三年级下学期,开学第1课: 位置与方向（一） 【课标解读、教材分析、教学设计、课堂实录】
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一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“认识物体的相对位置；掌握初步的测量、识图和画图的技能”“在想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“给定东、南、西、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向”。
二、课标解读
本单元是“图形与几何”领域中有关“位置”学习的第二阶段。一年级上册学生已经学会用“上、下、左、右、前、后”来描述物体的相对位置，本单元是在此基础上，学习“东、南、西、北、东北、西北、东南、西南”这八个方向，并学会用这些词语描述物体的相对位置。在课程实施中，应注重结合具体情境，创设学习活动，让学生在参与活动的过程中掌握基本知识，形成基本技能；注重让学生运用学到的知识与技能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，提高解决问题的能力。
（一）要找到新旧知识的联系，充分利用学生已有的知识和经验，学习新的知识
一年级学习的“上、下、左、右、前、后”几个基本方位，以及语文课本中学习的儿歌“东西南北”是学生学习本单元知识的重要知识基础和生活经验，教学中应充分利用学生已有的方向知识和经验展开教学。例如：在认识东、南、西、北四个方向时，先通过描述物体的前、后、左、右位置关系的变化，产生学习新知的需求，再通过儿歌的回忆，唤起学生已有的知识经验，根据儿歌引导学生推出：前面──东，后面──西，左面──北，右面──南。在学习平面图中方向时，又将上──北、下──南、左──西、右──东联系起来，利用新旧知识间的联系，既有利于学生对四个方向的记忆，又帮助学生找到了辨认方向的方法。
（二）创设学生身边的或熟悉的情境，让学生在活动中体验方位，积累活动经验
本单元的内容与学生的日常生活联系十分紧密，需要有丰富的经验做基础，在教学中应创设一些学生熟悉的便于操作的实践活动情境，让学生在活动中亲身体验方位知识，积累活动经验。例如：在认识东、南、西、北等八个方向时，让学生在教室或者校园里，找一找，说一说，辨一辨这些方向，通过观察、操作、描述、想象和交流等活动，丰富学生的知识体验和活动经验。再如：在教学简单的路线图时，让学生在校园里行走，边走边描述行进的方向，让学生体会到在行进的过程中，随着观测点的改变，来确定前进的方向。在这些活动中，既丰富了有关方位的感性经验，又加深了学生对知识的理解，进一步促进了学生空间观念的形成。
（三）联系实景抽象出平面示意图，通过多层次多形式的练习，加深对方位的认识
认识和绘制平面示意图，是一个抽象和提升的过程，是培养学生空间想象力，发展空间观念的有效学习过程。在教学中应联系实物，引导学生由直观到抽象，通过多层次多形式的练习，加深对方位的认识。
1．要从空间实物出发，把平面示意图与实物结合起来。例如：在教学例2时，可以以校园为素材，绘制平面示意图，将学生的作品进行展示、对比和交流，通过对不同画法的对比，让学生明确绘制平面图时，为了交流方便，人们通常按照上北下南，左西右东来绘制。同时引导学生通过观察，认识到无论平面图怎样放置，东、南、西、北四个方向的关系是不变的，这样加深学生对方向的理解和记忆。
2．要在活动中，注重学生“做”的过程。例如，在教学方向的相对性时，首先可以让学生在现实情境中，通过说一说、走一走等不同形式的活动，让学生体会到物体位置方向的相对性。进而再让学生在平面图中，通过画一画、看一看、写一写等形式，让学生从现实到抽象，进一步认识到物体位置方向的相对性。
3．要加强练习的趣味性和多样性。本单元的内容实践性和应用性都很强，教师应联系现实生活设计一些辨认方向，解决实际问题的实践性强的练习，让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会到学习的乐趣。在练习中，应注重学生的表达和交流，让每一位学生都要开口“说”，让学生在说的过程中，加深对知识的理解，培养了学生的语言表达和逻辑思维能力，进一步提高了学生的空间观念。
教材分析
学生通过第一学年的学习，已经会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置（这与观察者和参照物都有关系），同时学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识也积累了一些感性的经验（这不受观察者的影响，只与参照物有关）。本单元在此基础上，让学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，并能用这些方位词表述物体相互之间的位置关系。与实验教材相比，修订教材减少了例3“学生问路”的情境，因为与实验教材的例5“动物导游图”有重复。
