【微课堂】人教版五年级数学下册第4单元4.10《最小公倍数的应用》（P70-72）图文讲解+微课视频+知识点+同步练习

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微课讲解

来源：腾讯视频

知识点

用最小公倍数解决问题：要把实际问题转化为求两个数的最小公倍数。
知识应用1：甲、乙两人去图书馆看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两个在图书馆相遇，那么下一次在图书馆相遇是几月几日？解题思路：他们两个下次在图书馆相遇所经过的天数一定是6和8的公倍数，且是最小公倍数。 答：他们下一次在图书馆相遇是4月25日。


知识应用2：一群学生去春游，去时12个人坐一辆车刚好，回来时8个人坐一辆车刚好。这群学生最少有多少人？解题思路：12刚好8也刚好，那么总人数一定是8和12的公倍数，最少多少人就是求最小公倍数。12＝2×2×3    8＝2×2×2     最小公倍数 2×2×3×2＝24答：这群学生最少有24人。最小公倍数的应用的关键词：“最少”、“最小”、“至少”等。

参考答案

1、100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84,90,96。

100以内10的倍数：10，20，30，40，50,60,70,80,90,100。

100以内6和10的公倍数：30，60,90。

最小公倍数是30。

2、40     30    18    60    7    20

3、6和18的公倍数中有36；

21和14的公倍数中有84；

12和8的公倍数中有48。

4、(1)不对，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数，而不是比这两个数都大。

(2)对。

5、略

6、分析：求至少多少天以后再给这两种花同时浇水，就是求4和6的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12，也就是12天后再给这两种花同时浇水。

解答：再给这两种花同时浇水应是5月13日。

7、分析：由题意可知，学生数应该是6和9的公倍数，且学生数在40人以内。在40以内的数中，18和36是6和9的公倍数。

解答：这些学生可能是18人，也可能是36人。

8、12     24     18

9、6和9有公因数3；

10和18有公因数2；

15和30有公因数3．5；

20和8有公因数2。

10、6和8的最小公倍数是24，至少过24分钟两路车才第二次同时发车。

11、(1)分析：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，然后用最小公倍数除以跑一圈用的时间，就是圈数。

解答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。

爸爸：12-3=4（圈）

妈妈：12÷4=3（圈）

(2)略

12、分析：先从小到大写出36的所以因数：1,2,4,6,9,12,18,36，然后从中一次观察哪两个数的最小公倍数是36，可看出36和它的每一个因数的的最小公倍数是36，如36和1,36和2，……还有4和9,4和18,9和12,12和18.

解：36是36和1、36和2、36和3、36和4、

36和6、36和9、36和12、36和18、

4和9、4和18、9和12、12和18的公倍数，共12组。

图文解读

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练习十七

课堂练习

同步练习1

1.   写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。

2.   一种瓷砖长5 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

3.    甲每秒跑3 m，乙每秒跑4 m，丙每秒跑2 m，三人沿300 m的环形跑道从同一地点同时同方向出发，至少经过多长时间三人又同时从原出发点出发？

4.   五(1)班同学在操场上做操，若每行站12人或15人，都正好站成整行数，已知该班同学的人数在65以内，五(1)班有多少名同学？

5.   五一劳动节这天，乐乐和贝贝两位同学一起到李奶奶家去打扫卫生。他们约好，以后乐乐每4天去一次，贝贝每5天去一次，下次他们两人同时到李奶奶家是几月几日？

6.    把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给6人，还是分给8人，都正好多3个，这些苹果最少有多少个？

7.    一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？


答案：
1、2、正方形的边长可以是15 dm，30 dm， 45 dm，60 dm……正方形的边长最小是5×3＝15(dm)3、300÷3＝100(秒)　300÷4＝75(秒)  300÷2＝150(秒)100、75和150的最小公倍数是300。所以至少经过300秒三人又同时从原出发点出发。4、12和15的最小公倍数是60，五(1)班有60名同学。5、4和5的最小公倍数是20，1＋20＝21日答：下次他们两人同时到李奶奶家是5月21日。6、7、1、2、3的最小公倍数是6，6÷1＋6÷2＋6÷3＝11(个)66里面有多少个11，参加聚餐的就有多少个6人，所以参加聚餐的有66÷11×6＝36(人)。

同步练习2

一、选择题。1.4和9是（    ）。A.质数          B.奇数        C.互质数    D.质因数2.两个数的（    ）的个数是无限的.A.最大公约数   B.最小公倍数   C.公约数     D.公倍数3.互质的两个数的公约数（  ）。A.只有1个     B.有2个      C.有3个      D.有无限个4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（　）。A．90         B．15　     C．18　       D．30二、填空题。
1．6的倍数有（  　），9的倍数有（  　），6和9公有的倍数有（   　），其中最小的一个是（　） 。2． 把12分解质因数为12=2×2×3，把18分解质因数为18=2×3×3。12和18全部公有的质因数有（　  ），12和18的最小公倍数是（ 　）。3．m＝2×3×7　 n＝2×3×3m和n全部公有的质因数有（ 　）,m和n的最小公倍数是（　）。
答案提示一、1.C  2.D  3.A  4.D二、1.  6,12,18,24,30,36.....18,27,36.....18，36，54……182. 2,3; 363.2,3;126

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