“明星”指标TFP：如何测算企业全要素生产率？

一、引言

  自从2010年我国超过日本成为世界第二大经济体后，依靠要素驱动的经济发展方式实际上就已经难以为继，经济下行、产能过剩、环境污染等问题日渐突出，转变经济发展方式、推动经济的高质量发展成为了新一届政府的经济发展理念。在此之后，有关经济高质量发展的研究也成为了学术界的一个热点，GDP这一指标只能反映经济发展的规模（量），并不能反映经济发展的“质”，加之GDP已经被研究的太多太多了，所以在经济学研究领域GDP已经是一个“不太香”的指标了，而全要素生产率是要素（如资本和劳动等）投入之外的技术进步、资源配置效率改善、组织和制度创新、规模经济等所能解释的产出增长，是经济持续发展的唯一要素和源泉和衡量一国经济质量的重要标准，相比GDP，TFP更能反映经济发展的“质”。在微观（企业）研究领域，中国工业企业数据库和国泰安上市公司数据库的普及和使用，使得企业TFP的测算更加方便，企业TFP成为了论文中的“明星”指标，深受学者的喜爱。

  目前，网上有关企业TFP测算的论文和资料已经很多了，但大部分都说的含含糊糊，有很多还是错误的，甚至是《中国工业经济》这样的期刊都有很多错误，想必给一些朋友造成了很大困惑，本期就希望能整理一下有关企业TFP测算的一些内容。

二、测算难点

  在估计全要素生产率之前，我们首先需要对生产函数的形式进行设定。在实际应用中，柯布-道格拉斯生产函数（C-D生产函数）因为其结构简约易用，而且对于规模经济的测度直观且符合常理，是最为常用的生产函数形式：

  其中，Y表示产出，L和K分别表示劳动和资本的投入，A就是通常所说的全要素生产率（TFP），它能够同时提高各种要素的边际产出水平。通过对上式取对数，我们可以将其转化为如下线性形式：

  其中，残差项就包含了企业全要素生产率对数形式的信息。但是，当使用OLS方法估计企业TFP时，将会产生不可避免地产生以下两个问题：

• 同时性偏差：在实际生产过程中，企业的效率有一部分在当期是可以被观测到的，依据最大化生产原则，企业决策者根据这些信息即时调整生产要素的投入组合，在这种情况下，就会造成误差项（TFP）与解释变量（要素）相关，OLS的估计结果就会是有偏的。
• 样本选择性偏差：通常情况下生产率低的企业会被市场淘汰，如果仅仅运用存活企业来估计TFP，会导致对TFP的高估。

  为了解决上述问题，学者们提出了不同的改进方法，包括FE方法、OP法、LP法、GMM法、SFA方法等等。不过，当前实证研究中最常采用还是OP法和LP法。

三、测算方法

（一）OP法

  无论是同时性选择偏差还是样本选择偏差问题，在OP方法中都得到了较好的解决。对于同时性选择偏差问题，OP方法假定企业根据当前生产率做出投资决策，因此可以用企业投资额代表不可观测生产率的代理变量，以解决同时性偏差问题。对于样本选择偏差问题，OP方法通过构造包含企业投资额和企业资本存量对数值的多项式，估计得到劳动产出弹性的一致无偏估计，然后建立一个企业存续概率模型来估计企业的进入和退出决策，从而有效解决了样本选择偏差问题，得到资本产出弹性的一致估计。

  OP法对数据的要求较高，如果使用中国工业企业数据库计算企业TFP的话，那么一般是使用如下几个指标：

变量	指标
产出Y	工业增加值
劳动L	从业人员规模/工资、雇员补贴和失业保险的总额
资本K	固定资产净值
投资I	固定资产投资
退出变量Exit	企业是否退出市场的虚拟变量，根据企业的生存经营情况生成

备注：

（1）想要使用OP法，以上5个变量是必须要有的，当然，还可以加入一些其他变量，请参考鲁晓东和连玉君（2012）。

（2）由于中国工业企业数据库中没有固定资产投资这一指标，一般做法就是采用永续盘存法进行估算：

  其中，表示固定资产净值，为固定资产折旧，表示折旧率。至于折旧率该取多少，最好的办法就是参考之前学者的取值。

（3）由于中国工业企业数据部分年份缺少工业增加值的数据，可以使用如下公式进行估算：

• 有工业总产值的年份

工业增加值 = 工业总产值 - 工业中间投入 +  增值税

• 没有工业总产值的年份

工业增加值 = 产品销售额 - 期初存货 + 期末存货－ 工业中间投入+ 增值税

（4）对于企业退出变量Exit，若企业不出现在观察期末年且企业时间序列不中断，则在企业最后出现的年份赋值1。

  如果使用上市公司数据计算企业TFP的话，那么一般是使用如下几个指标：

变量	指标
产出Y	上市公司主营业务收入（or上市公司增加值）
劳动L	上市公司职工人数
资本K	固定资产净值
投资I	固定资产投资
退出变量Exit	企业是否退出市场的虚拟变量

