非同寻常：连续DID的识别策略

在标准DID模型中，政策分组变量是一个二值虚拟变量，这种设定仅仅体现的是个体实行政策与未实行政策的区别，无法体现出程度的变化。有些情况下，不同个体受政策影响的程度是不同的，也就是说地区（个体）维度的变化并不是从0到1的变化，而是一种连续型的变化。根据这一思想，「我们其实可以将地区（个体）维度的政策分组虚拟变量替换为一个连续型变量，用以反映程度的变化」，从而也就衍生出了一种扩展的（准）DID模型——连续型DID。

如果你只知标准DID，不知连续DID，那么你在使用DID模型进行政策（事件）效应评估时就会非常受限，世界上哪儿有那么多非黑即白、非0即1的事情，像开发区设立、高铁开通这种0-1类型的简单政策大家都已经做的很多了，并且机制都已经很清楚了，想要做出创新实在太难了。我们可以把眼光放在一些复杂的事件和政策上，如传染病（新冠疫情）、大饥荒、知青下乡等，这种类型的事件（政策）相当多，「其特点是全域普遍受到影响，各地受影响的程度不同，我们无法找到“绝对的”实验组和控制组」，因而不太适合使用标准DID模型进行政策（事件）效应评估，这时候就该连续DID“粉墨登场”了。当然，你可以以某一标准“一刀切下去”，划分出“相对的”实验组和控制组，只是这样就全然不如使用连续DID的识别策略合适了。

之前给大家推荐过一些top期刊上发表的DID论文，其中很多篇都使用了连续DID的识别策略，阅读之后你就会发现这些论文都不是简单的差分，都是针对事件（政策）进行了非常独特的研究设计，故事与方法相得益彰，阅读它们就像在观摩一件精妙绝伦的艺术品一样。

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「推荐论文」

[1]Chen Yuyu, Li-An  Zhou. The long-term health and economic consequences of the 1959-1961 famine in China[J]. Journal of Health Economics, 2007.

[2]Nancy Qian. Missing women and the price of tea in China: The effect of sex-specific earnings on sex imbalance[J]. The Quarterly Journal of Economics, 2008, 123(3):1251-1285.

[3]Nathan Nunn, Nancy Qian. The potato's contribution to population and urbanization: evidence from a historical experiment[J]. The Quarterly Journal of Economics, 2011, 126(2):593-650.

[4]Chen Yi, Ziying Fan, Xiaomin Gu,  Li-An Zhou. Arrival of Young Talent: The Send-Down Movement and Rural Education in China[J]. American Economic Review, 2020, 110(11): 3393-3430.

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北京大学陈玉宇和周黎安老师（2007）在研究1959-1961大饥荒对人们的健康状况和社会经济状况的影响时，采用的就是连续型DID，时间维度是不同出生队列，地区维度是各地区饥荒严重程度，因为全国各省市基本上都受到了三年自然灾害的影响，将样本划分为受到大饥荒影响的实验组和不受大饥荒影响的控制组是不切实际的，但是不同省份遭受饥荒的严重程度是不同的，所以可以使用一个度量不同地区饥荒严重程度的连续型变量（超额死亡率）来反映地区维度的变化（连续型DID）。

“DID小公主”Nancy Qian（2008）发表在QJE上的论文《Missing women and the price of tea in China: The effect of sex-specific earnings on sex imbalance》也是一个连续型DID的例子，时间维度是出生队列，地区维度是产茶区与非产茶区，但是作者并没有使用是否是产茶区这个二值虚拟变量，因为在很多地区茶叶种植就不是种与不种的问题，而是种多种少的问题，所以作者使用的是各县的茶叶种植面积这个连续型变量来刻画地区维度的差异。

当你正在思考土豆吃法的时候，Nathan Nunn和Nancy Qian两位大神（2011）已经发了QJE了，他们对土豆在人口增长和城市化进程中的历史作用进行了全面的定量分析。这篇QJE神文同样使用的是连续DID的识别策略，时间维度是土豆传入旧大陆之前和之后，地区维度是不同地区对土豆种植的适宜性（使用各国适合种植土豆的土地总面积的自然对数来刻画），通过比较在旧大陆在土豆种植之前和之后，更适合土豆种植的旧大陆地区和不太适合土豆种植的地区之间的人口和城市化水平（所谓双重差分），我们即可识别出土豆在人口增长和城市化进程中的历史作用。

陈祎、范子英、顾晓敏和周黎安四位老师（2020）发表在AER上的大作《Arrival of Young Talent: The Send-Down Movement and Rural Education in China》也是一篇规范的、有趣的连续DID论文。作者研究的是知识青年上山下乡对中国农村教育的影响，由于知识青年上山下乡是一场全国范围内的运动，所以划分出绝对的实验组和控制组是不合适的，在地区维度层面，作者使用了各县接受的下乡知青的人口比例来反映各县受到下乡知青影响的程度，通过将各县接受的下乡知青的人口比例（连续性变量）与出生队列的交互，我们就可以巧妙地识别出知识青年上山下乡对中国农村教育的影响。

连续DID的故事还未结束，期待你的作品......