)=18,x=3

习题3.2第1题答案

(1)x=2

(2)x=3

(3)y=-1

(4)b=18/5

习题3.2第2题答案

例如：解方程5x+3=2x，把2x改变符号后移到方程左边，同时把3改变符号后移到方程右边，即5x-2x=-3，移项的根据是等式的性质1

习题3.2第3题答案

(1)合并同类项，得4x=-16．系数化为1，得x=-4

(2)合并同类项，得6y=5.系数化为1，得y=5/6

(3)移项，得3x-4x=1-5.合并同类项，得-x=-4．系数化为1，得x=4

(4)移项，得-3y-5y=5-9．合并同类项，得-8y=-4.系数化为1，得y=1/2

习题3.2第4题答案

(1)根据题意，可列方程5x+2=3x-4.移项，得5x-3x=-4-2.合并同类项，得2x=-6．系数化为1，得x=-3

(2)根据题意，可列方程-5y=y+5.移项，得-5y-y=5.合并同类项，得-6y=5.系数化为1，得y=-5/6

习题3.2第5题答案

解：设现在小新的年龄为x.根据题意，得：3x=28+x

移项，得2x=28

系数化为1，得x=14

答：现在小新的年龄是14

习题3.2第6题答案

解：设计划生产I型洗衣机x台，则计划生产Ⅱ型洗衣机2x台，计划生产Ⅲ型洗衣机14x台．根据题意得：

x+2x+14x=25 500

合并同类项，得17x=25 500

系数化为1，得x=1 500

因此2x=3 000，14x=21 000

答：这三种型号洗衣机计划分别生产1 500台、3 000台、21 000台

习题3.2第7题答案

解：设宽为xm，则长为1.5xm根据题意，得2x+2×1.5x=60

合并同类项，得5x=60

系数化为1，得x=12

所以1.5x=18

答：长是18m，宽是12m

习题3.2第8题答案

(1)设第一块实验田用水xt，则第二块实验田用水25%xt，第三块实验田用水15%xt

(2)根据(1)，并由题意得：

x+25 %x+15 %x=420

合并同类项，得1.4x= 420

系数化为1，得x=300.

所以25%x=75，15%x=45

答：第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45t

习题3.2第9题答案

解：设它前年10月生产再生纸xt，则去年10月生产再生纸(2x+150)t．根据题意得：2x+150=2 050

移项，合并同类项，得2x=1 900

系数化为1，得x=950

答：它前年10月生产再生纸950 t

习题3.2第10题答案

在距一端35cm处锯开

习题3.2第11题答案

解：设参与种树的人数是x．根据题意得：10x+6=12x-6

移项，得10x-12x=-6-6

合并同类项，得-2x=-12

系数化为1，得x=6

答：参与种树的人数是6

习题3.2第12题答案

解：设相邻三行里同一列的三个日期数分别为x-7，x，x+7

根据题意，假设三个日期数之和能为30，则（x-7）+x+(x+7)=30

去括号，合并同类项，得3x=30

系数化为1，得x=10

x=10符合题意，假设成立

x-7=10-7=3，x+7=10+7=17

所以相邻三行里同一列的三个日期数之和能为30．这三个数分别是3，10，17

习题3.2第13题答案

方法1：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为(3x+1)，这个两位数为：

10( 3x+1)+x

根据题意，得x+(3x+1)=9

解这个方程，得x=2

3x+1=3×2+1=7

这个两位数为10 (3x+1)+x=10×7+2=72

答：这个两位数是72

方法2：设这个两位数的个位上的数为x，则十位上的数为（9-x），这个两位数为10（9 -x）+x

根据题意，得3x+1=9-x

解这个方程，得x=2

这个两位数为10(9 - x) +x=10×(9 -2)+2=72

答：这个两位数是72

习题3.3第1题答案

(1)a=-2

(2)b-1

(3)x=2

(4)y=-12

习题3.3第2题答案

(1)去括号，得2x+16=3x-3．移项、合并同类项，得-x=-19.系数化为1，得x=19

(2)去括号，得8x=-2x-8.移项、合并同类项，得10x=-8．系数化为1，得x=-4/5

(3)去括号，得2x-2/3x-2=-x+3．移项、合并同类项，得7/3x=5．系数化为1，得x=15/7

(4)去括号，得20-y=-1. 5y-2.移项、合并同类项，得0. 5y=-22.系数化为1，得y=-44

习题3.3第3题答案

(1)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1)．去括号，得9x+15=4x-2．移项、合并同类项，得5x= -17.系数化为1，得x=-17/5.

