【预习】人教版六年级数学下册第3单元《圆柱的体积》图文讲解（P25-30）
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圆柱的体积
圆柱体积的应用
用圆柱体积解决问题
知识点
1、圆柱体积的意义和计算公式
①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
②圆柱的体积=底面积x高，V=Sh
2、圆柱的体积计算公式的应用
参考答案
第25页 做一做
第26页 做一做
第27页 做一做
练习五
图文解读
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利用圆柱的体积求不规则物体的体积
练习五
课堂练习
同步练习1
1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。
3.14×12×3＝9.42(cm3)
答：立体图形的体积为9.42立方厘米。
2.一根圆柱形钢管长3 m，外直径是6 cm，内直径是4 cm，如果每立方厘米的钢重7.8 g，这根钢管重多少千克？(得数保留整数)
3 m＝300 cm
[
＝3.14×5×300×7.8
＝15.7×300×7.8
＝36738(g)
＝36.738(kg)≈37(kg)
答：这根钢管重37千克。
3.一个圆柱高是10 cm，若高增加4 cm，圆柱的表面积就增加50.24cm2 。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
r＝50.24÷4÷3.14÷2＝2(cm)
3.14×22×10＝125.6(cm3)
答：这个圆柱的体积为125.6立方厘米。
4.把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成3段后，如图所示，表面积比原来增加9.6dm2，求这根钢材的体积是多少？
1.5 m＝15 dm
9.6÷4×15＝36(dm3)
答：这根钢材的体积是36立方分米。
5.一个圆柱形水桶，桶内水面的高度是20 cm ，当把一些碎石头放入水中后，水面升高到30 cm，你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗？
3.14× ×(30－20)＝12560(cm3)
＝12.56(dm3)
答：这些碎石头的体积是12.56立方分米。
6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1 dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？
底面积：3.14×12＝3.14(dm2)
侧面积：3.14×6＝18.84(dm2 )
h＝18.84÷(3.14×2×1)＝3(dm)
V＝3.14×3＝9.42(dm3)
答：这个圆柱的体积是9.42立方分米。
同步练习2
1.填空题。
(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。
(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)
3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米?
答案:
1.(1)长方体底面积高体积底面积高 底面积高(2)30
2.282.6立方厘米 401.92立方厘米
125.6立方厘米
3. 6厘米=0.06米
3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米)
同步练习3
1.填空题。
(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是( )立方厘米。
(2)有一根圆柱形铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是( )立方分米。
(3)有一个圆柱形杯子,从里面测量得出底面积是12平方厘米,高是6厘米,这个杯子最多可以装( )毫升水。
(4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是( )厘米。
3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1) 正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。 ( )
(2) 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。( )
(3) 一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。( )
(4) 圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。( )
(5) 如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。( )
答案：
1.(1)125.6 (2)25.12 (3)72 (4)0.4
2.18.84厘米169.56平方厘米169.56立方厘米2分米2分米50.24平方分米1.5米61.23平方米35.325立方米
3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)✕
▍课本来源：人民教育出版社
▍音频来源：网络、人教数字校园
▍图片来源：网络
▍综合整理：百晓人生
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