同一个内容 不同的处理——大良世纪小学教学视导随记

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一 前言

北师大版四年级上册《量角和画角》作为一个课时，对于教师来说是一个巨大的挑战，人教版内容可以发现它把上述内容分为《角的度量》（此节内容包含了角的单位和制作测量角的工具——量角器）和《画角》，中间还穿插了一节《角的分类》（此节认识常见的特殊角，以及了解它们之间的数量关系），两个版本的编排都有它的合理性和针对性（两个版本教材内容见后）。

10月18日上午，顺德区教育发展中心到大良世纪小学进行教学视导，笔者有幸走进了刘老师的课堂，享受了一次教研大餐。刘老师的课非常有激情，也是一个敢于接受挑战、热衷学习、勇于实践和善于思考的人，从她后面的教学设计可以看出：她结合了学情对教材内容进行了重构，教学效果比较好！

佛山市顺德区世纪小学  刘丽嫣生活照

二 评课的务实与概括

在评课的环节中，首先刘老师用2--3分钟的时间讲述了课上下来之后自己的感受！然后所有观课的老师按照“有话则长，无话则短”的原则，分别从各自观课的视角对刘老师的课进行了评课，教研氛围浓，议课内容质量高，具有很强的借鉴作用！综合各位老师的评课意见结合笔者的观察量表，概括总结了如下几点。

大良世纪小学数学科组大合照

1.参与度

   一节课中若学生的学习热情不高，求知的欲望不强，那是一节失败的课。通过课堂观察，笔者统计了本节课学生的参与情况（如图1），可以发现：孩子们的积极性很高，刘老师关注的面比较广，八个小组都有孩子们参与。

   建议：（1）需要调动第一、二大组后排孩子们的积极性以及班级女生回答问题的主动性。（2）对孩子们的回答要有一个评价，一句表扬或在黑板上画一个大组PK的表格等都有助于调动孩子们的积极性。

图1

2.有效度

课堂中的练习，问题探究的学生活动和老师的问题等等，每一项都不是无缘无故在课堂上呈现的，必定有它的价值和存在的必要。

（1）设计内容的必要性

以第一个教学环节为例：如图2所示，笔者认同刘老师的设计理念，它经历两个循环，第一个循环（蓝色线条）是让学生感受到用量角器的必要性（从特殊角到一般角），第二个循环（红色线条）是让孩子们尝试度量一般角，从而造成认知冲突，这就需要重新认识量角器的构造（把孩子们对量角器的感官认识上升到精确认识），以及需要懂得用量角器去量角的操作规则。

这个环节的建议：老师放手不够，在关键的知识点上（如：量角器的构造，总结量角的方法）对学生不够相信，这样使得本节课的精彩度打折扣。

图2

（2）学生活动的有效性

本节课刘老师在组织学生进行探究活动时，有让学生动手操作量角、画角，动脑思考两个角的边干扰测量时谁大谁小等活动。

以开展的小组讨论为例，虽有别于“小组合作”这个头衔，从观察量表发现本次讨论的问题是非常有必要性的（其中∠6这个角，如图3所示，笔者从后排观察统计发现有10人不会量它的度数）正因为如此孩子们讨论比较热烈。

图3

建议：（1）由于学生学习层次的不同，在孩子们进行独立思考的过程中需要留足充裕时间；（2）为保证讨论有质有序有效，同样需要对小组进行评价。（3）为了便于老师了解学生完成情况，可让做好的孩子站起来，这样也便于教师帮扶指导。

3.达成度

本节课是让孩子们认识量角器，会用量角器量角，会用量角器去画角，前两个目标通过练习大部分孩子都达成了，但由于时间的关系，学生在画角这个环节还需要加强练习。

三 结束语

教学，是一门科学，也是一门艺术。没有十全十美的人，也没有十全十美的课，正因为如此才不断激励我们数学人在通往完美的路上进行合作交流、发生思维碰撞。

非常感谢刘丽嫣老师的热情和无私的分享，下面将刘老师的教学设计推送分享。顺德数学之窗致力于数学教学教研，分享教育教学成果，给每一位志同道合，愿意分享的你提供一个展示和交流的平台。

