神奇的水雾点放技术（二部曲-气体定律）
作者丨吴宏毅
编辑｜璇娥 修改丨橙Sir
1.写在前面
接下来这篇二部曲，是属于有点会令人头痛的文章。它里面含有一些机处理化的复习，有一些「公式」（我知道有很多人看到这个字就很像哈利波特里面魔法世界听到＂佛地魔＂一样的戒慎恐惧）。
不过，这篇二部曲也告诉读者，「理论点放的效果」、「理论与实际的差别」以及「水变成水蒸气的膨胀倍率」（很多人问说"不就是1,700倍吗?是的，但答案不完整。"）同样的提醒各位读者，如果公式不懂，就跳过去，里面还是会有很多结论你们会喜欢的。
2.水的吸热过程
继首部曲中的模型衍生了一个问题，那就是如果水蒸发成水蒸气后，烟层温度还没降到100℃，那会发生什么情形？很多消防人员认为，水蒸气就是100℃，事实上，液态水不会超过100℃，因为100℃是它的沸点，但气化成水蒸气后，水蒸气的温度是会继续上升的。
如上表，1公斤的水蒸气(100 ℃下为1.69 m3)每上升1℃可以吸收2.0KJ的热量，水蒸气只要在烟热层当中时，它的温度就会不断上升，直到水蒸气、烟热层温度达到一个平衡才停止(温度相同)。
所以即使在降温烟层时，没有提供足够的水量来将烟层降至100℃，水还是会随着吸热然后膨胀为水蒸气(气化过程是主要吸热能量来源)，然后水蒸气温度会持续上升超过100℃，也同样有冷却效果。
这效果已足以扑灭天花板上的火焰，且能减少及降低火场内因辐射热、传导热所产生的热分解可燃物质。
3.气体定律
有了上述的概念后，接下来另一项疑问就是「当水变成水蒸气后，究竟膨胀多少倍？」相信当大家看到这样的问题时，会有超过半数的人告诉我「1,700倍」，这个答案事实上不够完整。在第五版的Essentials of Firefighting (IFSTA, 2008)文献中有记载当水从液体气化成水蒸气时，它会膨胀且变的较不密集，并说明水在100℃时会膨胀1,700倍，但没有解释为什么会膨胀，也没有说在更高温时它的体积会如何变化。
当我们看到上表的那些不同的数值特性时，也看到因为烟和水蒸气都是气体，所以有些特性是相似的。在化学及物理学中，将气体的特性以理化数值描写成一个气体定律。只要能够了解气体定律，就能够解释烟以及消防员射水时的水蒸气的特性。
气体定律就是将各式的气体找出一个有关压力、体积、绝对温度的相关性。理想气体定律要在以下几点的前提下成立：
1.气体由随机运动的分子构成。
2.气体分子本身的体积与气体总体积相比是可以忽视的。
3.分子间的引力可以忽视。
4.压力是气体分子碰撞到容器的墙壁所造成的结果。
(一)查尔斯定律(Charles’s Law)
在18世纪80年代内，法兰西科学家雅克查尔斯发现当气体在固定压力下被加热时，其体积会增加；当气体冷却下来时，体积会减少，便发表为查尔斯定律。查尔斯定律即是「在不变的压力下，理想气体体积会随着绝对温度而增加或减少」。
在这边很重要的一点是，它必须用绝对温度K，而不是用摄氏℃或华式F，因为绝对温度的两倍才是真的两倍的温度，后台回复：温度，给你看个解释。下图就是说明为什么摄氏及华式温度没办法抓到真实的温度比例。
「温度的本质是分子的平均动能，T是热力学温度」
20℃的动能：293k
100℃的动能：373k
即20℃到100℃是373k/293k=1.27
根据查尔斯定律可简单的解释「当将水雾点放至烟热层并气化后，中性面不一定会下降」的问题。
首先先假设当烟热层冷却过程中，其空间内的压力因为可借由开口泄压，使得该空间的热压力是几乎不变的。在压力不变的情况下，我们假设这个空间起始烟层体积是40m3。
1.上方烟热层起始温度为500℃
2.上方烟热层加水蒸气最后温度为100℃
3.我们要找的答案就是冷却后烟热层加水蒸气的总和体积V2。
我们先计算水蒸气的体积。因为之前已经算出要将40m3烟热层降温至100℃时，需要4.35Kg(L)的水量来气化，水的体积L的单位要转成m3才能跟上层烟热层的体积一起计算。1L等于0.001 m3，所以4.35L等于0.00435 m3。
我们知道水变成100℃水蒸气会膨胀1,700倍，所以0.00435 m3的水在100℃的水蒸气中膨胀成7.395 m3，如下图。
