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人教版1-3年级数学下册期末复习知识要点汇总(可下载)

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一年级

一、认识图形



1、认识和会画


2、七巧板是由1个正方形、1个平行四边形、5个三角形组成的。


3、平面图形的拼组

⑴区分正方形和长方形

长方形的特点:相对的两条长边相等,相对的两条短边相等。

正方形的特点:四条边长度都相等。

正方形(四条对称轴)    长方形(两条对称轴)

(2) 常见拼组:

①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。

②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。

③四个完全相同的小正方形,可拼成正方形和长方形。

4、立体图形的拼组

(1)区分正方体和长方体

    长方体:有6个面,相对的面相同。

    正方体:有6个面,每个面都相同,都是正方形。

(2)常见拼组

 ①两个完全一样的长方体,可以拼成长方体。

 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。

★当有好多个正方体重叠在一起的时候,不要忘数最底层或者最后面被遮掉的小正方体。


二、20以内的退位减法


应用题:

① 已知条件里知道了其中一部分和另一部分,求总数,用加法计算。

问题里常见的关键字:一共、共、总的、原有等。

② 已知条件里知道了总数和其中一部分,求另一部分,用减法计算。

  问题里常见的关键字:还剩、还有、应找回等。

三、分类与整理

1、理解分类的含义,掌握分类计数的方法,学会自主分类,并会用简单的统计表呈现分类计数的结果。

2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类,特别是不同分类标准,分类结果也不一样。

四、100以内数的认识

1、10个十是100,读作一百。100是由10个十或100个一组成,它是一个三位数。

2、数数时,可以一个一个的数,也可以二个二个的数,五个五个的数,十个十个的数。

3、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。

      百      十       个  (右边)

    第三位  第二位   第一位

4、读数和写数,都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时,就写0占位。

5、用计数器表示一个数时,计数器各数位上的珠子数和这个数的个位,十位,百位上的数字相对应。

6、只有个位的数是一位数,如5、7、2;最大的一位数是9。

有个位、十位的数是两位数,如32、20;最小的两位数是10,最大的两位数是99。

有个位、十位、百位的数是三位数,如100。100是最小的三位数。

7、一个数,个位上是几,表示有几个一;十位上是几,表示有几个十。

反之,这个数有几个一,个位上就是几;有几个十,十位上就是几。

8、数的顺序  《百数图》

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

53

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

9、两位数比较大小,先看十位,十位上大的数就大,当十位相同时,就比个位,个位大的数就大。

10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。

两个数相差很大时就用多得多,少得多。相差很小时就用多一些,少一些。

11、整十数加一位数及相应的减法

口算方法:个位相加,十位不变;个位相减,十位不变。


五、认识人民币


1、1元=10角(1元钱可以换10个1角)   1角=10分(1角可以换10个1分)1元=100分(1元钱可以换10个10分,即100分)

2、简单的计算:

单位相同,才能相加减。也就是元和元,角和角,分和分单位都相同的才能计算。课本51页。

3、小数表示法。

小数点左边是几表示几元,小数点右边第一位是几表示几角,第二位是几表示几分。

  写作几元几角几分时,是0的可以不写出。


六、100以内的加法和减法


1、十位加、减十位,个位加、减个位。

 不进位的加法   20 + 30 = 50    67 + 2 = 69   68 + 30 = 98

.不退位的减法   80 - 50 = 30  69 - 2 = 67  98 - 30 = 68

2、进位加法(凑十法)

凑十歌:一凑九,二凑八,三凑七来四凑六,五五相凑就满十。(注:凑十的两个数互为补数)

20以内进位加:凑十法:8+72=15 十位加1,个位减补数(2+8=10,2是8的补数)

100以内进位加362+8=44 提炼方法:个位用弧线连上,十位加1,个位减补数。(方法和20以内一样)