附：北师大版教材内容，文章最后附人教版的内容

《量角和画角》教学设计

佛山市顺德区世纪小学  刘丽嫣

一 教学内容

北师大版四年级（上册）第二单元第26页《量角和画角》。

二 教材分析

《量角和画角》是北师大版四年级（上册）第二单元第26页的内容。二年级时，学生结合生活情景和操作活动，初步认识了直角、锐角和钝角，知道角各部分的名称，会用直尺画角。教材是在学生初步认识了角，会判断角的种类的基础上进一步学习角的度量，教材的编排注重了数学概念之间的内在联系，注重引导学生从直观到抽象逐步提升教学要求，突出学生从不同的学习角度认识角的度量，关注学生的自主体验，使学生在观察，操作，交流的过程中，了解和掌握角的度量方法，帮助学生建立空间观念，逐步扩大学生的知识面，加深对周围事物的认识，为进一步学习几何知识打好基础。 

三 学情分析

学生对于角的有关知识已有了初步体验，知道角的大小和两边张口的大小有关。量角器是一个在生活中比较少用到的测量工具，对于四年级学生来说，也是一个比较复杂的测量工具，一部分孩学生对量角器有初步的了解，但多数学生几乎没有用量角器测量角的体验，学生对它的认识是陌生的，所以在教学活动中我设计大量的动手操作活动，引导学生积极参与角的度量活动，希望学生在探究量角方法的过程中获得成功的体验，提高数学学习兴趣。

四 教学目标

1.认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。

2.在独立探索和与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确地量角和画角，体会度量的本质，积累数学活动经验。

3.在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好习惯。

五 教学重、难点

教学重点： 认识量角器，会画角。

教学难点： 会用量角器测量各种角的度数。

六 教具、学具准备

每学生一份有量角器和各种角的练习纸、量角器、彩笔

七 教学方法

本节课我主要采用“自主探究教学法”，让学生通过动手实践、观察思考、归纳总结，从而解决问题。

八 教学过程

（一）创设情境，引入课题

复习：1个直角=90°，1个平角=180°，1个周角=360°

出示生活中的角（锐角和钝角）

师：我要知道这些锐角和钝角是多少度？怎么办？用什么来量角的大小？（生预答：量角器。）

【设计意图：回顾3个特殊角的度数，再出示生活中大小不同的锐角和钝角，提出问题，激发学生的学习兴趣，又引发学生的认知冲突，让学生产生认知需要，从而自然引入新课。】

（二）自主探究，认识量角器

1.在量角器上找角。

师：会量吗？（生：会或不会）老师发的纸上有一些角，我们用量角器试着

量一量∠1的。

师巡视，发现学生各种量法，展示一些错误的方法，鼓励学生：还没学，不会很正常，但敢于尝试，值得表扬。

师：现在老师有个问题是：我们在量角器上能找到角吗？（请学生指一指，描到有圆弧的那边）

师：这是不是角？我们已经知道，角是由一个顶点、两条边组成的，（板书：角、顶点、一条边、另一条边）并且这两条边都是直的，都是射线。

2.找、画90度的角

继续追问：那量角器上有没有角？角在哪里？能找到90度的角吗？

师：大家注意：这个90度的角的顶点在哪？这个角的顶点就是量角器的中心点。（板书：中心点）这条边上有一个“0”，所以这条线叫做0刻度线。（板书：0刻度线）她刚才指的另一条边就是90度刻度线。现在请大家在老师印的第一个纸量角器画一个90度的角。

学生画，老师适时提问：这个90度的角的顶点在哪？（生预答：在中心）对，量角器的中心。一条边是这个量角器的0度刻度线；另一条边是90度刻度线。画完了互相交流一下，欣赏一下。

