新书速递 | 徐一鸿：我们是否可以培养物理直觉？

Editor's Note

在典型的物理课堂中，学生们试图掌握大量的数学方法以应对物理中的精确计算。因此，学生们常常产生一种印象，认为物理学由定义明确的方程式组成，必须通过严密推理和逻辑步骤来解决。标准化的教科书练习也强化了这种印象。但著名物理学家徐一鸿教授指出，这种标准的教学方式，忽略了对“物理直觉”的训练。在现实中，物理学充满了粗略的估计、数量级的猜测，以及各种逻辑上的“跳步骤”。即便是最优秀的学生，在开始进行物理研究时，也会发现自己对所面临的挑战毫无准备。

在 Fly by Night Physics 一书中，美国加州大学圣塔芭芭拉分校物理系教授徐一鸿（A. Zee）介绍了如何使用物理推导和合理估算来解决问题，以帮助学生们转换思维，走出课堂“刷题”模式，进入真正的物理研究殿堂。从霍金辐射到引力波，本书涵盖了物理学中所有令人兴奋的前沿话题，它将帮助学生更深入地理解他们所学到的知识，开始用直觉思考物理，以获取他们所寻求的答案。

12月13日上午，徐一鸿教授将与国内物理学领军学者开展对谈，具体活动信息将于下周发布，敬请关注。

*本文编译自Fly by Night Physics前言章节。

物理学的第一课

“除非你已经知道答案，否则从来不要一开始就计算！”——John Wheeler

在我上大学的第一周，我的老师——著名理论物理学家 John Wheeler 就对我们说出了这句令人震惊的话。毕竟，作为懵懵懂懂的物理学新生，我们本认为理论物理学家的工作就是得计算到耳朵冒烟。

Wheeler想灌输给大一新生的物理学思想，也被称为“甩手物理学”（handwaving physics）、“马背物理学”（horseback physics）[1] 或者“粗算物理学”（back of the envelope physics）[2]。其核心意思是，在疯狂计算之前，物理学家应该培养思考答案的习惯，如果想不出来，那就猜一猜。

在本书中，我将这种物理学的思考方式称为“物理夜航学”（fly by night physics）[3]——在长途汽车或者飞机上的不眠之夜，没有可供计算的笔和纸，只有通过直觉来理解问题。

但其实，不用纸笔能使大脑变得更加敏锐，而且由于不需要担心各种平方以及π的取值，研究者往往更能够深入问题的核心，避免了只见树木、不见森林的局限。

Fly by Night Physics

本书的目标读者

我想把这本书送给物理学高年级本科生，也就是那些对物理学的四个核心科目——经典力学、量子力学、电磁学和统计物理学有一定了解的人。

但我同样希望其他人也能在这本书里探索到有用的东西。所以，你不需要非得是一个真正的本科生。从我收到的关于我以前三本教科书的电子邮件中，我了解到我的许多读者都是离开学校很久的自学者，还有一些人甚至还没上大学就已经开始自学这些教科书了。

写作本书的契机

这本书的写作想法由来已久。几年前，我向物理系提议开设一门关于“物理夜航学”的专题课程，得到了负责本科课程的同事 Harry Nelson 的热情支持。当第二次教授这门课程时，我决定带着对本科生能力和兴趣的更深入了解开始写作。

到本书首次出版时，我已经是第四次教这门课了！现在，我对高年级本科生的能力有了更多的了解。

我还聘请了一位本科生助理 Ashley 帮助我完成这本书。用她的话说，物理学本科生渴望得到指导，但却一直被引导着把物理学当成一套需要死记硬背和繁琐计算的方程式。这本书向他们揭示了理解方程意义的重要性，这样他们就可以进行有根据的猜测，凭直觉得出答案。

精确计算的意义

我不希望读者误以为我不喜欢严谨计算的物理学。恰恰相反，我喜欢并陶醉于此，甚至已经写了三本基于严格计算的教科书。事实上，如果可以的话，你当然应该进行精确的计算！

但即使你要这么做，也要先在纸片上做个粗算，把涉及到的基本物理知识搞清楚，这将指导你进行精确的计算，并对你的答案进行信度检验。

等你一丝不苟地计算完，你还应该看看是否能回忆起每一个平方和π是怎么来的。这种做法可以赋予你第六感，使你之后在凭直觉思考时也能放进一些平方和π。

所以，这不仅仅是一本教你数量级估算的书。我的目的之一是想向读者展示，思考问题时多使用一点直觉可以帮助你理解一些相当深刻的物理学，比如黑洞的霍金辐射或双中微子假说。我还想传授另一个经验，那就是在理论还没有成形的情况下，做精确的计算是很愚蠢的! 反过来说，当理论已经成为教科书里的方程，你的精确计算也很难给人留下深刻印象。