3、退位减法

20以内退位减:破十法 :161-9=7 个位加补数

100以内退位减:361-9=27 提炼方法:个位用弧线连上,十位减1,个位加补数。


七、找规律


1、通过颜色,形状找规律。

★2、通过数字的变化找规律,当每个数都不相同时,先算出每两个数之间相差几,然后再找规律。常用规律:单数 1  3  5  7  9  11  13  15  17  19  21……

双数 2  4  6  8  10  12  14  16  18  20……


二年级


第一单元  数据收集整理


用画“正”字的方法收集数据。

用统计图表来表示数据的情况。

根据统计图表可以做出一些判断。

数据收集---整理---分析表格。


第二单元  表内除法(一)

1.平均分

平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。

平均分的方法:

把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。

把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数可以分成几个这样的一份。

除法

除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。

除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他读法不变。

除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。

用2~6的乘法口诀求商

求商的方法:

用平均分的方法求商。

用乘法算式求商。

用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘等于被除数。

解决问题

解决有关平均分问题的方法:

总数÷每份数=份数                  被除数=商×除数

总数÷份数=每份数                  被除数=商×除数+余数               

一个因数=积÷另一个因数            数除=被除数÷商    

用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:

所求问题要求求出总数,用乘法计算;

所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。


第三单元 图形的运动(一)

轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字:

一,二,三,四,六,八,十,大,干,丰,土,士,中,田,由,甲,申,口,日,曰,木,目,森,谷,林,画,伞,王,人,非,菲,天,典,奠,旱,春,亩,目,山,单,杀,美,品,工,天,网,回,喜,莫,罪,夫,黑,里,亚。

平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

旋转:物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。


第四单元 表内除法(二)

用7、8、9的乘法口诀求商

求商方法:想“除数×(  )=被除数”,再根据乘法口诀计算得商。

解决问题

求一个数里有几个几,和把一个数平均分成几份,求每份是多少,都用除法计算。


第五单元 混合计算

混合计算

混合运算,先乘除,后加减,有括号的要先算括号里面的,再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法,都要从左到右按顺序计算。

解决两步计算的实际问题

想好先解决什么问题,再解决什么问题。

可以画图帮助分析。

可以分布计算,也可以列综合算式。


第六单元 有余数的除法

有余数的除法

有余数的除法的意义:在平均分一些物体时,有时会有剩余。

余数与除数的关系:在有余数的除法中,余数必须比除数小。最大的余数小于除数1,最小的余数是1。

笔算除法的计算方法:

先写除号“厂”

被除数写在除号里,除数写在除号的左侧。

试商,商写在被除数上面,并要对着被除数的个位。

把商与除数的乘积写在被除数的下面,相同数位要对齐。

用被除数减去商与除数的乘积,如果没有剩余,就表示能除尽。

有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

商:即试商,想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数,那么商就是几,写在被除数的个位的上面。

乘:把除数和商相乘,将得数写在被除数下面。

减:用被除数减去商与除数的乘积,所得的差写在横线的下面。

比:将余数与除数比一比,余数必须必除数小。

解决问题

根据除法的意义,解决简单的有余数的除法的问题,要根据实际情况,灵活处理余数。


第七单元 万以内数的认识

一、1000以内数的认识

1、10个一百就是一千。

读数时,要从高位读起。百位上是几就读几百,十位上几就读几十,个位上是几就读几。中间有一个0,就读“零”,末尾不管有几个0,都不读。

写数时,要从高位写起,几个百就在百位写几,几个十就在十位写几,几个一就在个位写几,哪一位上一个数也没有就写0占位。

数的组成:看每个数位上是几,就由几个这样的计数单位组成。

二、10000以内数的认识

1、10个一千是一万。

万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

三、整百、整千数加减法

1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百,几个千,然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减,再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算:把数看做它的近似数再计算。


第八单元 克和千克

一、克和千克是国际上通用的质量单位。

二、计量较轻的物品的质量时,通常用“克”作单位;