(2)去分母，得-3(x-3) =3x+4.去括号，得-3x+9=3x+4.移项、合并同类项，得6x=5．系数化为1，得x=5/6.

(3)去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7).去括号，得9y-3-12=10y-14．移项、合并同类项，得y=-1．

(4)去分母，得4(5y+4)+3（y-1）=24-(5y- 5).去括号，得20y+16+3y-3=24-5y+5.移项、合并同类项，得28 y=16.系数化为1，得y=4/7

习题3.3第4题答案

(1)根据题意得：1.2 (x+4)=3.6(x-14)

去括号得：1.2x+4.8=3.6x-50.4

移项，得1. 2x-3.6x=-50.4-4.8

合并同类项，得-2.4x= -55.2

系数化为1，得x=23

(2)根据题意得：1/2(3y+1.5)=1/4（y-1）

去分母（方程两边乘4）得：2(3y+1.5)=y-1

去括号，得6 y+3=y-1

移项，得6y- y= -1-3

合并同类项，得5y=-4

系数化为1，得y=-4/5

习题3.3第5题答案

解：设张华登山用了x min，则李明登山所用时间为(x-30)min

根据题意得：10x=15(x-30)

解得x=90

山高10x=10×90=900(m)

答：这座山高为900m

习题3.3第6题答案

解：设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为(x+20) km/h

根据题意得：1/2x+1/2(x+20)=84

解得x=74

x+20=74+20=94

答：甲车的速度是94 km/h，乙车的速度是74 km／h

习题3.3第7题答案

(1)解：设无风时这架飞机在这一航线的平均航速为x km/h，则这架飞机顺风时的航速为(x+24) km/h，

这架飞机逆风时的航速为(x-24)km/h

根据题意，得2.8(x+24)=3(x-24)

解这个方程，得x=696

(2)两机场之间的航程为2.8(x+24) km或3(x-24)km

所以3(x-24)=3×(696-24)=2 016(km)

答：无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h两机场之间的航程是2 016 km

习题3.3第8题答案

蓝布料买了75m，黑布料买了63m

习题3.3第9题答案

解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm²，则(8x-50)/3=(10x+40)/5+10，解得x=52

答：每个房间需要刷粉的墙面面积为52m²

习题3.3第10题答案

解：从10时到12时王力、陈平两人共行驶36+36=72(km)，用时2h，

所以从8时到10时王力、陈平用时2h也行驶72 km，

设A，B两地间的路程为z km，则x-72=36，得x=108

答：A，B两地间的路程为108 km

解：设两地间的路程为x km，上午10时，两人走的路程为(x-36)km，速度和为(x-36)/2km／h，

中午12时，两人走的路程为(x+36) km，速度和为(x+36)/4km/h，

根据速度和相等列方程，得(x-36)/2=(x+36)/4，得x=108

答：A，B两地之间的路程为108 km

习题3.3第11题答案

(1)设火车的长度为xm，从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程为xm，这段时间内火车的平均速度为x/10m／s

(2)设火车的长度为xm，从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(300+x)m，这段时间内火车的平均速度为（(300+x)/20）m/s

(3)在这个问题中火车的平均速度没有发生变化

(4)根据题意，可列x/10=(300+x)/20，解得x= 300，所以这列火车的长度为300m

习题3.4第1题答案

略

习题3.4第2题答案

解：设计划用xm³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子

根据题意得：4×20x=400(12-x)

解得x=10，12–x=12-10=2

答：计划用10m³的木材制作桌面，2m³的木材制作桌腿才能制作尽可能多的桌子

习题3.4第3题答案

解：设甲种零件应制作x天，乙种零件应 削作(30-x)天

根据题意得：500x=250(30-x)

