小学数学“综合与实践”实施策略（不得不看）——顺德区均安富教小学观课随笔

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2019年11月26日上午，笔者来到美丽的均安镇富教小学开展教学教研工作，富教小学是一所具有百年办学历史和优良治校传统的小学。教研期间来自片区四间学校近15名骨干老师观摩了富教小学吕倩华科长执教一节北师大版三年级上册“综合与实践”板块中的《搭配中的学问》的研讨课。

吕老师是一名有担当的年轻老师，在以后的教学中还应该继续保持以下几个突出的亮点：（1）始终保持这种教学担当的认真态度，它是决定你能走多远，专业有多深内驱动力的源泉。（2）把对教材和教学用书中的内容研究要像对待本节课内容一样，要有对内容中某一个难点的处理形成自己的创新点。如：如何发展孩子们的应用和创新意识，吕老师能够从书本的一种情景迁移、发展到不同情境中，联系生活，体现了板块的综合性。（3）大胆带领科组伙伴利用观察量表开展有效教研，不但要坚持还要继续研究量表的设置和实践。（4）继续实践以“小组合作学习”进行课堂教学方式的有效探索。不但要相信合作学习方式是当今提高课堂教学效果的有效方式，而且还要继续完善合作学习过程中细节内容和操作流程。

亟待要解决的方面：（1）增强自信，不怕“有错”，允许自己“犯错”，树立有遗憾的课堂才是真实的、有价值的课堂，更何况绝大部分年轻老师的成长一定是有周期的。（2）改变教学观念，不急于求成，在学生参与和表达的过程中要充分相信学生，多留点空间给孩子们，策略性教学教师不仅要关注结果，更重要的是关注过程。

针对小学数学“综合与实践”板块的内容，笔者没有深入去对它进行研究。在往期的公众号中有小论过此内容[2019年11月10日顺德数学之窗推送的内容“说说‘策略性教学（数学好玩）’中的哪些事”],今日继续进行研究，仅供参考。

一、文献小整理

义务教育数学课程标准（2011版）对课程内容安排了四个部分，分别是数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。北师大版的小学数学教材中把“综合与实践”放在了“数学好玩”的单元中，“数学好玩”这个名字取自于2002年在北京举行的国际数学家大会期间，由数学大师陈省身先生为少年儿童的题词。“数学好玩”包括两个部分内容，除了“综合与实践”以外，还包括一些数学游戏、数学趣题、数学应用等专题活动，划属为“其他内容”即为其他三个板块的某部分。

二、目的与意义

设计“数学好玩”这一单元的目的包括五个方面，分别是：激发学生学习数学的兴趣，体会数学思想，锻炼思维能力、积累数学经验和开阔眼界。尤其是积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，而“综合与实践”这个内容是实现这些目标重要有效的载体。

三、实施原则与策略

围绕“数学好玩”的目标，在具体的实施过程中，笔者认为要注意以下几点：

1.问题性

无问题不成课堂，无论“数学好玩”中哪个内容，它必须是以问题为载体，借用问题来锻炼学生的思维能力。

（1）怎样设置一个好问题呢？首先除了参考教材、教学用书中所提供的问题之外，更重要的是善于积累自己的教学经验，总结、提炼符合自己学校、自己班级学生学情的问题，这需要老师平时要做一个善于研究和有心的人，把以前学生的疑惑、难点积累下来加以分析、提炼出问题以便为下一届学生服务。

其次问题不能太难、一定是学生自己能够完成的问题；再次要思考如何把实际问题转变为数学问题。如吕老师的课前引入就可以这样设计：同学们结合“课前预习”，奇奇从这些服装中如何搭配选一顶帽子和一条裤子？（这是基于学生在课前预习的内容中已经有如何搭配的经验，开门见山，体现引入的简洁性）

（2）选好了问题，还要关注问题的展开过程，就是要有思考的过程。孩子们若是回答偏了，就要适时调整思考方向；孩子们若是回答有困难，就要适时的搭手架；学生若是回答的很模糊、不清晰，就要适时的质疑和点拨。

教师在孩子们回答的过程中要善于倾听每一位孩子的声音，善于捕捉一些有真知灼见的好问题、好回答。总之孩子们在回答问题、解决问题时，老师的注意力是高度集中，大脑是在高速运转、密切关注学生的一切，一切的学生。

2.活动性

有了好问题做引领，教师需要相信学生，在实施时要放手让学生参与，在此过程中结合学校的课堂教学方式，组织好学生之间合作交流，汇报与总结，评价与反思。教师要鼓励全体学生参与交流，重视孩子们用脑思考、动手操作，大胆表达自己的想法。在参与的过程中教师要充分相信自己的学生，善于等待、善于留白、善于用激励性的语言鼓励暂时有困难的孩子们，树立一种观念：教学不仅要关注结果更要关注过程，不要急。