计量较重的物品的质量时,通常用“千克”作单位。

三、1千克=1000克      1千克=1公斤    1公斤=2斤   

1斤=500克         1斤=10两       1两=50克

四、估计物品有多重,要结合物品的大小、质地等因素。


第九单元 数学广角

推理时,先根据条件确定必然情况,再用排除法确定其他情况。


三年级


第一单元 位置与方向

1、① (东与西)相对,(南与北)相对,
(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。
③ 理解位置是相对的,不是绝对的。
2、 地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。
( 做题时先标出北南西东。)
3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。

4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。
5.、生活中的方位知识:
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )


第二单元  除数是一位数的除法


1、口算时要注意:

(1)0除以任何数(0除外)都等于0;

(2)0乘以任何数都得0;

(3)0加任何数都得任何数本身;

(4)任何数减0都得任何数本身 。

2、没有余数的除法:

被除数÷除数=商        

商×除数=被除数        

被除数÷商=除数        

有余数的除法:

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

(被除数—余数)÷商=除数

3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。

(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。

(3)除法的验算方法:

没有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数;

有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。

4、基本规律:

(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;

(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)

(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;

(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。

5、2、3、5倍数的特点

2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题:

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数


第三单元  复式统计表


1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。


第四单元  两位数乘以两位数


口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法:

(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加

(2)在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法:

(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。

(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。

(3)在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法:

一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法:

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。

小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

如:30×500=15000  可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。


第五单元  面积


面积和面积单位:

1.常用的面积单位有:(平方厘米)、(平方分米)、(平方米)。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。

1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。

1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。

1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑光盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。

5.比较两个图形面积的大小,要用(统一)的面积单位来测量。

背  熟 :
(1)边长(1厘米)的正方形,面积是(1平方厘米)。
(反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形,它的边长是1厘米。)
(2)边长  (1分米)的正方形,面积是(1平方分米)。
(3)边长  (1米  )的正方形,面积是(1平方米)。
(4)边长是(100米)的正方形面积是(1公顷),也就是(10000平方米)。
(5)边长是(1千米)的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位:

1.常用的土地面积单位有( 公顷 )和( 平方千米 )。

★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积
★“ 平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积

1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。

1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

① 进率100:
1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
② 进率10000:
1公顷 = 10000平方米

1平方米 = 10000平方厘米
③ 进率1000000:
1平方千米 = 1000000平方米

④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是( 10 )。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是( 100 )。

背熟公式

1、周长公式:

长方形的周长 = (长+宽)× 2

长 = 周长÷2-宽        

或者:(周长-长×2)÷2= 宽
宽 = 周长÷2-长        

或者:(周长-宽×2)÷2=长
正方形的周长 = 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4

2、面积公式:


长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长:长=面积÷宽

已知面积求边长:边长=面积开平方

已知周长求长:长=周长÷2 - 宽

已知面积求边长:边长=面积÷4


第六单元  年、月、日


(一)年、月、日
1、常用的时间单位有:(年、月、日)和(时、分、秒)。
2、重要的日子:1949年10月1日,中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节,5月1日劳动节,6月1日儿童节,7月1日建党节,8月1日建军节,9月10日教师节,10月1日国庆节

3、熟记每个月的天数:知道大月一个月有31天,小月一个月有30天。平年二月28天,闰年二月29天,二月既不是大月也不是小月。一年有12个月(7大4小1特殊)

可借助歌谣记忆:

一、三、五、七、八、十、腊(即十二月),

三十一天永不差。

四六九冬三十天,只有二月二十八。

每逢四年闰一日,一定要在二月加。

4、熟记全年天数:平年2月28天,闰年2月29天。平年365天,闰年366天。上半年多少天(平年181天,闰年182天),下半年多少天(所有年份都是184天)。

(1)季度:(一年分四季度,每3个月为一个季度)