为什么扩大成这么大体积的水蒸气，不会使中性面下降呢？查尔斯定律就是关键。查尔斯定律说当气体加热时，体积会依据绝对温度的比例增加；当然反之亦然，当气体温度降低时，体积会依据绝对温度的比例减少。
将烟热层的温度从摄氏500℃降至100℃就等于将绝对温度从从773K降到373K，共降低了52%的温度，这亦使得一开始烟热层40m3的体积因而减少52%的体积。
将冷却后膨胀水蒸气的体积加上冷却后100℃烟热层的体积，即为冷却后的总体积。7.397m3加上19.3m3等于26.95 m3即为最后烟层V2的体积。
26.95m3的烟层，其中性面高度为多少？因为空间面积为20m2，烟层的高度即为1.347m。因此，当我们点放水雾将上层烟热层从500℃降至100℃时，将会将烟层的底部拉升0.6525m。
由上述的简单计算，我们可以得到以下结论：
1.因为水拥有高比热、气化成水蒸气的高气化潜热「水变为水蒸气需要的热量」以及水蒸气的比热，因此所需要冷却的水量需求相当少。
2.水蒸气的膨胀体积为水的1,700倍，但是因为冷却所需要的水量相当少，因此相较于冷却烟层的缩小的体积而言，它膨胀的体积是不大的。
3.在达到温度平衡的过程中，因为水的气化潜热及较烟热层高的比热，使得烟热层所下降的温度远比水所上升的温度来的多。
4.烟热层温度大量的降低使得烟层的体积大量减少，远比因冷却效果而气化成水蒸气的体积来的大得多。
因为这些事实，因此理论上小量的水可以冷却上层的热烟层且降低它的体积，降低烟热层的范围以及提高中性面。
(二)理论与实际的背离
读到这里，许多富有丰富点放射水经验的消防员一定不认同上述的结论，因为在火场中大家都曾经在充满热烟的环境中使用水雾点放，然后常会发现烟层的中性面在射水后下降包围消防人员，这也是目前国内针对水雾点放灭火最争议的一个地方。
为什么会发生这种情况？事实上，上述所描述的计算结果，是因为我们假设「所有的水雾粒子当进入烟热层时，所有的水蒸气都吸收到烟热层的能量，并使烟热层降温」。
当水穿过烟热层时并没有全部气化，那么便没有气化潜热的吸热反应，上层的烟热层温度也就不会显著下降；接着，这些未气化的水滴接触到热表面(如墙壁、天花板)而气化时，水蒸气将会增加整体体积，水蒸气虽然也会冷却烟热层，但远小于水的气化潜热。
在这样的情况下，水的吸热过程及中性面又会如何表现，是接下来我们要继续讨论的。当然，接下来的讨论会复杂一点。
(三)给吕萨克定律(Gay-Lussac’s Law)
在Water and Other Extinguishing Agents (Särdqvist,2002)中，Stefan Särdqvist博士针对冷却烟层中的体积变化提供相当细的解释，且明确的说明「水量在烟层中气化量的百分比对于中性带(烟层体积)的变化」。然而，想要了解Stefan的解释前，必须先对于理想气体定律有相当程度的了解，并乐意了解相关的数理观念。
了解了查尔斯定律后，接下来要跟各位说明的是给吕萨克定律。当查尔斯发现了温度和体积的关系后，他也同时间发现了温度和压力的关系。然而，查尔斯并未发表他的发现。有关这个温度及压力的理论被法国科学家Joseph-Louis Gay-Lussac重新发表为「给吕萨克定律」。
给吕萨克定律(Gay Lussac’s Law)定义当理想气体的体积是固定的，那么理想气体分子产生的压力与它的绝对温度成正比。我们可以将其写成数学式如下：
(四)波以耳定律(Boyle’s Law)
在1660年，爱尔兰物理学家波以耳(Robert Boyle)研究气体压力及体积的关系。波以耳发现「当气体压力增加时，它的体积会减少」。因此，波以耳定义假设理想气体的温度固定时，那么理想气体分子的体积和压力就会成反比，也就是当压力增加时，气体体积就会减少，反之亦然。波以耳定律可以以下列数学式表示：
(五)理想气体定律(General Gas Law)
理想气体定律即是结合查尔斯定律、给吕萨克定律以及波以耳定律综合定义为「理想气体体积与绝对温度成正比，并与压力成反比」。理想气体定律可表示为下列的数学式：
