概念教学中一个难点处理（抛砖引玉）——均安星槎小学教研随笔

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2019年11月26日下午，笔者来到均安镇星槎小学开张教研活动。美丽的校园无论谁都会被她的一草一木所感，一砖一瓦所动。在校长叶飞跃的带领下，夯实创新、围绕课堂教学进行改革，打造魅力课堂取得了阶段性的教学成果。特别一提的是，前不久学校数学科组的杨玉莉老师参加顺德区教师说课比赛获得区一等奖，并将作为代表之一参加市的说课比赛。

在教研方面均安镇实行片区联合教研方式，星槎小学属于均安镇西学区，下午的教研有均安顺德小学、富教小学、中心小学等四所学校的科组长和骨干老师观摩了由刘权航老师执教的一节概念课《生活中的比》。

刘老师的课给观课的老师留下了深刻的印象，以下几个亮点希望能够继续保持下去：（1）能够对课型有深度的研究，比如已经预设学生有可能对“照片像不像会不会跟长方形的周长和面积是否有关”，特别预设了研究不像与像“作差”时——不像相差大，像相差小所举的反例的道具。这种对教材内容的深度思考和预设的研读态度是令人敬佩的也是要继续保持的。（2）培养学生在课堂上打开课本看书，这种教学行为需要保持同时建议还要思考如何培养学生的阅读习惯，怎样培养学生的阅读方法。（3）有创新精神，不拘一格，有自己的思想，比如对教材情境图的活用探索“像与不像”所设计的几个图形的对比关系式，这是笔者以前是少见的，说明刘老师能基于自己班级的学情重新设计内容，这种基于自己班级的学情制定教学策略是很需要保持的。

几个小细节要注意：（1）探索像不像的过程中，要注意强调用“对应边”去探究，这样学生不会对部分不像的图片不会产生怀疑。（2）板书的内容中也要注意内容的逻辑顺序，避免学生误解。如图所示。

（3）在小组合作中也要关注学生与预设不符的内容，思考这样产生的原因，以期调整自己后面的教学内容。

从概念教学的注意事项中“避免通过对‘抽象的定义与符号’的记忆实现，而要借助特定的情境，获得其意义，并在问题的发现与探究中揭示清楚概念的形成和发展来龙去脉。尤其是让学生在问题解决的过程中，感受引入概念的必要性和可行性。”

针对《生活中的比》的内容，是一节比较难上的概念课，笔者也一直在思考如何体现引入“比的必要性”才“名正言顺”，笔者做了如下的探索。

笔者的处理思路：

一、首先向同学们提出“比较”的一般性，构建知识体系结构：

1.同学们，12与5谁大谁小。（同学们易回答：12大。）

你用什么方法知道12比5大多少？（同学们也会用“减法”计算）

2.同学们很聪明，要比较两个数或者其他同类事物的具体大小，我们可以计算他们的差。（板书：比较——“比差”）

3.同学们，倘若要比较12是5的多少倍或者12是5的几分之几。你又会怎么做？（同学们也会用“除法”来计算）

同样：要比较一个量是另一个量的几倍或者几分之几，我们可以计算他们的商。（板书：比较——“比商”）

4.还有没有其他的方法来比较两个事物的大小或者数量关系的（提出这个问题，旨在引起同学们的深度思考，学生们讲出用逆向思维的方式说用乘法也可以表示几倍，要肯定，但要引导用乘法方便表示几分之几吗？从而总结归纳我们要比较事物某种内容时，需要从“作差”和“做商”去思考。）

二、引出教材的情景图（建议根据实际把主题图进行改创），引出比的必要性

学生容易判断A图与图B、图D像的，而与图C、图E不像。

1.根据同学们的判断，把上述图片根据像不像分成两组：

引导学生：为了比较研究的方便，我们可以把上面的图片放到网格中

并进行数学抽象，把照片抽象成矩形，这样就很方便观察和研究。

2.同学们，从上面比较的内容中，我们研究这些图形什么方便些？

（老师可以点拨一下，研究“边”方便。若有学生说研究面积和周长，老师可以进一步点拨，研究面积或周长还是需要研究什么——因为他们也是跟边有关的。）确定好研究图片的边长之后，要着重强调研究这些图形的“对应边”有什么关系？

3.如图所示，这个这样的表格，进行对比研究，容易找到规律。

(图片选自顺德本真未来学校植秀盛老师设计的内容)

（4）4.同学们，根据比较的研究内容，认为是比差好，还是比商好！

①要预设学生有比差的情况，如下图：这里老师要准备反例进行说明。像刘老师那样，准备一个橡皮筋和一个矩形道具来来说明。

(图片选自顺德本真未来学校植秀盛老师设计的内容)

②比商是，教师要强调“对应”两个字，这样这样学生容易发现像与不像的理由。

但是，当教学到此步时，很多教师就直接给出比的概念，或者用比这种形式来表示上述探究的原理。笔者一直认为此处没有体现引入比的必要性。该怎样处理呢？笔者的想法是这样的

（创新）同学们，A图与B图像，我们可以用“除法”来表示对应边之间的关系。其实我们发现图A、图B、图D都像，如何表示它们三者之间的像呢？你能用除法表示它们之间的关系吗？（显然此处用除法是解决不了啦，这就是我们要引出“新的表示方式”——就是“比”的表示方法，体现了引入比的必要性。）

以上仅是笔者的一孔之见，期待大家的批评指正！