人教版八年级数学上册第13.1.1节《轴对称》微课视频|知识点|练习

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微课视频

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知识点讲解

同步练习

课后训练

基础巩固

1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是()．

2．下列说法中错误的是()．

A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴

B．关于某条直线对称的两个图形全等

C．全等的三角形一定关于某条直线对称

D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称

3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为(    )．

A．48°             B．54°                      

C．74°             D．78°

4．从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是则该编码实际上是__________．

5．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为__________．

1

参考答案

参考答案

1．A点拨：只有A图沿中间竖直的一条直线折叠，左右两边能够重合，故选A.

2．C点拨：虽然关于某条直线对称的两三角形全等，但全等的两三角形不一定关于某条直线对称，因而选C.

3．B点拨：因为关于某直线对称的两图形全等，所以∠A＝∠A′＝78°，∠C′＝∠C＝48°，所以∠B＝54°，故选B.

4．BA629点拨：假定最左侧或右侧有一条直线为对称轴，沿此直线折叠都会得到BA629，或将此图案从反面观察，也可得到BA629.

5．6点拨：由△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，可知BE＋BD－DE＝12①，由△EDC的周长为24可知CE＋CD＋DE＝24，由DE是BC边上的垂直平分线可知BE＝CE，BD＝CD，所以BE＋BD＋DE＝24②，②－①，得2DE＝12，所以DE＝6.

6．D点拨：都是轴对称图形，但图案D有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对称轴．

7．D点拨：解决此类问题的基本方法是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形作轴对称，题目折叠几次，就作几次轴对称，沿两条对角线所在直线画对称轴，只有D适合，故选D.

8．B点拨：因为对称且平移，所以原有的性质已有变化，A、C、D都已不成立，只有B选项正确，故选B.

9．解：∵点P与点E关于OB轴对称，

∴CE＝CP，MC⊥PE.

∴∠MCE＝∠MCP＝90°.

在△MCE和△MCP中，

∵

∴△MCE≌△MCP.

∴MP＝ME，同理NP＝NF.

∴MP＋MN＋NP＝ME＋MN＋NF＝EF＝15，

即△PMN的周长是15.

10．解：(1)轴对称图形．

(2)至少有3条对称轴．

(3)取一张正十边形的纸，沿它的通过中心的五条对角线折叠5次，得到一个多层的36°角的图形，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开就可以得到一个至少含五条对称轴的图形．

11．解：DE、GF分别是AB、AC的垂直平分线，

∴BE＝AE，CG＝AG.

∴△AEG的周长＝AE＋EG＋AG＝BE＋EG＋CG＝BC＝7.

答：△AEG的周长为7.

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