解得x=10，30-x=30-10=20

答：甲种零件应制作10天，乙种零件应制作20天

习题3.4第4题答案

解：设共需要x h完成，则（1/7.5+1/5）+1/5（x-1）=1

解得x=13/3，13/3h=4h 20min

答：如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需4h 20min

习题3.4第5题答案

解：设先由x人做2h，则x/80×2+(x+5)/80×8=3/4

解得x=2，x+5=7（人）

答：先安排2人做2 h，再由7人做8h，就可以完成这项工作的3/4

习题3.4第6题答案

解：设这件衣服值x枚银币，则(x+10)/12=(x+2)/7，

解得x=9.2

答：这件衣服值9.2枚银币

习题3.4第7题答案

解法1：设每台B型机器一天生产x个产品，则每台A型机器一天生产 (x+1)个产品

根据题意，得(5（x+1）-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12（个）

答：每箱装12个产品

解法2：设每箱装x个产品，根据“每台A型机器一天生产的产品=每台B型机器一天生产的产品+1”

根据题意列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1．解得x=12

答：每箱装12个产品

习题3.4第8题答案

(1)由题意知时间增加5min，温度升高15℃，所以每增加1 min，温度升高3℃，则21 min时的温度为10+21X3=73(℃)

(2)设时间为x min，列方程3x+10=34，解得x=8

习题3.4第9题答案

解：设制作大月饼用x kg面粉，制作小月饼用(4  500 - x) kg面粉，才能生产最多的盒装月饼

根据题意得：(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4

化简，得8x=10(4 500-x)

解得x=2 500

4 500-x=4 500-2 500=2 000

答：制作大月饼应用2 500 kg面粉，制作小月饼用2 000 kg面粉，才能生产最的盒装月饼

习题3.4第10题答案

解：设相遇时小强行进的路程为x km，小刚行进的路程为(x+24) km，

小强行进的速度为x/2km/h，

小刚行进的速度为(x+24)/2km／h

根据题意得：(x+24)/2×0.5=x

解得x=8

所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16

相遇后小强到达A地所用的时间为：(x+24)/4=(8+24)/4=8

答：小强行进的速度为4 km/h．小刚行进的速度为16 km/h．相遇后经过8h小强到达A地

习题3.4第11题答案

解：设销售量要比按原价销售时增加x%．根据题意得：(1-20%)(1+x%)=1

解得x=25

答：销售量要比按原价销售时增加25%

习题3.4第12题答案

(1)设此月人均定额是x件，则(4x+20)/4=(6x-20)/5，

解得x=45

答：此月人均定额是45件

(2)设此月人均定额为y件，则(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，

解得y=35

答：此月人均定额是35件

(3)设此月人均定额为z件，则(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，

解得z=55．

答：此月人均定额是55件

习题3.4第13题答案

(1)设丢番图的寿命为x岁，则1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x，

解得x=84

所以丢番图的寿命为84岁

(2)1/6x+1/12x+1/7x+5=38（岁），所以丢番图开始当爸爸时的年龄为38岁

(3)x-4=80，所以儿子死时丢番图的年龄为80岁

复习题3第1题答案

(1)t-2/3t=10

(2)(n-110)/n×100%=45%或(1-45%)n=110

(3)1.1a-10=210

(4)60/5-x/5=2

复习题3第2题答案

(1)移项，得-8x+11/2x=3-4/3.合并同类项，-5/2x= 5/3．系数化为1，得x=-2/3

(2)移项，得0.5x+1.3x=6.5+0.7．合并同类项，得1.8x=7.2．系数化为1，得x=4

(3)去括号，得1/2x-1=2/5x-3．移项，得1/2x-2/5x=-3+1．合并同类项，得1/10x=-2．系数化为1，得x=-20

(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.去括号，得7-14x=9x+3-63．移项、合并同类项，得-23x=-67.系数化为1，得x=67/23

