【预习】人教版六年级数学下册第3单元《圆柱的表面积》图文讲解（P21-24）
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知识点
1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）
2.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；
（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；
（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh
4.圆柱的表面积：
S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、 油管等圆柱形物体。
参考答案
第21页做一做
第22页做一做
练习四
图文解读
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练习四
同步练习1
1．一个底面周长和高相等的圆柱，如果高增加1 dm，它的侧面积就增加6.28 dm2，这个圆柱的底面周长是多少？
6.28÷1＝6.28(dm)
答：这个圆柱的底面周长是6.28分米。
2．一个容器，从正面看和从上面看如下图，求这个立体图形的表面积是多少？
3.14×( )2×2＋3.14×4×6＋5×1×4＝120.48(cm2)
答：这个立体图形的表面积是120.48平方厘米。
3．如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？
25.12÷4×24＝150.72(cm2)
答：原来圆柱的侧面积是150.72平方厘米。
4．某宾馆有4根圆柱形柱子，每根柱子高是6 m，底面周长为2.512 m，现要给这些柱子贴上墙纸，如果每平方米墙纸45元，给这些柱子贴墙纸一共需要多少元？
2.512×6×4×45＝2712.96(元)
答：给这些柱子贴墙纸一共需要2712.96元。
5．用一个滚刷往墙壁上刷涂料，滚刷的半径是6 cm，长30 cm。如果每蘸一次涂料，滚刷可以滚动四圈，那么可以刷多少平方厘米的墙壁？
2×3.14×6＝37.68(cm)
37.68×30×4＝4521.6(cm2)
答：可以刷4521.6平方厘米的墙壁。
6．一个圆柱形木头的长是3 m，底面直径是8 cm，如果将它截成3段小圆柱后，表面积增加了多少平方厘米？
3.14×2×[(3－1)×2]＝200.96(cm2)
答：表面积增加了200.96平方厘米。
7．有一个半圆柱如下图所示(单位：cm)，已知它的底面直径是12 cm，高是20 cm，求它的表面积。
20×12＋3.14× 2＋3.14×
12×20× ＝729.84(cm2)
答：它的表面积是729.84平方厘米。
8．木工师傅把一根高1 m的圆柱形木料，沿着底面直径平均分成两部分(如下图)，表面积增加了0.8 m2，你能计算出原来木料的表面积吗？
0.8÷2＝0.4( m2)
0.4÷1＝0.4(m)
2×3.14×2＋0.4×3.14×1＝1.5072(cm2)
答：它的表面积是729.84平方厘米。
9．一个圆柱被截去10 cm(如下图)后，圆柱的表面积减少了62.8 cm2，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
62.8÷10÷3.14÷2＝1(cm)
3.14×12×2＋3.14×1×2×(10＋15)
＝163.28(cm2)
答：原来圆柱的表面积是163.28平方厘米。
10．一个机器零件(如下图)，它的中间有一个圆柱形圆孔，这个零件的表面积是多少平方分米？
6×6×6－3.14× 2×2＋3.14×3×6=258.39(dm2)
答：这个零件的表面积是258.39平方分米。
11．将高都为1 m，底面直径分别为2 m、1.5 m、1 m的三个圆柱按下图的方式摆放，这个组合图形的表面积是多少平方米？
2×3.14× 2＋2×3.14×1＋1.5×
3.14×1＋1×3.14×1＝20.41(m2)
答：这个组合图形的表面积是20.41平方米。
12．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加6.28cm2 (如图①)；如果沿着直径劈成两半，它的表面积增加80cm2 (如图②)。求这段圆柱形木料的表面积。
底面积：6.28÷2＝3.14(cm2)
底面半径：r＝1 cm
高：80÷2÷(1×2)＝20(cm)
S表：3.14×12 ×2＋3.14×1×2×20＝131.88(cm2)
答：这段圆柱形木料的表面积为131.88平方厘米。
同步练习2
1.填空题。
(1)圆柱的表面积=( )+( )
(2)圆柱的侧面积=( )×( )
(3)一个圆柱的底面直径和高都是2厘米,这个圆柱的侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)下面求圆柱侧面积的方法不正确的是( )。
A.底面周长×高
B.圆周率×底面的直径×高
C.圆周率×底面的半径×高
(2)一个圆柱的底面半径是1厘米,高是2厘米,它的侧面积是( )平方厘米。
A.6.28 B.9.42 C.12.56
(3)一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,如果这个正方形的边长是6.28厘米,那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米。
A.12.56 B.6.28 C.3.14
3.求出下面圆柱的表面积。(单位:厘米)
4.用白铁皮做5个长为0.6米、底面直径是0.2米的烟囱,至少要用多少平方米的铁皮?
答案:
1.(1)圆柱的侧面积两个底面的面积(2)底面周长 高(3)12.56 18.84
2. (1)C (2)C (3)C
3. 11.304平方厘米12.56平方厘米
4. 3.14×0.2×0.6×5=1.884(平方米)
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