PAST：最简便易用的统计学分析软件教程（十七）----单因素方差分析

本系列教程基于windows版本的PAST 3.0软件进行。

软件下载地址：扫描下方二维码，提取码：i274。

下载后的软件无需安装，双击“Past3.exe”即可打开软件进行使用。

---

单因素方差分析 (ANOVA)

当样本的分组超过两组时，想要分析多组样本的均值货中位数的差异性就需要用到方差分析，单因素方差分析是指分析只有一套分组标准的数据差异性时所使用的方法。

输入数据可以时多列数据，此时每列数据代表一个样本组，也可以是两列数据，一列为分析数据，另一列为分组数据，分组数据想要在Column attributes中将其定义为Group类型。

常规ANOVA

在选择数据之后，点击Univariate按钮下ANOVA标签内的Several samples tests (ANOVA，Kruskal-Wallis)选项即可以检测多个样品的中位数或均值是否均在差异。

One-way ANOVA

此算法假定样本近似于正态分布并且具有相似的方差。

如果p值小于0.05，则表示多个样本之间具有显著差异。

Levene's test用于验证多样本的方差是否相似，通常以基于均值的Levene's test为准，如果p值小于0.05，则表明多个样本的方差具有显著差异，则不能使用One-way ANOVA方法进行检验，此时以Welch F test的结果来评估样本的差异性。

Residuals

Residuals一栏是对剩余误差的描述，通过Shapiro-Wilk test评估剩余误差是否服从正态分布。

如p值小于0.05，则剩余误差不服从正态分布，同时能以3中不同的形式展示剩余误差的分布图形。

Tukey's pairwise

当在One-way ANOVA检测中p值小于0.05时，则可以应用Tukey-Kramer tests对其进行进一步的“post-hoc”检测各组两两比较的差异性，结果显示在Tukey's pairwise中。

在此页面中，矩阵的上半部分为检验的显著性p值，如其小于0.05，则表明者两组样本之间存在显著的差异性。

Kruskal-Wallis

Kruskal-Wallis一栏用于检测多个样本的中位数是否具有显著差异，此算法并不假设样本为正态分布，但是假设所有样本具有相同的分布模式。

当p值小于0.05时，表明多个样本的中位数具有显著差异。

Mann-Whitney pairwise

当Kruskal-Wallis test的结果中p值小于0.05时，Mann-Whitney pairwise一栏展示多个样本中两两之间中位数的差异性。

矩阵中有颜色底纹的位置表明横纵两组之间的中位数具有显著差异。

---

配对单因素方差分析

与两组样本间的配对检验一致，有时我们也需要对多组样品进行配对检验，ANOVA标签中的Several-samples repeated measures tests选项即是对多组样本中的每一行进行配对的差异性检验，因此要求所有样本中要具有相同数量的值。

Repeated-measures ANOVA和Tukey's pairwise两栏与Several samples tests (ANOVA，Kruskal-Wallis)中意义相同。

Friedman test相当于非参数版本的Kruskal-Wallis test，检测多样本的中位数是否具有显著差异。

Wilcoxon pairwise一栏与Several samples tests (ANOVA，Kruskal-Wallis)中的Mann-Whitney pairwise一栏意义相同。

---