家庭作业 vs 研究

家庭作业并不等于研究。

本科生倾向于认为物理靠的是由逻辑和严密推导，本科生课程也将物理学呈现为严密的逻辑推理和演算，这些都是无可厚非的。但是，我仍然需要强调一下他们的问题——计算太多，理解太少！

我当然明白，深入的理解往往只能来自于反复进行的详细演算。然而很多时候，家庭作业只是在训练本科生（甚至是较为优秀的本科生）翻阅课本中刚刚讲过的章节，寻找一个看起来比较适用的方程，然后代入数字，并得到一个精确的答案。这几乎是渡渡鸟都能做到的事！

诚然，许多物理学研究需要将已知定律应用于新的情况。我对理论物理学的这部分研究也绝无诋毁之意，因为应用已知的物理学定律往往也需要很多独创性和洞察力。但是，如果你还不知道这些定律，又该怎么办呢？20世纪50年代和60年代的粒子理论提供了一些抓住少量线索的绝妙例子。此外，我在本书的第五章中也试图想象，在普朗克分布被提出之后，人们可能会如何猜测费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布。（正确的推导可以在任何一本标准的统计物理学教科书中找到。）

不精确计算所释放出来的处理空间可能会让你产生一些重要发现。让普朗克成为你的灵感吧！他发现黑体辐射定律靠的完全不是严格推导——黑体辐射定律问世之时，量子力学都还没诞生，更不用说量子统计了。

而在物理学的另一些领域，例如天体物理学，即使基本定律在很大程度上是已知的，我们也不可能确定所有的输入变量。那么，使用猜算方法不仅是一个好想法，还是一种必需品。

即使你不是摸黑地探索未知，在许多情况下，一个粗略的猜测，也许再加上一个数量级的估计也足够用了。即使不够用，也比什么都没有好。

本书的风格

要知道这本书是什么，可能我们要先知道它不是什么。

首先，这不是一本教授金科玉律的教科书。恰好相反，它在试图传授你一些在黑暗中开辟未知领域所需的技能，而不是引导你游览一个路标清晰的明亮都市。这种技能对于研究的最前沿尤其重要，因为那里真的是处在黑暗之中。

其次，这本书也不是一本讨论“费米问题”的书。“费米问题”要求研究者利用有限的信息估算一个似乎算不出来的量。其中最著名的例子可能是估算芝加哥的钢琴调音师的数量。解决这类问题的成功秘诀是要设计大量的变量，这样高估一个变量的影响可能会被低估另一个变量所抵消。但通常情况下，这类问题很少或并不涉及物理学。正因如此，我并没有过多地介绍这类问题。

当然，我也看了一些讨论“粗算物理学”的书。有些我喜欢，有些我不喜欢。举个例子，有一本书问读者，从亚洲而来的海啸需要多长时间才能到达北美的西海岸？然后，这本书给了水波速度的公式和太平洋的宽度，把这些数字代进去，就是答案。

如果我是一个学生，那这不会是我想要的。我更想知道这个公式是怎么来的。在我上课的时候，班上的学生也不希望我把宝贵的时间花在算数上——我们对相关公式的推导或猜测更感兴趣。

总而言之，这本书在重点和风格上与现有书籍有很大不同。它不教你标准教科书中已经讲过的物理知识，不帮助你解决标准的物理作业问题，不美化为了数字而代入数字的做法，也不赞成那种“会刷题=理解”的普遍观念。

无论如何，我相信这本书的广度是独一无二的，从钟摆到粲夸克，从水黾到原子弹。

愉悦和乐趣

加州大学洛杉矶分校杰出的量子场理论家 Zvi Bern 在《今日物理》杂志上对我的量子场理论教科书做了很有分量的评论，他认为我脑海中最重要的想法是如何使量子场“尽可能地有趣”。Zvi 简直是我肚子的蛔虫！没错，物理学应该是有趣的。

