小学数学名师《用字母表示数》课堂实录(含文字版和视频版)，请老师家长收藏！
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他山之石，可以攻玉。名师之谓名师，必有其长处，我们取其精华，举一反三，再融会贯通，久而久之便成“明师”。
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注意：视频由于“你懂的”原因很容易下架，请及时收看。
看视频有时时间不充裕，大家可先看看文字版的课堂实录，有空再看视频版吧（文章后面附有部分课例视频），谢谢你们假期还跟着我们学习，谢谢！
张齐华《用字母表示数》教学实录
第一环节：字母表示任意数
展示：a b
孩子们，请看，这是两个（字母）【板书：字母】
在哪儿见过？
展示：a＋b＝b＋a
它是谁？ 生：加法交换律
这里的a 和 b 代表什么？
生：代表两个数 【板书：数】
举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3 【副板书：3＋4＝4＋3】
只表示这一个算式吗？
生：无数个
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
【板书：字母——任意数】
第二环节：字母式表示运算结果
我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言，老师很高兴，给你们看一个我的宝贝好不好？生：好
师拿出实物：
这是（生：存钱罐）
（晃一晃）有钱吗？生：没有
看我的，变！多少钱？5元（师边放入，生边数）
师：这个存钱罐不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？
生想出不同办法。
师：贴上便签条：5元
师：第一个告一段落
【出示另一只存钱罐】
师：第二个有钱吗？（晃一晃）有
猜猜有多少元？（师晃着走到孩子身边）
生猜出不同数据。
师：只靠听，无法确定这个数是多少？用什么表示更好呢？
生：字母
什么字母？生。
师：我喜欢a
由此，我创编了这个问题：
展示：一个存钱罐里面有a 元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。生：a ＋5
师：这里的a ＋5是表示算式呢？还是表示结果？
生发表不同看法。
数学上的正确结果是——【展示：a ＋5＝a ＋5】
下面我给大家做个小游戏，请注意看
师演示：这个是存钱罐a元，另一个是5元倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？生：a ＋5
a ＋5，如果在便签上写呢？
我有两个注意：一是两张便签上一张写5，另一张写a，中间添个＋
二是一张便签上直接写a ＋5
选择哪个？
生选择第2个：直接写a ＋5
师：这是a ＋5是算式还是结果？生：是结果。
哦，看来同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
【板演：字母式——运算结果】
第三环节：数和字母、字母和字母相乘，乘号省略的教学
请看这里的问题：展示
一个储钱罐里面有a元，拿走8元，剩（ ）元。
生：a－8
师：a－8，表示？结果
一个储钱罐里面有a元，平均分给4人，每人（ ）元。
生：a÷4
一个储钱罐里面有a元，3个这样的储钱罐一共（ ）元。
生：3×a
有不同答案吗？生：（3a）
师：数和字母、字母和字母相乘，乘号可以省略吗？
生发表不同想法。
看资料，数学家的规定，由于内容很多，很重要，我分条出示，请同学们仔细看。
展示——阅读提示：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“.”，也可省略不写。如：a×b＝a.b＝ab
②字母和数相乘，乘号也可省略为“.”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a3＝3 a 4×X＝4X
字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a
③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a.a，也可写乘a2，读作：a的平方。
看完了，有不懂的地方现在可以提出来。生。
同学们很善于思考。这有几个题，请看
展示练习：
a×c b×4 z＋z＋z
x×1 x×x
师：同学们直接把答案写在练习纸上。
做题时可以看上面的阅读提示，这不叫作弊，叫参考。（幽默）
指生汇报
重点讲解：z＋z＋z
x×1
x×x （空中画）
出示：z×3
x＋x
第四环节：字母式还表示数量及关系。
研究完乘号，我们再研究人好不好？
研究我，请看，展示：头像
我的年龄未知，用x表示。
师：X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？生。
能代表3吗？0.2呢？
这里的X能代表多少数？
生猜：25—30。
师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）
真了不起！
师：下一个一起来认识 （出示外甥女头像）
我姐姐的女儿，我应该叫？生。
师：外甥女
师：给个字母表示她年龄 。生。
师：为什么不用X？生。
师：同一个问题中不同量要用不同字母。
看她的真正年龄，出示：X－17
师：发现了什么？生：师与外甥女差17岁
师：意思是：X－17表示的我与外甥女年龄之间的？
（生：关系）
说的太好了！
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
【板书：数量 关系】
如果 我的年龄是26 外甥女是9
27 10
28 11
在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？生。
师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。
师：我还带来一位，【出示问号头像】