本单元首先呈现了首都北京天安门广场及四周建筑的航拍照片和相应的平面示意图，目的是从现实生活的场景引入，使学生体验数学与日常生活的紧密联系，渗透爱国主义教育。再让学生用已有的方位知识（前、后、左、右）描述它们之间的位置关系，感受这些方位概念的相对性与不确定性，引起知识冲突，从而引出本单元内容的学习。修订教材教学内容分三个部分。
第一部分：让学生辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向。
教材例1呈现了学生在操场上辨认东、南、西、北四个方向的活动情境，因为儿童学会辨认地图上的东西南北方位和他们掌握空间方位知觉是有联系的，应该先根据自身的方位来形成辨认东西南北方位的技能，再把这些方位和地图方位联系起来。将学生带到操场，用学生最熟悉的知识“太阳从东方升起”来激起学生的兴趣，并找到东，再确定与东相反的方向是西，然后伸开双臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。让学生在熟悉的环境中，在观察、描述和交流的过程中体验方位的知识，能根据其中的一个方向确定其他三个方向。
例3在例1基础上的继续学习。把学生再次带到操场上，先复习东西南北四个方向，有了这一基础，学生再辨认东北、东南、西北、西南四个方向就很简单了，然后指出操场或者教室各个方向分别有什么，或者什么物体在哪个方向上。与实验教材相比，不再要求根据一个方向（东、南、西或北）来辨认这四个方向，只要知道这四个方向即可。
第二部分：了解在平面图上如何表示方向，并描述物体的相对位置。
三年级儿童正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍具有很大成分的具体形象性。因此例2在例1的基础上，先回忆记录操场四个方向的主要建筑；再按照自己的想法将各建筑示意图绘制出来；然后在班内选择有代表性的学生作品进行集体展示，比较哪种方式记录更简便、更清楚，同时明白无论哪种画法，东南西北都是按顺时针方向排列的，都有两组方向分别相对；最后告知学生，为了统一方式，方便生活，地图通常是按照上北下南、左西右东的方式绘制。
第三部分：学生利用所学习的方向知识，解决生活中的实际问题。
教材呈现“动物园导游图”的情境，用八个方位词描述各场馆所在位置，并描述行走路线，也可进行实地演习，培养学生的空间概念并提高学生的学习兴趣。
本单元的教学重点是让学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向，了解在平面图上如何表示方向，难点是根据一个方向确定其余七个方向，描述物体之间的相互位置关系。
重难点突破
一、让学生辨认东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方向
1．认识东、南、西、北
突破建议：
（1）以“太阳从东边升起”这句话，引导学生找到东，与之相反的方向则为西；面朝东方，伸开双臂，左手指的方向是北，右手指的方向为南。
（2）分别说说自己的东、南、西、北都有什么建筑，或者什么建筑在我的什么方向。
（3）教师出口令：向东转，向西转……学生根据老师的口令迅速转向指定的方向，以加强对各方向的认识。
2．认识东北、西北、东南、西南
突破建议：
（1）复习东、南、西、北。
（2）明白东北、西北、东南、西南位置名称的由来，即在东与北之间则称为“东北”，西与北之间则称为“西北”……
（3）分别说说自己的东北、西北、东南、西南各个方向都有什么物体。
（4）以别的物体为中心，说说它的东北、西北、东南、西南又有什么物体。
二、了解在平面图上如何表示方向
突破建议：
1．以操场为中心，将东、南、西、北四个方向的建筑物确定好，学生根据自己的理解画出示意图。
2．展示作品。在同学的观察、描述、比较与交流中优化绘图方式，确定上北下南的绘图方法。
3．再次出示四个方向的不同建筑物，运用上北下南的绘图方法绘制示意图，以达到巩固的作用。
三、根据一个方位填出其余七个方向
突破建议：
出示方位图，在括号里填上相应的方位词。
四、描述物体之间的相互位置和行走的路线
1．描述物体之间的相互位置关系
突破建议：
（1）指名两位同学上台，说一说甲在乙的什么位置，再想一想，乙在甲的什么位置。思考：都是这两位同学，为什么描述用的方位词却不一样呢？体会两句话设定的参照物不一样。
（2）每位同学自己随意确定两个物体，说说它们的相互位置关系，先同桌交流，再全班汇报、评价。
2．描述行走的路线
突破建议：
出示路公共汽车行车路线图，用方向词语描述汽车行走的路线。再让学生试着说一说逆向（从植物园到火车站）该怎么走，充分利用学习资源，培养学生的逆向思维能力。
（以下内容仅供参考，请结合学校学生实际情况修改，忌“拿来主义”）
