这个美男子，早在2000年前就会编程造机器人了
“在一条直线的同一侧有两个点A和B，在直线上找到一点C，使得线段AC和CB的长度和最短。”
久经考场的你可能见过这个问题的各种版本：将军饮马啦，消防员去取水啦，油罐车去加油啦，解放军去取补给啦……反正各种马甲里面都是这个朴素的身躯。而最早提出这个问题并予以解答的，是两千年前古希腊的海伦。
一道两千岁的陈年老题
海伦提出这个问题的时候也穿了件马甲，他研究的是光的反射问题：“A点发出的一束光线，由镜面反射到达B点，那么光线将走最短的路程。”因此他给出的答案是“入射角和反射角相等时，两条线段长度和最短。”当然，古希腊人做事很讲究，结论虽然有了，但也得给出个证明过程才行。
假如图上直线a表示镜面，镜面的同一侧有A、B两点，光线从A出发，经反射到达B。从B点向a引垂线并延长，垂足为D，截取B’使得BD=B’D，用直线连接AB’，同a有一个交点，给这个点起个名字叫E。你能很轻易地证明，折线AEB的长度和线段AB’相等。
可是折线AEB就是所有折线中最短的么？我们来看看a上任意的另外一点E’，现在要比较一下AE’+E’B和AE+EB的大小。因为△BE’D和△B’E’D是完全一样的，所以折线AE’B的长度和折线AE’B’相等。现在可以比较折线AE’B’和线段AB’的长度了。你想说线段公理（两点之间线段最短）？不不不，那是你的数学老师教的，古希腊人不认这个，人家就认《几何原本》。
欧几里得数学著作，现代数学的基础，《几何原本》。图片来源：sobooks.com
知道《几何原本》第一册命题20是什么吗？三角形任意两边之和大于第三边。这叫做“三角不等式”，所谓的“两点之间线段最短”，只是这个命题的推论。
根据这个命题和等量传递性，我们可以得到 AE’+E’B＞AE+EB，海伦就这样给出了光反射问题完整的证明。
古希腊的钢铁侠
根据你的经验，海伦是个常见的歪果仁名字，一般是美女对吧。不过那个是Helen（引发特洛伊战争的那位美丽公主），今天我们的主人公叫Heron of Alexandria，也可以音译作“希罗”，是个卷毛大胡子。
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根据他留存至今的著作和传说中属于他的著作，我们给他冠上了数学家、机械师、实验师、发明家等等头衔，是一位公元一世纪活跃在亚历山大城的古希腊大牛。他在数学方面的贡献，有今天中学依然要学习的海伦公式（用三角形三边长度计算三角形的面积），有求一个数的平方根和三次方根（如果a2=b，a就叫做b的平方根）的逼近法等等。
理论上的成就已然如此，他发明和记录的机械那可叫一个惊天地泣鬼神。
海伦最卓著的成就是发明了最早的蒸汽机----汽转球(aeolipile)，他是阐述其制作细节的第一人。
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汽转球主要是由一个空心球和装有水的密闭锅子组成，二者以两个空心管连接，在锅底加热使水沸腾，锅中的蒸气就通过管子进入球中，最后蒸气会由球体的两旁喷出并促使球体转动。
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他发明了最早的自动售货机。扔一个大钱进去，钱币的重量发动里面的机关，结果你就能接到一杯圣水。还发明了自动可乐机（误），放一个杯子上去，机器就自动给你斟上一杯酒。
两千年前的自动贩卖机，感受一下。图片来源：guokr.com
海伦还是一名戏剧爱好者。他发明了一套机械操纵的木偶表演装置，能演10分钟，通过机械定时将金属球滴落到隐藏的鼓上，产生雷声。这个发明由一个旋转的圆柱型齿轮带动，系统的绳子的绳节都有两种状态，通过改变它们的组合切换不同的表演状态，因此这套装置有可能是世界上最早使用二进制程序的“机器人”了。
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他名下还有各种各样的机关设计，比如在祭坛上点起圣火，神庙的门就慢慢打开；再比如记录行车里程的仪表、远程投石机、风力管风琴……
简直是行走在古希腊的托尼斯塔克啊！
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海伦的许多发明虽然只具有娱乐用途，但他意识超前，脑洞惊人，这足以让他在群星闪耀的古希腊脱颖而出，成为真正意义上领先时代的猛男。
参考文献：
http://scienceworld.wolfram.com/physics/HeronsProblem.html (引文中著作名 Catoptica有误，应为 Catoptrica或Catoptrics)
https://en.wikipedia.org/wiki/Hero_of_Alexandria
http://www.hellenicaworld.com/Greece/Technology/en/HeronAlexandria.html
知识点 数学七年级下
不等式
编辑：齐园神狙
少年编委：曹淑然、傅哲源、王晓佳
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