如何判断和确诊是否感染新型冠状病毒肺炎？此前曾有患者在诊断中经历三次、四次甚至更多次样本检测才能发现核酸阳性进而确诊。而治愈出院的标准是，体温正常3天、呼吸道症状改善，在连续两次核酸检测且两次采样间隔24小时的情况下，两次阴性。在诊断过程中，连续两次检测是为了避免操作可能出现的一些失误，比如采样样本不好或者是“假阴性”。那么这里从统计学的角度计算，为何需要复查两次才能确诊患病。条件概率和全概率
这里先介绍一下条件概率，描述的是事件 A 在另一个事件 B 已经发生条件下的概率，记作 ， A 和 B 可能是相互独立的两个事件，也可能不是：
表示 A，B 事件同时发生的概率，如果 A 和 B 是相互独立的两个事件，那么：
上面的推导过程反过来证明了如果 A 和 B 是相互独立的事件，那么事件 A 发生的概率与 B 无关。稍微做一下改变：
考虑到先验条件 B 的多种可能性，这里引入全概率公式：
这里 表示事件 B 的互补事件，从集合的角度来说是 B 的补集：
贝叶斯公式
在条件概率和全概率的基础上，很容易推导出贝叶斯公式：
看上去贝叶斯公式只是把 A 的后验概率转换成了 B 的后验概率 + A 的边缘概率的组合表达形式，因为很多现实问题中 或 很难直接观测，但是 和 却很容易测得，利用贝叶斯公式可以方便我们计算很多实际的概率问题。
例子
这里用平时常见的例子来计算，假设某种疾病在所有人群中的感染率是0.1%，医院现有的技术对于该疾病检测准确率为 99%（已知患病情况下， 99% 的可能性可以检查出阳性；正常人 99% 的可能性检查为正常），如果从人群中随机抽一个人去检测，医院给出的检测结果为阳性，那么这个人实际得病的概率是多少？
很多人会脱口而出99%，这里混淆了两个事件的后验概率，即：，如果用 A 表示这个人患有该疾病，用 B 表示医院检测的结果是阳性，那么 表示的是「已知一个人得病的情况下医院检测出阳性的概率」，而我们现在问的是「对于随机抽取的这个人，已知检测结果为阳性的情况下这个人患病的概率」，即 。
我们可以用贝叶斯定理来计算这个人实际得病的概率：
其中：
，被检测者患病的概率
，被检测者未患病的概率
，已知患病的情况下检测为阳性的概率
，已知未患病的情况下检测为阳性的概率
将上面的概率代入到贝叶斯公式中，可得：
这个公式在这里的实际意义是什么？让我们用图来解释(这里的概率已四舍五入)：
从贝叶斯的角度来看，随意选取的一个被测者，由于信息并不充分，未检测之前有假阳性P(ACB)、真阳性P(AB)、假阴性P(ABC)和真阴性P(ACBC)四种可能，这些可能性由检测技术和该疾病的感染率决定，当检测结果为阳性的时候，只剩下真阳性和假阳性两种可能，而真阳性的概率仅为假阳性的十分之一，贝叶斯公式在这里的实际意义是：这里有两个结论可以解释为什么需要复查，一是即使被医院检测为阳性，实际患病的概率其实还不到10%，有很大可能是假阳性。二是很多人会认为一次检查显示为阳性但患病的概率为9%这个概率比较小，是否可以忽略认为没有患病，但是这里要注意一个概率的值，即随机抽取一个人患病的概率为0.1%比较小，而对于随机抽取的这个人，已知检测结果为阳性的情况下这个人患病的概率为9%，9%/0.1%=90，那么做一次检查显示阳性，患病的概率已经提升了90倍。所以据以上两个结论证明往往需要复检来确定是否真的患病，让我们再来计算初检和复检结果都为阳性时，患病的可能性。假设两次检查的准确率相同，都是99%，这里令 B 为第一次检测结果为阳性，C 为第二次检测结果为阳性，A 为被检测者患病，那么两次检测结果都是阳性患病的概率可以表示为：
其中：
，被检测者患病的概率
，被检测者未患病的概率
，已知患病情况下连续两次检测结果为阳性的概率
，已知未患病情况下连续两次检测结果为阳性的概率
代入后可得：
可见复检结果大大提高了检测的可信度，联系上面的图，复检大幅减少假阳性的可能（0.01->0.0001），大幅增加真阳性的可能（0.09->0.9）从而提高阳性检测的准确性。
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