冀教版数学1-6年级上册第五单元重点知识盘点，可下载！

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一年级上册第五单元

单元知识点

第五单元（本学期重点）

1、 加法的意义：把两部分合起来，求一共是多少。

（易考题型：书P34的蓝色方框）

2、 加法的一图两式：根据一幅图可以列出两个加法算式

（易考题型：书P27的1、2题）

3、 根据情境图自己提问题并列式计算（易考题型：书P27的3题）

4、 减法的意义：从总数里面去掉（减掉）一部分，求剩下多少。

（易考题型：书P38的图和蓝色方框）

温馨提示：在图中看到划掉（\）、虚框、虚线都表示将总数分成两部分，去掉其中的一部分，用减法

5、 一图四式：一幅图根据观察角度不同，可以列出相关联的两道加法和两道减法算式。（易考题型：书P102页第11、12题和全优备考P27第五题的2小题）

6、(       )叫做大括号，？叫做问号，表示题中所求问题。“？”在下面表示求两部分的总数，用加法计算；“？”在上面的一侧，是已知总数，求其中的一部分，用减法计算。

（易考题型：P102页10题的第2小题）

二年级上册第五单元

单元知识点

第五单元:表内除法(一)（重点）

1.认识平均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。

2.除法的意义:

(1)把一些东西平均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。

(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能平均分成几份;用除法计算,

总数÷每份数=份数。

3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。

4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。

5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。

三年级上册第五单元

单元知识点

第五单元 四则混合运算（一）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。

　　知识点二：0的运算（背诵）

1、0不能做除数；字母表示：无，a÷0是错误的表达

2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a

3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a

4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0(a≠0)

　　知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：①一个数连续减两个数，等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

　　知识点四：简便计算例题

　　一、常见乘法计算：

1、整数：25×4＝100125×8＝1000

2、小数：0.25×4＝10.125×8＝1

　　二、加法交换律简算例题：

50+98+50

　　＝50+50+98

　　＝100+98

　　＝198

　　三、加法结合律简算例题：

488+40+60

　　＝488+(40+60)

　　＝488+100

　　＝588

　　四、乘法交换律简算例题：

0.25×56×4

　　＝0.25×4×56

　　＝1×56

　　＝56

　　五、乘法结合律简算例题：

99×0.125×8

　　＝99×(0.125×8)

　　＝99×1

　　＝99

　　六、含有加法交换律与结合律的简算例题：

65+28.6+35+71.4

　　＝(65+35)+(28.6+71.4)

　　＝100+100

　　＝200

　　七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：

25×0.125×4×8

　　＝(25×4)×(0.125×8)

　　＝100×1

　　＝100

　　八、乘法分配律简算例题：

1、分解式

25×(40+4)

　　＝25×40+25×4

　　＝1000+100

　　＝1100

2、合并式

135×12.3—135×2.3

　　＝135×(12.3—2.3)

　　＝135×10

　　＝1350

3、特殊例题1

99×25.6+25.6

　　＝99×25.6+25.6×1

　　＝25.6×(99+1)

　　＝25.6×100

　　＝2560

4、特殊例题2

45×102

　　＝45×(100+2)

　　＝45×100+45×2

　　＝4500+90

　　＝4590

5、特殊例题3

99×26

　　＝(100—1)×26

　　＝100×26—1×26

　　＝2600—26

　　＝2574

6、特殊例题4

5.3×8+35.3×6—4×35.3

　　＝35.3×(8+6—4)

　　＝35.3×10

　　＝353

　　九、连减简便运算例子：

　　①528—6.5—3.5

　　＝528—(6.5+3.5)

　　＝528—10

　　＝518

　　②528—89—128

　　＝528—128—89

　　＝400—89

　　＝311

　　③52.8—(40+12.8)

　　＝52.8—12.8—150

　　＝40—40

　　＝0

　　十、连除简便运算例子：

3200÷25÷4

　　＝3200÷(25×4)

　　＝3200÷100

　　＝32

　　十一、其它简便运算例子：

　　①256—58+44

　　＝256+44—58

　　＝300—58

　　＝242

　　②250÷8×4

　　＝250×4÷8

　　＝1000÷8

　　＝125

四年级上册第五单元

单元知识点

五年级上册第五单元

单元知识点

第五单元 四则混合运算（二）(本学期重点)

1、一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。

2、一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)

3、有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

4、会将3-4个分步算式列成综合算式。(从后往前)

六年级上册第五单元

单元知识点

第五单元 百分数的应用

1、分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数 。

已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。

特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际

数量。

4、出勤率

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5、工程问题：

是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作总量÷工作效率和=合作时间

6、纳税

纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ……）的比率叫做税率。

* 利息

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

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