沙堆为什么都这个造型？

如果你玩过堆沙子，一定会发现一个有趣的现象：不用围栏的情况下，松散的沙子堆出来的沙堆的形状几乎是一样的。你不可能在不扩大沙堆底面积的情况下把它堆得更高。一个个沙堆的坡面，形成了天然的平行线。

沙堆往往有相近的倾角。图片来源：123rf

这种奇妙的现象要归功于静摩擦力。摩擦力又分为滑动摩擦力与静摩擦力，相对运动的物体间有滑动摩擦力，而相对静止的物体之间，只要有相对运动的趋势，就会有静摩擦力。放在斜面上的物体靠它保持静止；人走路时向后蹬地，它提供前进的动力；手握水杯时，它维持水杯不掉落；拧紧的螺栓和螺母之间，也是靠它维持不松动。如果静摩擦力突然消失，人类将寸步难行，绳子无法打结，螺钉无法固定，绝大部分的建筑将要倒塌。

和滑动摩擦力不同的是，静摩擦力的大小取决于物体的运动和受力状态，它可以在零和某个最大值之间变化，这个最大值称为最大静摩擦力，其大小与接触面所受的压力以及接触面的粗糙程度有关。

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例如，水平地面上有一只箱子，人用较小的力水平推箱子，箱子没有被推动。此时箱子和地面之间有相对运动趋势，存在静摩擦力，与受到的推力大小相等、方向相反。人逐渐增大推力的过程中，静摩擦力也随之增大，两者仍保持平衡。直到推力超过最大静摩擦力，箱子开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力。滑动摩擦力往往小于最大静摩擦力，这就是为什么推动物体比较费力，物体动起来以后继续推就不那么费力了。

沙堆上的沙砾保持静止状态，其中的摩擦力当然就是静摩擦力了。那么，为什么静摩擦力能“锁住”沙堆呢？

摩擦角示意图，由作者自制。

如图所示，两个相互接触的物体接触面所受的压力为N，静摩擦力为f，它们的合力为F，工程技术中称F为全约束力。A为F与N之间的夹角。当静摩擦力达到最大静摩擦力时，两个物体处于将要滑动的极限状态，这时f最大，夹角A也最大，此时的夹角A称为摩擦角。

摩擦角的大小只和接触面的情况有关，和接触面所受压力无关。接触面越粗糙，摩擦角越大。

根据静摩擦力的特点可以得出结论，如果将一个物体放置在平面或斜面上，除平面或斜面施加的力之外，只要物体所受的其他合力（也称为主动力）的方向与接触面法线（即支持力的方向）的夹角小于摩擦角，则无论主动力多大，物体总能保持静止。这种现象称为摩擦自锁。

摩擦自锁的原理不仅可以用来解释生活中许多有趣的现象，也是工程设计中必须考虑的要素。比如，公园的滑梯倾角不能太小，如果达到摩擦自锁条件，就会把小朋友们“锁”在上面，没法玩了。螺钉、螺母上都刻有螺纹，螺纹的升角就是斜面的倾角。当螺母拧在螺栓上时，螺母可以看成斜面（螺纹）上的物体。螺纹的升角小于螺栓和螺母之间的摩擦角，则达到自锁条件。只要螺纹还没被破坏，螺母和螺栓就可以牢固的结合在一起，不会自动松开。

沙堆的固定性状，也与摩擦自锁有关。实际上一切松散的物体在自由堆放时都会有这样的现象，工程技术中将散料在自由堆放时能够保持的最大倾角称为安息角。当物堆倾角小于安息角，它就能稳定堆放。一旦其倾角超过安息角，上方物体就会掉下来，直至倾角达到安息角才能稳定。

不同种类的物体具有不同的安息角。细沙的安息角大约为32°，碎石可以达到约45°。安息角在工程设计中意义非常重大。比如在水利工程中，河堤的坡度要远小于安息角，以防发生垮塌。

河堤要保持一定的倾角

知识点 物理八年级下

相互接触的物体发生相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，称为滑动摩擦力。

相互接触的物体即使相对静止，只要它们之间有相对运动趋势，在接触面上也会产生一种阻碍相对运动趋势的摩擦力，称为静摩擦力。

编辑：张帅琰