《认识东、南、西、北》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
在具体情境中认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用东、南、西、北四个方位词描述物体所在的方向。
（二）过程与方法
让学生在熟悉的情境中，在观察、描述和交流中辨认东、南、西、北四个方向，掌握辨认方向的方法。
（三）情感态度和价值观
培养辨认方向的意识,发展学生的空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：辨认东、南、西、北四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
教学难点：体会东、南、西、北四个方向之间的关系。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）设疑导入
1．课件出示情境图。
师：（小明面向图书馆）早晨，小明来到学校锻炼身体。用前、后、左、右介绍一下学校的图书馆、教学楼、体育馆、大门分别在小明的什么方位。
学生介绍。
2．课件出示小明面向体育馆图。
师：继续用前、后、左、右介绍一下学校的图书馆、教学楼、体育馆、大门分别在小明的什么方位。
学生介绍。
师：怎么图书馆有时在小明的前面，有时在小明的后面？教学楼有时在小明的左面，有时在小明的右面？
生：因为小明转了个身。
师：有没有更好的方法来描述这四个建筑物的位置与方向呢？（学生自由发言。）
师：今天我们就一起来认识东、南、西、北。（板书课题：认识东、南、西、北）
【设计意图】前、后、左、右空间方位知识不仅是学生学习本节课内容的基础，同时让学生在利用前、后、左、右来描述建筑物的方位时，感受到利用前、后、左、右来辨别方向是有一定局限性的。从而激发学生进一步学习的欲望。
（二）初步感知东、南、西、北
1．初步感知“东”。
师：每天早晨太阳是从哪个方向升起的？
生：太阳从东方升起的。
师：同学们想一想教室的东面在哪呢？
请同学们指一指教室的东面。
2．初步感知“南”“西”“北”。
（1）师：我们借助太阳知道了东面，还有几个方向怎么确定呢？
学生根据自己的生活经验发表自己的观点。
（2）教师出示儿歌“早晨起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”
师：你能通过儿歌找到其他的方向吗？
学生自己小声读一读，找一找，找出南、西、北来。
请一位学生边读边指明方向。
全班学生边读边指明方向。
3．让学生找一找教室的东、南、西、北四面分别有什么，再和同桌说一说。
【设计意图】利用“早晨，太阳在东方”，唤醒学生已有的经验，并以学生喜爱的儿歌借助“太阳”认识其他的三个方向，使学习内容与学生自己的生活经验建立联系，帮助学生认识方向，形成方位感，为后续学习打下基础。
（三）深入体验东、南、西、北四个方向
1．转一转，找一找
按老师的要求找到正确地方向，并说一说后面是什么方向。
如：面向东面，后面是（ ）；面向西面，后面是（ ）；面向南面，后面是（ ）；面向北面，后面是（ ）。
师：你发现了什么？
引导学生发现四个方向的特点：东与西相对，南与北相对。
板书：东——西 南——北
2．转一转，想一想
师：按老师的要求转一转，同时想一想一直朝哪个方向转的。
师：面向东——面向南——面向西——面向北——面向东——面向南——面向西——面向北
师：你发现了什么？
引导学生发现东、南、西、北是按顺时针方向排列的。
带领学生再次感受这个规律：面向东面向右转，下一个方向是（ ）面；面向南面向右转，下一个方向是（ ）面；面向西面向右转，下一个方向是（ ）面；面向北面向右转，下一个方向是（ ）面。
3．转一转，说一说
师：利用同学们发现的规律，只告诉你一个方向，你能找到其他三个方向吗？
全班活动：面向老师指定的方向，说一说其他的三个方向。如，面向南面，说一说你的后面、左面、右面分别是哪个方向。
小组活动：一人说指定方向，其余学生说出其他的三个方向。
【设计意图】创设体验方位的活动，让所有的学生都参与到活动中来，并鼓励学生发表自己的意见。使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位的体验，进一步发展良好的空间观念。
（四）解决问题，拓展延伸
1．逐一出示课前的情境图。
用东、南、西、北方位词说一说图书馆、教学楼、体育馆、大门分别在校园的哪一面。
引导学生通过对比发现无论人的位置和面对的方向如何改变，东、南、西、北四个方向不变。
2．知识拓展。
师：我们利用早晨太阳在东方，能够确定其他的三个方向。在生活中还有其他辨别方向的方法吗？
（1）介绍指南针。
（2）介绍在野外辨别方向的方法：看北极星、看树的年轮、看树叶等。
3．课后延伸。
看看学校操场和自己住家的东、南、西、北四个方向分别有什么？把主要的标志物记下来。