3.画60度的角。

师;在第二个纸量角器上画60度的角，尽可能和同学画的不一样。

师巡视，提醒学生：不能随手画，角的两边是射线，必须用尺子。

挑选3个同学画的展示：

两个画了60度的，问：这两个角有什么不同？（引出：量角器上有两条0刻度线）

一个画了120度的，问：这是60度吗？量角器上确实刻着着60呀？（引出：量角器上有两个60度的角，究竟看哪一圈，我们要想一想事从哪边开始的。）

课件演示，分别从左右两条左右两条0刻度线开始旋转而形成内外圈刻度的角。

师：量角器上有两圈刻度，究竟看哪一圈，主要取决于——0刻度线。

4.画1度的角和157度的角。

学生画，反馈。

课件演示：我们规定，把半圆平均分成180分，每一份所对应的角就是1度的角。问：量角器上有多少个1度的角？

师：要画157度的角要——（生预答：先找到150度，再数7小格）

展示学生的作品，指出画错的地方。

小结：我们在纸量角器上画的四个角，它们有什么相同的地方？

生预答：1.都有一个顶点和两条边；2.顶点都在量角器的中心点；3.都有一条边在0度刻度线上。

【设计意图：通过在纸量角器上找角，画角，层层深入，逐步认识量角器，了解其各部分的作用，为量角作孕伏。通过学生在量角器上找大小不同、方向不同的角的度数，突破内、外圈刻度数容易读错的难点；另一方面可以让学生在找角过程中体会到量角就是把要测量的“角”与量角器上的角重合，为量角扫清障碍。】

（三）尝试量角，探求量角的方法

1.生尝试量∠1的大小。小组内交流。

请一开始量错的同学展示，同学边纠正。

师：我们放量角器应该注意什么？

生预答：角的顶点和量角器的中心点重合，0度刻度线和一条边重合，另一条边和量角器的边重合。

师：那也就是说量角就是要把量角器上的角和要量的角相重合。追问：那量角的时候，应该先重合哪个？

生预答：0度刻度线。

介绍50度的写法：50°。（在∠1内板书：50°）

2.先估一估∠1和∠2哪个角大，再量一量。

学生先估后量，再次验证：角的大小与边的长短无关。

师小结指导：角的大小与边的长短无关。当角的边画得不够长，不好量时，我们可以把边延长后再量。

小组合作分工量角，互相交流。

【设计意图：量开口不同的角，让学生真正掌握量角的方法。】

（四）小结：量角的方法

师：刚刚我们学习了用量角器量角的大小，（出示开始量∠1时学生不会量

的情形）开始我们是这样量角，可以理解，因为以前我们只是量长度，长度就是这样量的。而量角的大小是要量两边张开的大小。（两手合成一个角，慢慢张开）现在我们学会量角了吗？量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上。要量得准，就要重合得准。怎样才叫重合得准呢？（师生合作，完成板书）

【设计意图：引导学生总结反思，既梳理了新学习的数学知识，有利于学生把握本节课学习的重点和难点，又有利于培养学生学习的主动性和积极性，从而很好地实现教学目标。】

（五）画角

1.课件展示画角的方法。

2.学生在书本第27页第5题选两个角度画一画，同桌交流检验是否画对。

【设计意图：学生已经掌握了量角的方法，那么画角就可以让学生先尝试画，然后再交流方法，给予学生自主解决问题的机会。】

（六）练习

书本第27页第2题：用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。

（七）总结全课：你学会了什么

九 板书设计

十 教学反思

好的方面：如何让学生亲身经历“实际问题抽象成数学模型”，其中非常重要的一点就是让学生体验数学知识的产生过程，体会数学知识产生的必然性。教学设计时，我在尊重教材的基础上，大胆地开发教材，在引导学生有序地处理信息上作了有益的尝试。在新课开始时设计了一个“需要知道生活中大小不同的锐角和钝角有多大？”的环节，让学生感受到要知道角的大小需要测量，从而从根本上让学生体会量角器产生的必然性。为了突出教学重点、突破教学难点，我先让学生在量角器上找、画出大小不同、开口不同的角，如90°突破中心点和0度刻度线；60°突破量角器的内圈和外圈；1°突出量角器上最小的度量单位；157°突破让学生找不是整十度数的角，层层深入，有效的解决的教学难点。在量角时，先估计角的度数，最后再让学生量角，最后放手让学生画角，给学生的认知设置了几个台阶，“让学生跳一跳就可以摘到桃子”，教学层次感强、节奏好，提高了学生的逻辑思维能力，培养了学生学习数学的兴趣。

不足之处：1、在教学时始终不完全相信学生，不敢完全放手让学生去探究，总是有意无意的引着学生去发现问题和解决问题；2、细节不够完善规范。如学生的表达不够完整，应加强训练。又如画角时应强调使用2B铅笔，规范在哪里画，而不是让随意学生画等。

附：人教版对应的内容

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