事实上，在写我以前的三本教科书时，我试图重拾我在学习量子场理论、爱因斯坦引力理论和群论时的快乐。那么，我在这本书里重拾了什么快乐呢？——我意识到物理学能够描述真实的世界！本书强调的是乐趣，是理解的乐趣，而不是技术上的掌握，当然也不是加减乘除的能力。

所以，对不起，这本书不适合那些对基础知识掌握得不牢固，只能靠咬牙硬撑的学生。因为如果你害怕马随时会把你摔到地上，你就很难享受骑马的乐趣。

从与高年级本科生的交谈和我自己的教学经验来看，我相信许多物理系学生到了大三或大四的时候，会被贝塞尔函数、静磁学等知识压得喘不过气来，并迫切想要学习一些令人兴奋的东西，比如量子场论和黑洞。我希望这本书除了能加深他们的理解外，还能激发他们的热情。因此，我考虑了很久是否要加入第九章，也就是粒子物理学的内容。因为许多学生确实想要读到它们，所以我最后还是把它加进来了。事实上，一些读者可能现在就想阅读第九章的序言。

简而言之，这是一本我希望在读本科时就能拥有的书。

我是如何选择和安排主题的

一般来说，如果是一本教科书，那么它的材料选择和顺序安排是相当固定的。例如，在写《果壳中的量子场论》时，我知道有些主题的讲解必须要先于其他主题。但相比之下，这本书的性质使我可以从大量的主题中挑选，并以我喜欢的方式排列它们。

选择的自由是一种挑战，也是一种机会。总的来说，我的安排标准是根据我与本科生的接触，去推测高年级本科生对什么内容更感兴趣。基本可以说，大多数物理学本科生的兴趣都在于黑洞和霍金辐射，而不是粘性流动。

因此，我对主题的选择完全是特立独行的。我已经可以想到有些读者会说“为什么他讲这个，而不讲那个？”其实没有特别的原因，只是因为我喜欢。我还加入了一些与知识完全不相关的片段，比如费曼的数学公式，这是因为我自己读本科的时候非常喜欢听这些奇闻轶事。

在教授这门课程时，我觉得有必要简单复习一下关于经典力学、量子力学、电磁学和统计物理学的基本知识。这些内容都包含在书末的附录中。

同样，由于这本书的特点，你也不需要从头到尾读完它，可以随意挑选你感兴趣的内容。

Fly by Night Physics

给读者的话

朋友们告诉我，我之前的三本教科书的序言写的都有点咄咄逼人。但为了回击那些苛求严谨性的“网络卫士”，我只好继续咄咄逼人。现在，我终于有机会回嘴了！哈哈！对于这本书来说，中心思想就是缺乏严谨性！而且不仅不严谨，甚至还不精确！哈哈！

当然，对于一些聪明的读者来说，你们关心的根本问题或许是：一个未来的物理学家是如何培养直觉的？

可能真正诚实的答案是，这种能力是与生俱来的，就像莫扎特一样。但是，另一个同样诚实的答案是，你要练习、练习、再练习，就像亨德里克斯[4]。而这本书就是试图提供一个练习指南。

那么，就让我们一起“猜”物理吧！

编者注：

[1] 如果人在马背上，那么骑马的颠簸使人根本无法计算。

[2] 没有纸本的时候，只能利用信封背面的一点空间做粗略的计算，所以俗语“back of the envelope”一般译作“粗算”。

[3] 多方讨论后，作者建议将本书书名译作《物理夜航学：直觉与猜算》。其中“夜航学”是致敬明代文学家张岱所著的百科类图书《夜航船》，以博学广识、风格诙谐著称。张岱在《夜航船序》中写道：“天下学问，唯夜航船中最难对付”。由于浙人多好读书，如无博闻广识，在夜航船的闲谈中就很容易露怯。然而知识庞杂，如何取舍？张岱进而在序言中讨论了哪些知识是真正对学问文理有益的，哪些知识不记也无妨。

