数据运营36计(八)：断点回归(RDD)评估产品设计效果
1. 断点回归
断点回归设计可以控制观察到的混杂因素，也可以控制未观察到的混杂因素的影响，即可以防止遗漏变量带来的问题，除了工具变量和随机分组外，它应该是唯一的一个可以控制未观察到混杂因素的研究方法。它好在能做到局部随机 ( Sharp RD的话）。举个例子：
假定今年有一种录取考试，分数公布之后，暨大决定只录取 2200 分以上的考生，2200 分以下的决不录取。那么当你的分数大于 2200 分时，你进入暨大的概率就为1，否则为0。Score = 2200 处形成一个跳跃点 cut-off point（如图所示），Score被叫做 running variable，forcing variable。
断点回归设计的原理就是，在个体（考生）不能完全操控且不能预知暨大录取分数线的时候，暨大随机决定一个分数的情况下，我们可以把接近2200分（断点）附近的考生看成是几乎一样的个体，因为考2199分的同学和考2201分的同学基本上是没有差别的（随机），表现在: background characteristics should be similar near 2200 and the other variables cannot have a threshold in 2200。那么暨大决定的2200分数线就是一个外生的试验控制。相当于把2200分附近的同学随机的分配到：{读暨大，不读暨大}。
断点回归设计的最大缺点在于：外部有效性很弱。在实证分析的因果推论中，有外部有效性（external validity）和内部有效性（internal validity）两个概念。具有内部有效性是指：在你解释或研究的样本内部，很好的解决了内生性问题，得到了样本内的准确估计。外部有效性就是把估计的这个结果往外推广是遇到的问题。比如：政府实行最低工资标准制度，在样本中，估计出来了A县因为提高最低工资标准100块钱而使得失业率上升了0.1%。外部有效性就是，把 treatment effect “0.1%” 推广到全国是不是结果依然稳健适用，推广到全世界呢？因为断点回归只能做到局部（断点附近）随机，它能准确推断出来的也就是这断点附近人群的政策效果。要把局部政策效果外推，将非常困难。
2. 产品设计效果评估
假定2013一整年中获得赞数超过5000的用户有资格获得徽章。那么断点回归的关注点是那些刚刚好获得徽章（即有5000个赞）和那些差一点够资格（获得4999个赞）的用户，他们之间的差异或多或少是随机的。我们可以用这个阈值来估计因果效应。比如说，在下面这个虚构的图表中，在5000赞这个界限处的不连续性表明，获得勋章的作者平均会多大约100多个粉丝。说明在5000赞后给予徽章的产品设计给创作用户带来了更多的粉丝数量。