复习题3第3题答案

(1)根据题意得：x-(x-1)/3=7+(x+3)/5

去分母得：15x-5(x-1)=105-3(x+3)

去括号得：15x- 5x+5=105-3x-9

移项、合并同类项，得13x=91

系数化为1，得x=7

∴当x=7时，x-(x-1)/3的值与7 -(x+3)/5的值相等

(2)根据题意得：2/5 x+ (-1)/2=(3（x-1）)/2-8/5 x，

去分母(方程两边同乘10)得：4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x

去括号得：4x+5x-5=15x-15-16x

移项得：4x+5x-15x+16x=-15+5

合并同类项，得10x=-10

系数化为1，得x=-1

复习题3第4题答案

解：梯形面积公式s=1/2(n+6)h

(1)当S=30，a=6，h=4时，30=1/2(6+b)×4

去括号，得12十2b=30

移项、合并同类项，得2b=18

系数化为1，得b=9

(2)当S=60，b=4，h=12时，60=1/2（a+4）×12，

去括号，得6a+24=60

移项、合并同类项，得6a=36

系数化为1，得a=6

(3)当S=50，a=6,b=5/3a时，b=5/3a=5/3×6=10．

50=1/2(6+10)×h

去括号，得8h=50

系数化为1，得h=25/4

复习题3第5题答案

解：设快马x天可以追上慢马，根据题意得：240x=150(12+x)，

解得x=20．

答：快马20天可以追上慢马

复习题3第6题答案

解：设经过x min首次相遇，由题意得：350x+250x=400

解得x=2/3

答：经过2/3 min首次相遇，又经过2/3min再次相遇

复习题3第7题答案

解：设有x个鸽笼，原有(6x+3)只鸽子

根据题意得：6x+3+5=8x

解得x=4

6x+3=6×4+3=27

答：原有27只鸽子和4个鸽笼

复习题3第8题答案

解：设女儿现在的年龄为x，则父亲现在的年龄为(91-x)

根据题意，得2x-1/3(91-x) =91-x-x或2x-（91-x）=1/3（91-x）-x．

解得x=28

答：女儿现在的年龄是28

复习题3第9题答案

(1)参赛者F得76分，设他答对了x道题

根据题中数据可知，参赛者答错一道题扣6分

根据题意，得100-6(20-x)=76

去括号，得100-120+6x= 76

移项、合并同类项，得6x=96

系数化为1，得x=16

答：参赛者F得76分，他答对了16道题

(2)参赛者G说他得80分，我认为不可能设参赛者G得80分时，他答对了y道题

根据题意，得100-6(20-y)=80

去括号，得100-120+6y=80

移项、合并同类项，得6y=100

系数化为1，得y=50/3

因为y为正整数

所以y=50/3不合题意

所以参赛者G说他得80分，我认为不可能

复习题3第10题答案

解：设去游泳馆为x次，凭会员证去共付y1元，不凭证去共付y2元，所以y1=80+x，y2=3x

(1)购会员证与不购会员证付一样的钱，即y1 =y2，即80+x= 3x，解得x= 40

答：恰好去40次的情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱

(2)当所购入场券数大于40对，购会员证合算

(3)当所购入场券数小于40时，不购会员证合算

复习题3第11题答案

解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm²，去年种植油菜的面积是( x+3) hm²，则去年种植“丰收1号”

油菜的产油量为：2400×40%×(x+3)