(六)阿伏伽德罗定律
在1811年，意大利物理及数学家Amedeo Avogadro根据气体的分子数的关系，发表了一个当定温定压及定体积下的一个理论。阿伏伽德罗定律说明任何理想气体在相同的温度、压力及体积情况下，均会拥有相同数量的分子数，而与他们的物理或化学性无关。更明确的说，273 K(0℃)、１大气压、22.41L (0.001 m3)下的理想气体含有6.02x 10^23的分子数(1.0mol)。
(七)摩尔数及摩尔质量
各种气体套用理想气体定律时的差异取决于气体的摩尔数。什么是摩尔数？阿伏伽德罗定律说明「同温、同压、同体积任何气体含有相同数量的分子」，德国化学家Wilhelm Ostwald根据阿伏伽德罗定律在1893年设想出摩尔数的计算方法。
摩尔不是一种体积或是重量的单位，而是一种「分子数量」的定义。简单来说，就像我们可以定义「12颗特定同样大小的鸡蛋，而这12颗的数量定义为1打」一样，然后用1打的数量去比较其重量或体积。1摩尔包含6.02x 10^23个分子数，摩尔数写成n来表示。在SI国际单位中，1公斤摩尔(Kmol)也常被使用。1个Kmol等于1,000mol或是6.0251 x 10^26摩尔。
另外，1摩尔的氧原子有16克，1摩尔的氢原子则有1克。这种每1摩尔所量测出来的质量称为「摩尔质量」，单位为g/mol。
那么水的摩尔质量怎么算？水是属于化合物，每一个水分子(H2O)是由两个氢原子及一个氧原子组成，那么1摩尔的水分子的摩尔质量即为2个氢原子的摩尔质量加上1个氧原子的摩尔质量。2摩尔氢原子的质量为2克，1摩尔氧原子的质量为16克，那么水分子的摩尔质量即为2+16=18(g/mol)。
(八)理想气体定律
将阿伏伽德罗定律及之前谈到的气体定律结合在一起，就成为一个理想气体方程式。假设理想气体在特定的体积及固定的温度、压力下(273 K及1大气压下)，分子数是一定的，那么压力、体积、温度及数量的比例关系会是一个常数值，称之为Ｒ(摩尔气体常数)，这个常数的值是8.3145 (J/mol K)。
万有气体常数定义成在每度绝对温度下，气体内部每一摩尔运动能量(J/mol K)。此时压力单位为Pa或N/m2，体积单位为m3。
4.计算水的膨胀率
当水升到100℃并膨胀成水蒸气时，会膨胀1,700倍。然而，虽然这个值大家都记得，但是没有任何解释说为什么会发生这样的情况，或是告诉大家当温度更高时，水蒸气的体积会持续膨胀。可以添加橙Sir微信：firebuger，申请加入橙色救援战训群进行讨论。
在我们了解理想气体定律后，便可以来解释水蒸气为什么会膨胀1,700倍。
现在我们知道：
水的摩尔质量为18g/mol
水的沸点在1大气压下为100℃ (373.15 K)
水在20℃(293.15 K)的密度为：1,000,000 g/m3
1大气压=101325 Pa
万有气体常数(R)为8.3145 J/mol K
我们要找的答案是：
1 mol的水蒸气体积是多少？
100℃的水蒸气的密度是多少(每一体积单位)？
100℃的水与100℃的水蒸气，他们的密度比是多少(膨胀比率)？
依据理想气体方程式，我们可以算出1mol的水蒸气体积。
每1 mol的水(无论气态或是液态)包含同样数量的分子数，他们的摩尔数是相同的。1 mol的水为18g。密度是由体积算出来的，因此水蒸气在100℃下的密度计算如下：
密度跟体积成反比，因此在同样mol质量的水及水蒸气，从两者的密度比率即可知道水膨胀成100℃水蒸气时膨胀比率如下。
同样的，并非膨胀成水蒸气永远是膨胀1,700倍，它是根据温度的高低来决定膨涨的比率。在让我们计算一下，当水蒸气因吸热升高到300℃ (绝对温度573K)时，膨涨的比率为多少。计算如下：
因此，当水从20℃变成300℃的水蒸气时，体积将会膨胀2,611倍。
最后一篇文章(三部曲)将是水雾点放技术的精华。它将会告诉你点放的时候，中性面在什么样的情况下会下降？什么样的情况下会上升？如何去平衡理论与实际间的差异？敬请期待。
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