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北京大学2020强基计划试题及解答

数学杂说 2022-07-16
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来源:数学漫游


2020年高校“强基计划”已进入校测阶段,为了帮助大家更好的了解强基计划校测的考核方式和方向,我们为大家整理了北大、清华、浙大、南大、同济、中山6所高校强基校测考核真题及考核流程,相关考试情况对2021届、2022届考生有极大借鉴作用,建议收藏保存。


清华大学


2020年清华大学强基计划考试于7月29日-8月2日进行。清华大学强基计划考核包括综合素质考核、学业水平考核、专业志趣考核等环节。


01

考试模式


综合素质材料评定结果分为“优秀、良好、通过”三个等级。考核方式包括学业水平测试、综合素质面试、综合能力测试、专业志趣考察等。其中,评定为优秀的考生免笔试。


理科基础组笔试考察数学、物理、化学,通用基础组笔试考察数学、语文、历史。笔试考试时间为7月29日上午9点-12点,共3小时。


数学笔试题型全部为不定项选择,共有35道题;物理为10道单选+10道不定项选择;化学为单选和不定项选择,共有18道题。部分学生反映,笔试里数学难度最大,几乎为数学一试填空题难度。


02

部分试题(考生回忆)


(一)面试

1、面试形式为阅读一篇材料,并根据材料进行5分钟演讲,并回答提问,准备时间为45分钟。


来自不同省份的多位考生都表示面试材料为《我的书院我做主》。今年清华本科招生的一大动作是新设立致理、未央、探微、行健、日新五大书院,统筹推进强基计划人才培养。一位浙江考生说,面试现场发放了书院相关的材料,写出演讲提纲再参加面试。面试中先进行5分钟的演讲,之后再回答现场提问。


2、北京十一学校一位考生的简历中写有生物竞赛获奖信息,评委还问到跟竞赛相关的问题。


3、新冠疫情对大学的教学模式产生重大影响,阅读以下材料,结合几位或一位校长的发言谈谈你的看法。


4、有人认为在线教育会成为未来的主流,你怎么看?


5、怎样改进在线教学?


6、大学的千年价值,你怎么看?


7、你的特长(特质)用一两个词形容一下


(二)语文

语文都是不定项选择题,题目有:

1、《蜘蛛丝》 芥川龙之介

2、《美国人的性格》费孝通

3、文言文 智子疑邻

4、赋得暮雨送李胄


(三)数学

1、三角形和向量。向量关系式指向的信息是费马点。

2、和折叠相关的立体几何问题。

3、通过侧棱与底面的角度和相邻侧面的二面角分别确定同一个正四棱锥,问这两个角度之间的关系。

4、0-9的数字排列成的数被396整除的个数。


(四)物理

1、电容器与电路。

2、磁矩


(五)化学

整体难度很简单,很多都是考察定义问题,竞赛内容很少。


北京大学


北京大学2020年强基计划校测于7月30日-31日进行。考核方式包括笔试、面试。


面试真题:高考成绩,排名(省排和校排),奥赛经历,社会实践经历,兴趣爱好,读过的书及其作者的名字。


01

笔试考试模式


笔试采用机考方式进行,在各省设立考点。笔试时间为7月30日9点-12点,共3小时。


传统高考省份:Ⅰ组和医学组测试内容为数学、物理、化学,Ⅱ组测试内容为语文、历史、政治;


高考综合改革省份:Ⅰ组和医学组测试内容为数学、物理,Ⅱ组测试内容为语文、历史。


物理和化学有40道题,数学有20道题,均为单选。


不少学生表示,此次北大强基校考笔试中数学难度较大,部分达到数学联赛一试的水平。高中知识的同学做题速度相较有竞赛背景的同学来说可能会比较慢,部分同学甚至没有做完题目。


面试采用网络线上面试。


02

笔试部分试题(考生回忆)