今年种植“丰收2号”油菜的产油量为(2 400+300)×(40%+10%)x

根据题意得：2 400×40%(x+3)=(2 400+300)×(40%+10%)x-3 750

化简得：960(x+3)=2 700×0.5x-3 750

去括号得：960x+2 880=1 350x-3 750

移项、合并同类项得：-390x=-6 630

系数化为1，得x=17

x+3=17+3=20

答：这个村去年种植油菜的面积是20 hm²，今年种植油菜的面积是17hm²

第4章

习题4.1第1题答案

如下图所示：

习题4.1第2题答案

球、长方体、正方体、圆柱等

习题4.1第3题答案

三角形、六边形、五边形、圆、正方形、长方形等

习题4.1第4题答案

如下表所示：

习题4.1第5题答案

A

习题4.1第6题答案

如下图所示（第一行图形分别用代码①②③④表示，第二行图形分别用代码a,b，c，d表示）

习题4.1第7题答案

第一行最后一个不是，其余的全是（图略）

习题4.1第8题答案

含有圆柱、长方体、棱锥等立体图形

习题4.1第9题答案

从不同的方向看立体图形得到的图形是不同的

习题4.1第10题答案

D

习题4.1第11题答案

依次为圆柱、五棱柱、圆锥、三棱柱

习题4.1第12题答案

如下图所示，取相邻两边BC，CD的中点E，F，沿虚线向同侧折叠，即可折叠出三棱锥

习题4.1第13题答案

(1)B

(2)B、C

(3)A

习题4.1第14题答案

略

习题4.2第1题答案

如笔直的公路可以看成一条直线；手电筒发出的光可以看成一条射线；连接两车站之间笔直的公路可以看成一条线段

习题4.2第2题答案

如下图所示：

习题4.2第3题答案

如下图所示，①是线段AB的延长线，②是线段AB的反向延长线

习题4.2第4题答案

(1)如下图所示：

(2)如下图所示：

(3)如下图所示：

(4)如下图所示:

习题4.2第5题答案

提示：画一个边长为已知正方形边长的2倍的正方形即可，图略

习题4.2第6题答案

AB<ac< p=""></ac<>

习题4.2第7题答案

要掌握用度量法和圆规截取法比较线段的长短

习题4.2第8题答案

(1)A，B两地间的河道长度变短了

(2)能更多地观赏湖面风光．增加了游人在桥上行走的路程，数学原理：两点之间，线段最短

习题4.2第9题答案

提示：作射线AB，在射线AB上戳取线段AC=a+2b，在线段CA上截取线段CE=C，则线段AE为求作的线段．图略

习题4.2第10题答案

当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=3-1=2（cm）

当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=3+1=4（cm）

习题4.2第11题答案

解：如下图所示：

由于“两点之间，线段最短”，因此，蚂蚁要从顶点A爬行到顶点B，只需沿线段AB爬行即可．同样，如果要爬行到顶点C，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AC，与棱a（或b）交于点D_1（或D_2），蚂蚁沿AD_1→D_1 C (或AD_2→D_2C)爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AB和AE爬行到顶点C，也分别有两条最短路线．因此，蚂蚁爬行的最短路线有6条

习题4.2第12题答案

两条直线相交，有1个交点

三条直线相交，最多有3个交点

四条直线相交，最多有6个交点

规律：n条直线相交，最多有(n（n-1）)/2个交点

习题4.3第1题答案

6h；12h

习题4.3第2题答案

略

习题4.3第3题答案

(1)116°10\\\\\\\\\\\\\\\'

(2)106°25\\\\\\\\\\\\\\\'

习题4.3第4题答案

=，>

习题4.3第5题答案

解：因为BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，

所以∠ABC=2∠DBC=2×31°=62°，∠ACB=2∠ECB=62°

所以∠ABC=∠ACB

习题4.3第6题答案

(1)∠AOC

(2)∠AOD

(3)∠BOC

(4)∠BOD

习题4.3第7题答案

延长AO或BO，先量出∠AOB的补角的大小，再计算出∠AOB的大小

习题4.3第8题答案

(1)如下图所示，射线OA表示北偏西30°

(2)如下图所示，射线OB表示南偏东60°

(3)如下图所示，射线OC表示北偏东15°

(4)如下图所示，射线OD表示西南方向

习题4.3第9题答案

(1)因为OB是∠AOC的平分线，且 ∠AOB=40°

所以∠BOC=∠AOB=40°

又因为OD是∠COE的平分线，且∠DOE= 30°

所以∠DOC=∠DOE=30°

所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°

(2)因为∠COD=30°，OD平分∠COE

所以∠COE=2∠COD=60°

又因为∠AOE=140°

所以∠AOC=∠AOE -∠COE=140°-60°-80°

又因为OB平分∠AOC

所以∠AOB=1/2∠AOC=×80°=40°

习题4.3第10题答案

解：360°÷15=24°；360°÷22≈16°22\\\\\\\\\\\\\\\'