他的年龄是：（出示X－1）
猜猜他是谁？生猜。
同学们很善于想象，不管他是谁？
他与我年龄之间的什么一定？生：关系
太聪明了！
师：如果用X代表我外甥女的年龄，我的年龄又如何表示？
四人讨论 生：X＋17
这个人的年龄呢？（问号头像）生1：X＋17－1。
生2：X＋16 （简洁）
他的年龄为什么一会是：X＋16 ，一会又是：X－1？
生：X在儿子身上
师：看来，X表示谁重要吗？ 生：重要
再看这里的问题，你会吗？
展示：一瓶饮料的价格a ，4 a表示什么？
展示：a表示一颗巧克力的块数，4 a表示？
师：一个正方形（出示图）的一条边用a表示，4 a表示？生：周长
周长用c表示，那么c与4 a的关系是？生c＝4 a
用s表示面积呢？s等于什么？生：s＝a2
师：这说明字母还可以表示图形的计算公式
用字母表示数最大的优点就是：以万变应不变。（展示）
好了，同学们，我们这节课就上到这里，谢谢聪明可爱的你们！下课！
板书设计：
用字母表示数
（范围）
字母→任意数 未知数
字母式→运算结果 数量 关系
下面再分享一个与字母表示数有关的，不同教学设计的教学视频。
黄爱华《用字母表示数》
https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=b05042eeayv&width=500&height=375&auto=0
https://v.qq.com/txp/iframe/player.html?vid=e05049gpehj&width=500&height=375&auto=0
每次听黄爱华老师的课，都会不自觉产生有力的碰撞，触发自己对很多问题的思考，并在此过程中得以提升，听《用字母表示数》一课亦如此。
孩子们在短短的40分钟便对用字母表示数有了较为系统、深刻的认知，充分感受用字母表示数的意义。
立足课程视角展开教学
当黄老师在黑板上写下课题“方程 用字母表示数”时，他的课程意识便直观地体现出来。用字母表示数作为简易方程学习的一部分，是学生认识方程的一个重要起点。
本节课的教学，除了泛化的一般意义上的字母表示数的意义理解外，黄老师更为强调字母表示特定的未知数。
教学中他巧妙设计了用手势来表示几个数之间数量关系的环节。用一个拳头代表两个数的和或积，另一个拳头代表一个数，当两个拳头撞击的一瞬间，相信方程的本质意义已在学生心中扎根。
方程的学习之路本是艰难的，课中教师润物细无声的教学，将字母表示数与方程就这样不露痕迹地紧密联系在了一起，为学生学习方程之路作了良好的铺垫。
黄老师以知识单元为背景来开展课时教学设计活动，充分考虑单元课时之间的联系。如何从课堂向课程的观念转化，他的教学实践无疑给我们很大启迪。
课程的主体是学生，教学中必须要尊重孩子的需求与学情，这一点在这节课上表现得十分精彩。
课始，教师让学生根据课题提问：看着课题你想到什么问题？整节课的思路也是顺应孩子们的两个问题“字母可以表示什么数”、“字母表示数有什么用”来展开的。
提出问题始终比解决问题更重要，这是教师教会学生如何学习的一条重要途径。另一方面当学生在课中能研究自己提出的问题时，相信他们的学习是全情投入的。
课中教师出示“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿”，让学生根据这句话继续说明白时，后续的进程完全巅覆了他预设的方案。
于是教师将原本设计的从“具体到抽象”的教学流程进行了调整，改为先是抽象探讨学生说的“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”中字母的意义，然后进行具体化。
整节课的教学黄老师就是这样以学生为中心，尊重他们、关注他们、欣赏他们，做到比较好地以孩子们为中心层层推进教学。
义务教育阶段核心素养是数学的思维品质与关键能力。本节课的教学，培养符号意识这一核心素养的培养是一个显性而重要的目标，当然这一目标的达成度需要好的设计与引导。如何有意识地关注符号表达意识的培养，本节课的不少环节给我们启示。
例如课中教师两次设计用“？”表示数的环节，引发学生自觉为字母来表示“？”建立起数量关系。而一般在课堂中教师们常采取的设计是直接呈现如下形式让学生来表达。两种设计相比较我们就会感受到黄老师设计的精妙。
再如教师出示如下表达：
一个人有2只手，a个人有2×a只手；
一朵梅花5个瓣，a朵梅花有5×a个瓣；
一周有7天，n周有7×n天。
让学生感受日常生活中可以用字母表示数的方式来表达生活中的一些现象，刻意地引导孩子以后要慢慢地用这样的方式说话。笔者认为在核心素养培养的道路上我们也时常需要这样的刻意，黄老师的方法值得学习借鉴。
立足课程视角，才能更有利于核心素养的培养与落实，因为核心素养的培养之路是线、是面，也是体。反之，立意核心素养，需要课程视角的支持。虽是短短的四十分钟一节课，黄老师的课堂却引领我们走向一个新的教学高度。
在与孩子们一起参与黄老师的教学过程中，我和他们一样收获满满，同时也有一些小小的思考与黄老师商榷：
思考一：如何实现不同意义之间的有机连接？
从字母表示任意数到字母表示特定的未知数之间如何作一种有效的连接，让学生深切感受到字母表示数的不同方式，以及彼此之间的联系和区别，或许可以让学生对本节课的学习内容有更深切的感悟。课中教师能否引伸4×a至类似4×a=12这样的关系表达，在这一过程中感受两者区别与联系，从用字母表示变量过渡到表示特定的未知数。
思考二：如何实现学生已有经验支持下的慢学习？
用字母表示数对于学生来说不是一个新鲜事物，学生之前已有相关的学习经验，如用字母表示公式、表示运算定律等。在本节课学习中教师是否可以去唤醒这些经验，让孩子去回忆、去分析这些字母表示的意义，重新审视过去的学习内容，在新旧经验间作一种有效连接。
诚如史宁中教授所说，字母表示数的意义的内涵是丰富的，这些内涵的领悟需要学生一个慢且多课时的学习过程，放慢学习的脚步去自主感悟，或许学生对该内容会有更全面而深刻地认知。
本文视频来自腾讯视频，
文字素材丨孙钰红
（杭州市拱墅区教师进修学校）
每天不见不散... ...
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