说说“策略性教学（数学好玩）”中的哪些事——观龙江叶霖佳小学麦柱成老师的课有感

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2019年11月5日下午，笔者协同龙江片区几个学校的老师来到顺德区龙江镇叶霖佳学校进行教学视导。学校占地面积2.4万平方米，校园环境宁逸清香，碧草如茵，绿树婆娑。现任校长谭优生，学校坚持“融和教育、多元发展”的办学理念，除了追求精益求精的教育管理，还十分重视全面提高学生素质的多元教育。学校会议室一句口号“我们努力，让教育成为美丽和幸福的遇见”令人遐想。

本次教学视导共分三个环节，首先观摩叶霖佳学校麦柱成老师一节北师大版五年级（上册）《尝试与猜想（鸡兔同笼）》的课。麦老师和学校数学科孔令强科长非常热情、工作积极主动，当天就把教学视频、教学设计、教学反思和科组汇报等资料发给了笔者，着实让笔者感动，顺德数学之窗就是一个顺德数学教育展示的窗口，感谢孔科长和麦老师的无私分享。

麦老师执教的内容属于策略性教学，也是小学数学教学当中最难执教的课型，麦老师的课引入简洁，善于让孩子们讲题意，把握关键信息这点一开始就让笔者眼前一亮。其次麦老师善于教方法，引出解决此类问题的一般策略即猜想——验证——调整——验证，让学生自己把思考的过程讲出来；再次，本节课的内容具有发展性，不仅仅教会孩子们会解决“鸡兔同笼”的问题，而且还会解决生活中“篮球比赛”、“租船”、“停车收费”、“纸币数目”的同本质不同形的内容，这点是非常重要。当然，本节课也有一些地方需要改进，比如麦老师的板书，内容之间缺乏联系；三种策略的方法（逐一列表法、跳跃列表法和取中列表法）可以更大胆一点尝试让学生说说他们的区别和作用。

麦老师执教《尝试与猜想》的视频

在教学视导的第二个环节中，大家的评课态度也令笔者钦佩，不但教研态度实在，把评课当作是一种用心交流，而且更重要的是以帮助执教教师的专业成长为出发点的，这样的评课氛围是有用的也是具体的、扎实的。评课环节持续近50分钟，由于时间的关系，不能保证每一个观课的老师发言。

课后进行了务实的评课环节

针对策略性教学笔者在查阅相关文献的基础上尤其是在工作中多次聆听了佛山市教研室钱运涛副主任有关此方面的论述下，今天借“顺德数学之窗”公众号也来聊聊策略性教学中的哪些事。

一．数学好玩的价值取向

1.策略性教学要突出过程、积累经验，如北师大版五（上）《尝试与猜测（鸡兔同笼）》，由于问题的数据较大（三十五个头，九十四只腿），不便探究，从而促使学生会想到化繁为简采取折中的办法，通过逐渐逼近，但还是有点繁琐，进而介绍古人只需两步计算的巧妙解法（假设法——全部是兔，会如何？）。

2.它渗透了数学思想方法，既然是策略，必然有“道”，这个“道”是具有“一般性”，它并不是为了培养学生会解题而要让学生体验数学的精髓，感受其中的“道”，如北师大版五年级（下）《包装的学问》，以四个包装盒为例，通过不同形式的包装，比较发现，要使哪种包装形式最节约用纸，就是比较以下这两种情况，在图①中，容易得到包装用纸最小的是“6大”即重叠图形的面积为6ab；同理在图②中“4大4中”用纸面积最小，即重叠的面积大小为4ab+4ac，如图所示（此处不妨令长方体的长、宽和高分别为a、b、c且a＞b＞c）。

通过比较6ab与4ab+4ac两个代数式，通过化简只需比较b与2c的大小.

（1）当b＞2c，选择图6中①方式包装用纸最少；

（2）当b=2c， 选择图6中①或②两种方式包装都可以使用纸最少；

（3）当b＜2c，选择图6中②方式包装用纸最少；

3.培养学生的数学素养，帮助学生开拓视野，感受数学的魅力，体验数学的应用。如：北师大版六年级（下）中《神奇的莫比乌斯带》。

二．数学好玩的教学目标定位

1.没有承载“双基”目标重任，但也不是绝对，毕竟很多的《数学好玩》中的内容就涉及到基本技能，人教版此方面体现明显。

2.重在让学生经历了什么，发现了什么和提出了什么，思考了什么。

3.重在让学生体悟学习、应用数学的乐趣，感受数学的价值，增强学好数学的信心。

三．数学好玩教学中存在的问题

1.教学目标定位失当——把教学内容当作知识课、解题课忽视数学思想或者核心素养的渗透，如鸡兔同笼重点放在总结算法归纳上，放弃了经历过程巧妙解法的必要性上。

2.内容处理过于简单——教师直接讲解法，缺乏学生操作和探究的过程设计，教学只是就题论题如北师大版中五年级（上）《点阵中的规律》。

3.活动过程徒具形式——与前面内容简单化处理相反，过于强调活动过程的展开，课堂热热闹闹，课后却一脸茫然，只是停留在操作的直观层面，而没有去归纳、思考这样也是价值不大的，如北师大版一年级（下）填数游戏。

四．数学好玩的教学策略

1.培养学生会看

引导学生用数学的眼光看问题，体现人人都能获得数学知识人人都能得到不同的发展，从数与形的角度去观察世界。

2.经历过程积累经验

引导学生经历探索、交流和归纳的过程，帮助学生积累数学活动经验，如搭配中的学问，有些学生会搭配错误，遗落，而这恰恰是生成性的教学资源，反而衬托有序思考的必要性。

3.对学生过程中进行评价

（1）评价学生参与积极性、独立思考、回答问题和合作交流等方面；

（2）评价学生的迁移能力，运用所获得的的方法去探究一类的问题。

五．数学好玩的课要体现五个特点

1.综合性——通过一节课的学习，教师运用了哪些方面的知识来处理，代数方面有什么，几何方面又嵌入了什么。数学好玩的内容本身就是属于“综合实践板块”。

2.实践性——实践性就是活动性，一节课不让学生动手，不给学生思考让位，那是不行的，学生只有亲身经历了实践，才可能明白其中的“道”。

3.问题性——策略性教学若没有问题驱动，那也是让学生看老师表演，起不到作用，只有设置一系列的问题串，让学生带着问题去实践，才会学得牢，忆得深。

4.思考性——有问题就必有思考，老师需要留足学生思考的空间，让学生去表达，去讲过程，讲方法。

5.发展性——一节课毕竟只是一个点或一个情境，教师需要跳出这个点、会处理一类性的问题，教师需要提供这样丰富的情境。

数学做下去就会废寝忘食，以前我不太明白，我崇拜的田（湘军）大师为什么每天会那样痴迷于自己的工作，也许此刻我似乎有点明白啦！感谢人生旅途中的遇见。

【备注】麦柱成老师的教学设计和教学反思请到下列链接下载（时间7天）

链接：https://pan.baidu.com/s/1b9bV9dyBEyfXvvCFGE-7zw

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