一、二、三月是  第一季度(平年有90天,闰年有91天),

四、五、六月是  第二季度(有91天),

七、八、九月是  第三季度(92天),

十、十一、十二月是  第四季度(有92天)。

(2)会计算每个季度有多少天,连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是:7月和8月,12月和第二年的1月;一年中连续两个月共62天的是:7月和8月。

(3)给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如:第三季度有(92)天,有(13 )个星期零( 1)天。平年全年有(365)天,是(52 )个星期零(1)天。

(4)公历年份是4的倍数的一般都是闰年:一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年,没有余数是闰年。

如:1978÷4=494……2,1978年是平年。

1988÷4=497,1988年是闰年。

(5)公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年,2000年是闰年。

5、经过的天数的计算:

公式:结束时间—开始时间 + 1

例如:6月12到8月17日是多少天?

6月12日~~6月30日    30-12+1=9(天)

7月有:31(天)     8月1日~~8月17日   有:17(天)

9+31+17=57(天)

6、给出一个人出生的年份,会计算这个人多少周岁;给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如:小华1994年6月出生,到今年6月(15岁)。小华今年12岁,他是(1997年)出生的。

7、通常每4年里有( 1 )个闰年, ( 3 )个平年。
(如果说某个人不是每年都能过到生日,8岁过两次生日,12岁过3次生日,那么他的生日就是2月29日。)
8、推算星期几的方法:

例如:已知今天星期三,再过50天星期几?

解析:因为一个星期是七天,那么由50÷7=7(星期)……1(天),知道50天里有7个星期多一天,所以第50天是星期三往后数一天,即星期四。

9、会计算到今年经过的年份:就用2013 - 给的年份
例如:中华人民共和国成立于1949年10月1日,到今年建国多少周年?

熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日;

算式:2013-1949=64(年)

(二)  24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法,就是把一天分成两个12时表示,普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。(如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时)

2、24时计时法:就是把一天分成24时表示,在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

3、普通计时法转换成24时计时法时,超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

如:

普通计时法   24时计时法

上午9时  ===  9时或9:00

晚上9时  ===  21时或21:00

4、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻,超过13时的时刻就减12,并加上下午,晚上等字在时刻前面。

比如:16时等于16 - 12 = 下午4时。(必须加前缀)

5、计算经过时间,就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻-开始时刻=时间段(经过时间)

比如:10:00开始营业,22:00结束营业,

营业时间为:22:00—10:00=12(小时)

★(计算经过时间时,一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算)

6、认识时间与时刻的区别:(时间是一段,时刻是一个点)

7、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期

四,制作5月份月历。

制作年历步骤:
第一:确定1月1日是星期几;
第二:确定12个月怎样排列,
第三:把休息日用另外的颜色标出来。

8、时间单位进率:

1世纪=100年        

1年 =12个月        

1天(日)=24小时

1小时=60分钟      

1分钟=60秒钟      

1周=7天


第七单元  小数的初步认识


1、小数的意义:像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写:限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法(几百几十几)。小数部分每一位都要读,按读电话号码的方法读,有几个0就读几个零。

例如:127.005读作:一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

例如:0.5=5/10   0.50=50/100

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数;把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份,每份是它的十分之一,也就是0.1

把“单位1”平均分成100份,每份是它的百分之一,也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数(0.1),
分母是100的分数写成两位小数(0.01)。

7、比较两个小数的大小:先比较小数的整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同就比较小数的小数部分,小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况:跑步是数越少越好;跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时,小数点对齐,也就是相同数位对齐,再相加、减。

10、小数加减法计算:。
(尤其注意:12-3.9;9+8.3 等题的计算。)
11、小数不一定比整数小。

(如:5.1 >5  ;1.3 > 1等)


第八单元  数学广角-搭配(二)


简单的排列:有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合:组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别:排列与事物的顺序有关,而组合与事物的顺序无关。

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