教师要重视学生的参与方式，（如学生小组合作中的互学讨论，汇报总结、质疑评价等，那么怎样的互学、汇报、质疑等才是真正帮助学生积累数学活动经验的；怎样？如何评价学生的合作学习过程才是真正有效的合作学习？）真正落实不同的人在数学上得到不同的发展，要积累、思考自己教学活动开展方式中的优点和不足，不断总结、修订、完善、优化、丰富学生参与活动方式的具体内容，最后让学生真正得到发展、学到知识、形成能力和素养等，让这些内容落地才是硬道理。

因此，为保证孩子们能够得到充分的参与，一节课的容量不宜过大。

3.积累数学活动经验

在新一轮课标修订的研讨中，特别强调让孩子们经历、体验和探索之后，要使学生得到什么？就是让学生能够获得思维的经验，会想问题；获得实践的经验，会做事情。前面两个内容（问题思考、广泛参与）的落实，就是帮助孩子们会想问题、会做事情，帮助他（她）们积累“数学活动经验”，因为数学活动经验需要在“思考”的过程和在“做”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。

4.体会数学思想

每一个问题的解答，其背后都会运用到孩子们所学的数学知识，基本技能。而在这些内容的发展和应用中，就会对这些内容进行更高层次的抽象和概括，那就是数学思想，“数学思想”这些看不见、摸不着的东西并不是老师说是什么就是什么，而是要学生只有在积极参与数学活动的过程中，通过独立思考、合作交流逐步感悟和体会数学思想的。纵观数学思想的感悟过程，“数学好玩”提供了一个很好的体会路径，尤其是在数学趣题中，如：搭配中的学问就渗透了数学建模的数学思想其本质是一个组合问题、鸡兔同笼渗透了逼近的思想、鼹鼠钻洞渗透一种数学抽象的思想等更如此。

5.发展性

一节“数学好玩”的好课，除了上述四个方面以外，还需要帮助学生发展，善于从本节课的主题内容中跳出来，发展学生的应用意识，就“综合与实践”板块的内容而言，在活动中，要注重数学与孩子们的生活实际、与其他学科和数学内部知识的联系和综合。如果孩子们不能解决这一类问题，不能从一个点上升到多个点或者一条线，那这节课也是不优秀的。这需要我们教师在练习内容上设置不要太单一，情境需要更丰富些，让孩子们体验样本的多样化来理解所学的数学本质。

四、反思与建议

改变“只教要监测的，无视不考的”，这是一线教师普遍存在的现象。这也恰恰反映了我们教师的教学观念中存在的短板，很多老师美其名曰把这些“搭配中的学问”、“鸡兔同笼”等与“综合与实践”等同起来。其实不然，它们划属于“数学好玩”中“其他内容”部分，这是归属上老师们的认识短板。

善于挖掘“综合与实践”内容中的价值，“监测”只是眼前内容，却忽视了孩子们长远发展所需的能力。除了真正要把此部分内容落实下去之外，还可以挖掘里面的数学文化体现数学的趣味性，以此激发学生的学习兴趣。以北师版三年级上册《搭配中的学问》前一课时《校园中的测量》为例，其中有学生通过“歩测”来测量操场一圈的长度。在这里，老师可以对“歩测”的方法进行扩展，介绍“人体蕴藏的测量尺规”的内容（此文摘选自“学习强国”新华网12月3日发布的每日科普，作者：岳丽云，内容有删减），部分内容如下：

古时候没有精确的测量工具，人们便拿身体一部分当尺用，身上有很多尺子：步伐、身高、臂长、双臂长、手指。具体来看，正常成年人平均食指指节宽1厘米，手掌宽10厘米，脚掌长25-27厘米，这些都是可以用来作测量的标准。

古人量物多用手，以张开大拇指和中指两端间的距离为“拃”，一拃就是一尺，以手量物，以拃计量的习惯至今仍然保留着。

另外，古人常用人行走的步数来计算道路的里程，作为长度单位，“六尺为步，半步为武”，“步武”连称，意谓相距不远。在现代生活中，我们也可以应用身体来进行一些简单的测量。比如：头部的长度为身高的七分之一至八分之一。胸围为身高的一半，坐高与下肢长度相等，这些都是我们身上的尺子。

显然这样的教学，你说学生有没有兴趣，倘若能真正落实让孩子们去实践测量，你说孩子们兴趣是不是会更大些。

当然如何落实北师大版的“数学好玩”内容，还有很多方向去研究，去实践。仅上此言，与君共享！

五、分享与学习

课后收到了吕倩华老师的教学方式和教学设计，内容写得非常得好！限于篇幅具体内容不再公众号呈现。请到下面的链接地址下载。

链接：

https://pan.baidu.com/s/1BLyRgWrieAHb1-1D_fPi6A

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