【设计意图】数学源于生活，又服务于生活。将知识延伸到课外，应用到生活当中，凸显数学在生活中的实际应用。
《简单的平面图》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
使学生能看懂简单的平面图，知道平面图是根据上北、下南、左西、右东的方位绘制，初步形成辨认
方向、表达与交流物体所在的方向的能力。
（二）过程与方法
让学生在操作、想象、描述、表示和交流的过程中，初步掌握在平面图上确定东、南、西、北的方法，进一步形成方位感，培养空间观念。
（三）情感态度和价值观
使学生在看图、填图等活动中，感受数学与现实生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：认识平面图上的方向，并能描述物体在地图上的方向。
教学难点：体会物体间位置关系的相对性。。
三、教学准备
课件
四、教学过程
（一）复习导入
1．描述校园东、南、西、北四个方向标志物。
师：我们学习了东、南、西、北四个方向，描述一下校园东、南、西、北四个方向各有什么？
学生描述，注意纠正错误的说法。
2．描述例1情境图中标志物所在的方向。
出示例1情境图，指名描述。
【设计意图】通过复习唤醒学生所学知识经验，为本节课的学习做好铺垫；同时，利用例1的实景图开展复习很自然的过渡到在实景图基础上绘制示意图，并且把平面图和实景图中的实物结合起来，有助于学生理解平面图上表示物体位置的方法。
（二）探究新知
1．用示意图表示例1情境图中的标志物。
（1）如果要将例1情境图中的操场、图书馆、大门、体育馆和教学楼用示意图表示出来，该怎么绘制？
学生发表自己的意见。
教师引导学生思考建筑物的表示方法和绘制时要注意建筑物所在的实际方向。
（2）学生绘制示意图。
2．感悟平面图按“上北下南，左西右东”绘制的必要性。
从学生绘制的示意图中，选择把上方分别定为东、南、西、北的四幅示意图进行展示。
这四幅示意图有什么相同点和不同点？
预设：
相同点：建筑物所在的方向是相同的，示意图中东、南、西、北四个方向之间关系是相同的。
不同点：示意图上方定的方向不同。
师：为了便于交流，地图通常按上北下南，左西右东绘制。
3．认识平面图上的方向
（1）出示例2“我们学校的示意图”。
师：这幅示意图上方表示的是什么方向？
生：上方是北，箭头指的方向是北。
师：示意图的下面、左面和右面分别表示的是什么方向呢？
预设：
①按照“上北下南，左西右东”的口诀找到各方向。
②根据东、南、西、北按顺时针方向排列的特点找到各方向。
（2）看示意图，描述建筑物的位置。
①师：大门在操场的什么方向？
生：示意图中，大门在操场的下面，就是在操场的南面。
师：体育馆在操场的什么方向？
生：示意图中，体育馆在操场的左面，就是在操场的西面。
②学生独立填写建筑物的位置关系。
教学楼在操场的（ ）面
图书馆在体育馆的（ ）面
大门在教学楼的（ ）面
教学楼在大门的（ ）面
操场在图书馆的（ ）面
操场在体育馆的（ ）面
学生完成后，指名汇报答案，并说说自己的想法。
（3）体会物体间位置关系的相对性。
师：操场怎么在图书馆的西面，又在体育馆的东面呢？
引导学生明白参照物体不同，描述的方位会有不同。
师：在刚才的填写过程中，你还有什么发现？
生：大门在教学楼的南面，教学楼在大门的北面，它们的方向正好相对。
【设计意图】创设活动情境，充分调动学生的积极性，让学生借助已有的知识经验，自主探究，这不仅有利于学生对知识的思考，而且能促进学生进一步形成方位感和空间观念。
4．我来当导游
（1）（做一做）学生根据描述标明天安门地区示意图中的建筑物。
（2）用所学的东、南、西、北知识和了解的天安门地区建筑物知识，当导游进行介绍。
学生先在小组内介绍，然后指名全班介绍。
【设计意图】熟悉的天安门地区的建筑，易于激发学生的学习热情，“我来当导游”的设计，更促进学生积极地调动所学的东、南、西、北知识参与到建筑物位置关系的介绍。
（三）巩固练习
1．练习一第3题。
按平面图上的方向描述物体的位置。
2．练习一第4题。
学生在地图上圈出中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。
教师引导学生根据“五岳”的名称体会空间方位在生活中的应用。
3．练习一第6题。
学生填完后，在小组内根据自己的填写互相说一说小兔、小羊、小马和小狗分别住在小鹿在的什么方向？
【设计意图】不同类型的巩固练习易于激发学生的练习兴趣，练习一的第6题更具有一定的开放性，充满童真的孩子们，会有很多的理由而产生很多种的填法，也因此会促进学生在练习中巩固所学的知识。
（四）全课总结
师：这节课你有什么收获？怎样在地图上辨认东、西、南、北？
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每天不见不散... ...
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