[4] 亨德里克斯，20世纪著名摇滚吉他手、歌手。天生左撇子的他完全凭借自学成为了20世纪最著名的音乐家之一，被公认为是流行音乐史上最重要的电吉他手。

本书目录

Preface

Dimensions and fundamental constants

I. Dimensional analysis: from a not so secret to an allegedly secret weapon

1. Dimensional analysis: a not so secret weapon

2. From Kepler's law to black holes

3. Bohr's atom and Heisenberg's uncertainty principle: opposition and compromise

4. The dull function hypothesis

5. Match wIts with Einstein over diffusion and dissipation

6. Energy released in the first atomic bomb test

Interlude：Math medley 1

II. Telecommunication is possible

1. Electromagnetism：strange dimensions

2. The emission of electromagnetic waves

3. Electromagnetic radiation from moving point charges and Compton scattering

4. Relativistic effects by promotion and completion

III. Quantum physics: tunneling in stars, scaling, atoms, and blackholes

1. From drawing the Schrödinger wave function to tunneling in stars

2. Scaling and the importance of being clean

3. The Landau problem in quantum mechanics

4. Atomic physics

5. Black body radiation

A word of encouragement to the reader: on getting confused by physics

IV. Planck gave us units: black hole radiation and Einstein gravity

1. Planck gave us God-given units

2. A box of photons and the power of natural units

3. Blackholes have entropy: Hawking radiation

4. When Einstein gravity meets the quantum

Interlude：Math medley 2

V. From ideal gas to Einstein condensation

1. Ideal Boltzmann gas

2. Van der Waals: master of the envelope

3. Quantum gases

4. Guessing the Fermi-Dirac distribution

5. Einstein condensation

VI. Symmetry and superb theorems

Prologue to Part Ⅵ

1. Symmetry, fearful or fearless

2. Galileo, viscosity, and time reversal invariance

3. Newton's two superb theorems: where is hell?

VII. Stars, blackholes, the universe, and gravity waves

1. Stars

2. Collapse into black holes

3. The expanding universe

4. Power radiated in gravity waves

Interlude：Math medley 3

VIII. From surfing to tsunamis, from dripping faucets to mammalian lungs

1. Water waves

2. A physicist at the seashore

3. Surface tension and ripples

4. From dripping faucets to mammalian lungs and water striders

5. Drag, viscosity, and Reynolds number

IX. From private neutrinos to charm

Prologue to Part IX

1. A lightning introduction to particle physics and quantum field theory

2. Weak interaction: a few basic facts

3. Private neutrinos

4. Strangeness and charm

PUP内容速递

Fly by Night Physics

在本书中，徐一鸿教授向物理学的学生和研究者们介绍了如何使用物理推导和合理估算来解决问题，适合物理学高年级本科生和任何想要学习高等物理的读者。

在传统的物理课堂上，学生们总是试图掌握艰深复杂的数学工具，以进行精确的物理计算。在这种学习模式中，似乎物理学总是由定义明确的问题组成，而这些问题可以通过严格的推导步骤来解决。标准的物理教科书也强化了这种错误的印象，因此，即使是最优秀的学生，在开始进行物理研究时，也会发现自己对所面临的挑战毫无准备。

事实上，物理学充满了各种简要估算、对数量级的猜测和跳跃的逻辑。这本别具一格的教科书旨在帮助学生们转换思维，走出课堂“刷题”模式，进入真正的物理研究殿堂。本书提供了培养物理学直觉的必要练习，并覆盖了物理学前沿课题中令人兴奋的问题。从霍金辐射到引力波，徐一鸿教授将帮助学生更加深入地理解他们所学的方程，并且建立对物理直觉的信心。

PUP作者简介

A. Zee

本书作者徐一鸿教授是著名美籍华裔物理学家、作家，籍贯上海，出生于昆明，后移民到巴西。后在普林斯顿大学取得学士学位，在哈佛大学取得博士学位。现任美国加州大学圣塔芭芭拉分校物理系教授。

PUP名家推荐

"这本书据说是为高年级本科生准备的，但同样适合物理学教师——任何教授电磁学、量子和统计力学或粒子物理学的人，如果想传达使用物理直觉的力量和乐趣，都可以阅读这本书。”——Eugene Chiang，加州大学伯克利分校天体物理学教授
"这本深刻的、颠覆性的、鼓舞人心的书教授了一种思考和解决问题的方式，这种方式有助于培养物理直觉，而这一点经常被传统的物理课程严重忽视。”——Rob Phillips，加州理工学院生物物理和工程学教授
“这是一本很棒的书，诙谐机敏，属于每个物理学家的书架。每一个物理系的课程中都应该开设一门培养物理直觉的课程，而本书是这门课程的优秀教材。"——Grzegorz M. Madejski，斯坦福大学SLAC国家加速器实验室高级科学家

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版权声明

本文为“普林斯顿读书汇”公众号原创文章

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