小议北师大版五年级数学《分数的再认识（一）》教学中的三个小内容——北滘马龙小学教学视导随记

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2019年10月30日下午，顺德教育发展中心几位教研员一行来到了北滘马龙小学进行教学视导。

马龙小学占地四万平方米，校内绿树成荫，幽雅恬静；舍内装饰，学乐一体；学校以“励志笃学、德才兼备”为校训，“和谐合作，乐教奋进，乐学奋进”为办学理念，坚持立德树人，以培养学生良好的行为习惯为德育目标。在与叶鑫荣校长交谈时，他很高兴地说三个月后马龙小学的校园环境将会是一个与众不同的学校，笔者也很期待这一天的到来。

视导分三个流程，首先笔者听取了苏思敏老师的一节《分数的再认识（一）》，苏老师的课给笔者留下了深刻的印象，尤其在处理教材内容，灵活运用教师教学用书方面有几个突出的亮点，其一，引出“分数意义”的概念时，对教材内容中第一个问题的处理，采用以旧引新的方式，笔者认为符合孩子们的学习规律，老师这个手架搭得好也很及时，因为孩子们学习分数时还要追溯到三年级的第二学期；其二，处理“分数的意义”这个概念教学时，不但用“正例”进行教学，也善举“反例”教学，让孩子们能够辨析“平均分”三个字的含义，这也是学习概念形式中概念形成的重要阶段——检验与确认本质属性。

苏思敏老师上课视频

在学科交流环节中，参与听课的老师开诚布公，教研过程讲究实在。

同时针对本节课的教学内容，结合笔者近期参与的教研活动，也把自己的三个小思考与在座老师进行了分享和讨论。也期待就下面几个问题同读者朋友们进行交流。

第一 新课的引入

本节课有几个老师采用“成语猜分数”来引入新课，这点非常好，例如用分数表示下列成语：十拿九稳、百里挑一、一分为二。

笔者教研时看到一个真实的案例：有一个聪明的学生从成语的排列规律以及数学视角下，把“一分为二”猜成2/1（一分之二），教师怎么办？笔者不赞成否定这个答案。反而要表扬这位孩子思考问题的全面性，更应该向全班同学解释这个答案的合理性，要从专业的角度说清楚“整数”也是一个“特殊的分数”，是可以写成分母为1的形式，因为人类认识数从整数到分数，它是数系的一次扩充，也就是说原来的数集是新的数集的子集，根据这条原则，任何整数都可以表示成分母为1的分数形式，它是分数中的特殊的分数。

第二 “分数的意义”的界定

北师大版教材中的内容

教材内容中对“把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示”。对“一个整体”的诠释，不能仅仅以课本的情境图（如上图）为例进行概括，还应该提供更加贴近学生实际的例子，比如：分苹果，分糖果，一条绳子。让孩子们充分经历样本丰富的实例，让孩子们多说怎么分，形成对“一个整体”的感官认识，进而体验到一个整体可以是一个物体也可以是一些物体。

第三 对整体的理解

对教材内容中第二个问题的思考，如图所示：

北师大版教材中的内容

有老师提出孩子们倘若画出如下图形，应该是错的。

笔者认为这个图形应该是正确的，理由如下：其一，定义中一个整体它不仅包括一个图形，也包括一些图形。其二，老师们对题目要求是一个图形，而上面画出的是四个图形，所以不对。笔者不同意这种说法，本节课教学目标的知识技能层面中还蕴含着一个能力目标就是培养学生的数学思想方法——整体法，我们为什么不可以把上面四个图形看成是一幅图呢。又好比下面这幅图是反映圆与直线的位置关系（相离），它也是分开的，但是它就是一幅图，只不过图中还有两个几何图形而已。好比一个地球，地球上包括你我它。不要认为图形必须连在一起有交点才是一个整体，才是一个图形，这是片面的。

圆与直线相离的位置关系图示

数学的魅力在于需要，教研的价值在于思维碰撞，以上仅是笔者的一孔之见，期待与广大的读者朋友们交流。