变分神经网络预测激光尾波场加速电子能谱

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研究背景

粒子加速器是当今人类开展基础研究最重要的手段之一，在科幻作品——《三体》中，外星人锁死人类科技的第一步就是干扰人类的大型粒子加速器装置。粒子加速器通过电场加速产生高能带电粒子束，而传统射频直线加速器受制于射频腔体的击穿电压，其加速梯度/电场相对有限。为了使电子束达到“更亮、更高、更强”的要求，常见加速器逐渐变成结构复杂的庞然大物。因此，寻找具有更高加速梯度的新型粒子加速原理就成为了加速器可持续发展的重要方向。

超强超短激光的诞生为该方向的发展带来了新的希望。1979 年Tajima 和Dawson首次提出激光尾波场加速（Laser Wakefield Acceleration，LWFA）的概念：当一束强激光入射至等离子体中，激光有质动力将排开背景等离子体中的电子，进而激发出尾波场结构用于加速电子，其加速梯度比传统的射频加速器高出三个数量级以上，是实现小型化粒子加速器的一种新原理。2004 年，人们首次在实验上利用LWFA获得了百 MeV 的准单能电子束，相关研究成果也以“梦之束”为标题在Nature封面进行了报道，标志着小型化粒子加速器的开端。

图1 (a)庞大的高能粒子加速器 (b) 激光尾波场加速概念

（图片源自网络）

但是，相比于传统射频直线加速器，激光等尾波场加速器的工作状态更难控制和预判，主要挑战之一就是难以实时监测和判断被激光加速的电子能谱特性，从而为电子束加速获得反馈与主动控制，实现对电子束质量的优化。近期，来自英、美多个高校组成的联合研究团队利用变分神经网络算法实现了一种使用二次诊断数据预测激光尾波场加速器中电子能谱的新方法，文章发表在High Power Laser Science and Engineering 2023年第1期的文章 (M. J. V. Streeter, C. Colgan, C. C. Cobo, et al. Mangles. Laser wakefield accelerator modelling with variational neural networks[J]. High Power Laser Science and Engineering, 2023, 11(1): 010000e9)

基于变分神经网络的激光尾波场加速器建模

图2 激光尾波场加速器中各项物理参数诊断测量示意图

实验装置如图2所示，主要包括用于实现粒子加速的驱动激光、远场相机及组合光路、超音速气体喷嘴、偏转磁场以及电子能谱测量仪。在实验过程中，通过将驱动激光聚焦进入气体中实现对电子的加速，与此同时从正上方测量激光的散射信号S_L(z)，并用干涉测量法从气体等离子体中获得电子密度分布信息n_e(z)；用于加速电子的聚焦激光脉冲通过组合光学系统被成像到远场相机上，以获得各项光场信息；经过偏转磁场后，高能电子束的能谱信息dW/dE被记录在信号板上。这些实验中的观测信息都将作为变分神经网络预测电子能谱分布的输入参量。

图3 变分神经网络是数据处理中的“翻译官”

图3是用于预测激光尾流场加速器中电子能谱的神经网络架构示意图。该神经网络由3个连接层与一个5参数输出的变分层组成，连接层中包含18个训练参数。它在整个系统中扮演一位“翻译官”的角色，即通过输入的散射信号S_L(z)、电子密度分布n_e(z)、激光远场分布以及激光能量信息，快速生成预测的电子能谱。上述输入、预测及输出模块共同构成了LWFA模型。

图4 等间隔抽样的单帧电子能谱数据。其中黑线为实验测量结果，红线为LWFA模型预测结果，蓝线为最接近模型训练集中位数的能谱测量结果

在神经网络训练过程中， 50%的数据用于训练网络，另外50%用于计算验证。此外，为了量化模型预测中的不确定性，研究人员训练了 100 个变分神经网络模型，最终用这100个模型的预测结果平均值衡量每个模型的预测误差，研究发现该神经网络的预测误差与训练样本大小密切相关。如图4所示，LWFA模型的预测结果与实验结果吻合良好，红线所反映出预测结果的相对误差范围约为12%，相比于光束能量约30%的波动已具备良好的可信度。

总结

该研究成果创新性地实现了基于二次诊断观测数据对激光尾波场加速器电子能谱的预测，利用变分神经网络发现了激光和等离子体参数的测量值与其生成的电子能谱之间的映射。通过大量参数样本训练，可以估计所预测的电子能谱中存在的误差，从而可以对后续相关物理分析与计算设置置信边界。这一成果将帮助激光尾波场加速器未来走进更多实用化应用场景。

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编辑| 周琦雅

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