(一)数学

1、考察整除的不定方程

2、考察圆上动点所导致的一条动直线所扫过的面积。


(二)物理

物理考查的知识点与高考有较大差异,基本以竞赛的预赛复赛知识点为主,但模型和计算的复杂度要低于复赛。

1、角动量守恒与刚体转动惯量。

2、理想气体状态方程

3、双缝干涉

4、解冻大象 



这道题为竞赛专属知识,具体解答如图。




5、道尔顿分压定律

6、干涉

7、半衰期

8、转动定律和刚体转动惯量

9.电介质电容器

10、狭义相对论


(三)化学

化学考察部分高中知识,也有相当一部分是高中不涉及的,多为有机,难度达到了省赛中省二难度的要求。

1、杂化轨道形式的判断

2、离域π键的判断

3、晶胞参数的计算

4、反应动力学实验

5、锰的不同价态反应

6、有机。氮原子的碱性比较、一些结构的推断、不同环境氢的数目、反应类型、反应的中间体判断等。


同济大学


同济大学2020年强基计划校测于7月30日进行,考核方式为笔试、面试。


笔试:测试内容根据考生报考专业组确定。


面试:由多学科专家组成专家组,根据考生报考专业组进行面试。考生的高中生综合素质档案评审纳入面试考核环节。


校考形式为现场让学生观看实验视频,观看完毕后回答与实验相关的5道题。


浙江大学


浙江大学2020年强基计划校测于7月30-31日进行,考核方式包括笔试和面试,体质测试免测。辽宁、新疆考生采用线上测试。


01

考试模式


笔试成绩与面试成绩按1:2比例折算成学校测试成绩。


1、笔试

笔试科目:理学类为数学和物理,基础医学类为数学和化学,人文历史类为语文和历史。


笔试时间:7月30日,下午两点三十分至五点三十分


理学类笔试共58题,数学和物理内容各占一半,其中物理的知识范围基本来自于课本,数学要难很多。


数学有不少竞赛题,涉及到复数的知识点,没学过。之前我练过博雅计划的题目,感觉这次比博雅要简单,但比高考难。


人文历史类的笔试笔试全都是选择题,3个小时考120道题。语文60题,历史60题,总体来说比较偏重于课本,拓展类的题目也不少。考察知识面非常广。和浙大竺可桢学院的测试有点类似。


大部分学生都说这次考试考查的知识面较广,并不局限于课本。理学类的一些考生认为,强基计划的笔试题,比高考难,有一些竞赛的题。


2、面试

面试与7月31日进行,以小组面试为主,分上午场和下午场分别进行。主要考察学生思想品德、诚实守信、专业素养、学科基础和综合素质。


02

部分试题(考生回忆)


1、人文历史类的考生回忆,笔试考了很多文学常识,比如“建安七子”,题目难易皆有。

2、数学里有一些复数的知识点。

3、物理题挺多的,比如关于波长的知识点。

4、“二百五”用了什么修辞手法?

5、人文历史类:其中大部分考题都来自于课外文史知识和文化常识,考察的方式也十分细致:它的题都是比如说以下哪一句话来自于哪一本书,还考了很多国外的内容,比如《荷马史诗》,还有日本的一些文学作品。


南京大学


南京大学2020年强基计划校测于7月29日-30日进行。考核包括笔试、面试和体测,辽宁和新疆考生考核方式为网络面试。


01

考试模式


测试项目包括笔试和面试,分别按照60%和40%记入南大考核成绩。面试重点考查考生相关学科知识储备和专业发展潜力,并参考考生综合素质档案。笔试按照考生入围专业所在专业组进行,其中:


专业组1,笔试科目为数学、物理。

共有六道题,总共一个半小时答题。前三道题是数学,后三道物理。试题难度:比高考难,涉及到不少物理和数学竞赛的问题。


专业组2,笔试科目为化学、生物


专业组3,笔试科目为阅读表达



02

部分试题(考生回忆)