备注：上市公司数据不像工业企业数据那样，它是很难定义企业退出Exit这个变量的，我看人大经济论坛上有坛友说的是如果上市公司退市、企业重组、证券简称和经营范围发生变化，那就相对于原企业退出。

  OP法的Stata命令如下所示：

opreg lnY, exit(Exit) state(lnK) proxy(lnI) free(lnL) vce(bootstrap, seed(1357) rep(5)) 
gen tfp_op=lnY-_b[lnL]*lnL-_b[lnK]*lnK

（二）LP法

  Levinsohn和Petrin(2003)指出企业存在调整成本，因此很多企业投资为零，而使用OP方法测算企业TFP要求企业真实投资必须大于0，这一限制将导致在估计过程中损失很多企业样本，鲁晓东和连玉君（2012）所选用的工业企业数据库样本中就仅有44%的企业有对应的投资数据，从而造成了大量样本的丢弃。LP法在OP法基础上通过替换变量的方法解决了样本损失的问题，LP法不是使用投资额作为代理变量，而是使用中间品投入作为TFP的代理变量，此时样本量损失较少，并且能够较好地解决内生性问题，获得投入要素的一致有效性估计。其次，由于OP方法计算投资用到的折旧率存在争议，不同的折旧率计算出的投资也在一定程度上存在偏误。

  如果使用中国工业企业数据库计算企业TFP的话，那么一般是使用如下几个指标：

变量	指标
产出Y	工业增加值
劳动L	从业人员规模/工资、雇员补贴和失业保险的总额
资本K	固定资产净值
中间投入M	中间投入合计

  如果使用上市公司数据计算企业TFP的话，那么一般是使用如下几个指标：

变量	指标
产出Y	上市公司主营业务收入(or上市公司增加值)
劳动L	上市公司职工人数
资本K	固定资产净值
中间投入M	购买商品、接受劳务支付的现金

备注：其中，由于主营业务收入中包括中间投入，并不能准确衡量企业产出，因此很多学者使用企业增加值来衡量产出：

  企业增加值=职工薪酬+固定资产折旧+营业利润+税费

  至于LP法的Stata命令，也十分简单：

levpet lnY, free(lnL) proxy(lnM) capital(lnK) i(id) t(year)
predict tfp_lp,omega
gen tfp=ln(tfp_lp)

参考资料

[1]鲁晓东,连玉君.中国工业企业全要素生产率估计:1999—2007[J].经济学(季刊),2012,11(02):541-558.

[2]王杰,刘斌.环境规制与企业全要素生产率——基于中国工业企业数据的经验分析[J].中国工业经济,2014(03):44-56.

[3]钱雪松,康瑾,唐英伦,曹夏平.产业政策、资本配置效率与企业全要素生产率——基于中国2009年十大产业振兴规划自然实验的经验研究[J].中国工业经济,2018(08):42-59.

[4]刘宗明,吴正倩.中间产品市场扭曲会阻碍能源产业全要素生产率提升吗——基于微观企业数据的理论与实证[J].中国工业经济,2019(08):42-60.

[5]于新亮,上官熠文,于文广,李倩.养老保险缴费率、资本——技能互补与企业全要素生产率[J].中国工业经济,2019(12):96-114.

[6]陈汝影,余东华.中间投入品资源错配与制造业全要素生产率[J].产业经济研究,2020(04):115-128.

[7]石大千,李格,刘建江.信息化冲击、交易成本与企业TFP——基于国家智慧城市建设的自然实验[J].财贸经济,2020,41(03):117-130.

[8]Levinsohn, J. and A. Petrin. 2003. Estimating production functions using inputes to control for unobservables. Review of Economic Studies 70:317-342.

[9]Olley, G. S., and A. Pakes. 1996. The dynamics of productivity in the telecommunications equipment industry. Econometrica 64: 1263-1297.

[10]聂辉华,江艇,杨汝岱.中国工业企业数据库的使用现状和潜在问题[J].世界经济,2012,35(05):142-158.

[11]王贵东.1996-2013年中国制造业企业TFP测算[J].中国经济问题,2018(04):88-99.

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