答：齿轮有15个齿时，每相邻两齿中心线间的夹角为24。；有22个齿时，其夹角约为16°22\\\\\\\\\\\\\\\'

习题4.3第11题答案

第(1)种摆放方式∠a与∠β互余

因为∠a+∠β+90°=180°

所以∠a+∠β=90°

第(4)种摆放方式∠a与∠β互补，因为∠a+∠β=180°

第(2)种摆放方式和第(3)种摆放方式中∠a与∠β相等

因为第(2)种摆放方式中∠a和∠β与同一个角的和为90°

所以∠a=∠β

第(3)种摆放方式中∠a=180°-45°-135°，∠β=180°-45°=135°

所以∠a=∠β

习题4.3第12题答案

如下图所示，图中0点即为这艘船的位置

习题4.3第13题答案

(1)90°÷2=45°，互余且相等的两个角都是45°

(2)-个锐角的补角比这个角的余角大90°．我们不妨设这个锐角的度数为a，则它的余角为90°-a，补角为180°-a，则(180°-a) - (90°-a)=90°

习题4.3第14题答案

图略

另一个角的度数都为135°

规律：四边形的四个内角的和为360°

习题4.3第15题答案

(1)∠1+∠2+∠3=360°

发现：无论是怎样的三角形，与每个内角相邻的三个外角的和都为360°

(2)∠1+∠2+∠3+∠4=360°

发现：无论是怎样的类似四边形，与每个内角相邻的四个外角的和都为360°

综合(1)(2)发现，多边形的外角和都为360°

复习4第1题答案

依次为：长方体、六棱柱、三棱柱、圆柱、圆锥、四棱锥、五棱锥、球

复习4第2题答案

提示：A——c，B——f，C——e，D——b，E——d，F——a

复习4第3题答案

复习4第4题答案

(1)D

(2)C

复习4第5题答案

乙尺不是直的

原因：如果乙尺是直的，那么过A、B两点就有两条直线，这与“两点确定一条直线”是矛盾的

复习4第6题答案

解：AB=AD-BD=76-70=6(mm),BC=BD-CD=70-19=51(mm)

复习4第7题答案

(1)正确，因为锐角小于90°，小于90°的角只有加大于90°的角才能等于180°，大于90°而小于180°的角是钝角，所以正确. 

(2)错误，例如一个角是100°，它的补角是80°，显然说法错误．

(3)正确，根据补角的性质“等角或同角的补角相等”可知正确．

(4)错误，如1°的角是锐角，91°的角是钝角，显然这两个角不互补

复习4第8题答案

∠α=80°，∠β=100°

复习4第9题答案

A

复习4第10题答案

第1个和第3个能，第2个和第4个不能

复习4第11题答案

图略

AB长约10.5 cm，实际距离约为105 m

复习4第12题答案

解：因为∠MEB’=∠MEB=1/2∠BEF，∠NEF=∠NEA=1/2∠AEF，

所以∠MEN=∠MEB’+∠NEF=1/2（∠BEF+∠）=1/2×180°=90°

复习4第13题答案

提示：准确测量，并按方向的正确表示方法写出测量结果

复习4第14题答案

发现EH= FG，EF= HG；∠1=∠2=180° ，∠3=∠4=180°

也就是∠1分别与∠2、∠4互为补角，∠3分别与∠2、∠4互为补角

所以∠1=∠3，∠2=∠4

复习4第15题答案

解：连接AC，BD，相交于点O，则点0到A，B，C，D四个顶点的距离之和最小

理由：点0和四边形内任一点(如点E)比较

因为OA+ OC= AC，OB+ OD=BD,AC<ea+ec,bd<eb+ed< p=""></ea+ec,bd<eb+ed<>

所以OA+OC< EA+EC，OB+OD<eb+ed，即点0到四边形四个顶点的距离之和最小< p=""></eb+ed，即点0到四边形四个顶点的距离之和最小<>

结论及应用略

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