专业组1和专业组2的考题,则有着明显的学科交叉倾向。


专业组1

1、数学:试题考到了三角函数,有一道题偏竞赛

2、物理:第一题为使用微积分的知识计算面积。

3、自聚集。


专业组2

1、生物科学专业,列举新中国成立初期以来生育政策的调整。这道题就明显是生物学和社会学的交叉了。


专业组3

1、给的是简体字,请用繁体字把这首诗再写一遍。



唐代朱庆馀《近试上张水部》

洞房昨夜停红烛,待晓堂前拜舅姑。

妆罢低声问夫婿,画眉深浅入时无。


2、康有为逃亡的背景,用历史唯物主义的观点阐述疾病与历史发展的关系。


3.材料大意是很多国家准备制造“人造月亮”,亮度是月球的8倍,可以达到夏季黄昏的亮度。让你自选角度写一篇文章。


中山大学


7月31日,中山大学2020年强基计划考核在广州校区南校园举行(辽宁考生进行线上面试)。


中大2020年强基计划分为9个招生科类,招生计划总数为150名。招生专业包括数学与应用数学、物理学、化学、生物科学、生态学、汉语言文学(古文字学方向)、历史学、哲学、基础医学。


01

考试模式


中山大学强基计划的考试分为面试和体测。


面试采取专家、考生“双随机”抽签的方式,7人一组,不同科目的考生分在同一组,测试全程录音录像。据考生介绍,整个面试主要分三个环节,考生先进行自我介绍;然后轮流回答抽取的专业题目,并可对同场其他同学的回答进行补充;最后是十分钟限时完成一份笔试题。


体质测试安排在面试考核结束之后进行。大多数考生都表示50米跑(男生标准<9.2s,女生标准<10.4s)很容易,可轻松通过。


02

部分试题(考生回忆)


(1)与热点时事相关

面试题目与联系时事热点,出现与疫情内容相关等题目。有考生抽到的题目是:如果新冠病毒疫苗研发出来了,世界将会怎么样?


艺术能否被超越?电脑能否取代人脑?在中美贸易战背景下,对基础学科发展有何看法?


(2)数学类

参加数学类考试的张同学说,他抽到的题目是关于多面体,这不在他们的课堂学习范围内,但他结合平时看的一些数学科普类视频进行了作答。


“笔试题有一道是问怎样理解函数的连续性,后面有关于方程式的问题,我都是从图像的角度切入回答。”报考数学专业的张同学来自福建。他笑言,面试题目比较冷门,跟高考试题很不一样。


(3)物理学类

来自重庆市的吴同学说,自己抽到的面试题是评价邓稼先放弃国外优厚待遇回国发展的行为。“我本以为会问一道物理题。”他高考理科考了652分,报考了物理类专业,“笔试要求我们10分钟写完5道题,题目都比较基础。”


(4)汉语言文学(古文字学方向)

也有抽到其他科目内容考题的学生,比如参加汉语言文学(古文字学方向)的张同学和文同学就都抽到了哲学类的题目。“我抽到的问题是艺术能否被超越。我回答的是艺术不能被超越,科技只能模拟人的思想,但不能模拟人的情绪。”张同学说道。文同学说:“我的题目是宗教的意义。我说是道德上的教化作用,趋人向上。”


不少参加汉语言文学(古文字学方向)考试的考生表示,笔试的古汉语翻译有点难度,只能先把简单的内容先翻译出来,比如日期和地名之类的。有考生表示,自己考前有先查阅古汉语相关的资料,但恰恰没有了解古汉语翻译的内容。


(5)基础医学

有考生表示基础医学类考试问的题好多都是物理学、人工智能、机器人等方面的问题。


天津考生曹同学报考了基础医学专业,她的面试题目是“对转基因技术和转基因农作物的看法”。平时有所积累的她从普通人以及研究者两个角度谈了看法,最后还展望此项技术的发展趋势和前景。


(6)生物科学

冯同学报考的生物科学专业,面试过程中被要求简述孟德尔对遗传学的贡献,“我简单讲述了一下孟德尔提出的三大遗传定律,这些都是课本内容,难度不大。”


在开放问答的环节,领到的问题是“基础学科推动科技创新,对中美当前的科技战有何启示”,与他同组的其他考生还被问及“人工智能能否替代人脑”等问题。他认为,这些问题涉及很多时事内容和课本外的知识,需要考生在平时多加积累。


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