【校招编程08】求出用1，2，5这三个数……

hepfei90 嵌入式大杂烩 2021-01-31

原文

https://blog.csdn.net/hepfei90/article/details/13614529

题目：求出用1、2、5这三个数不同个数组合的和为100的组合数。

【方法一】基础编程

int CalcNum(void)
{
  int number=0;
  int x, y, z;
  
  for (x = 0; x <= 100; x++)
  {
    for (y = 0; y <= 50; y++)
    {
      for (z=0; z <= 20; z++)
      {
        if ((x+2*y+5*z) == 100)
        {
          number++;
        }
      }
    }  
  }
    
  return number;
}

【方法二】高级编程

int CalcNum(void)
{  
  int number = 0;
  int x, y, z;
  
  for (x = 0; x <= 100; x++)
  {
    for (y = 0; y <= (100-x)/2; y++)
    {
      for (z = 0; z <= (100-x-2*y)/2; z++)
      {
        if ((x+2*y+5*z) == 100)
        {
          number++;
        }  
      }  
    }
  }
    
  return number;
}

【方法三】数学编程

// 数学编程：x+2y+5z = 100 先控制z,然后控制y，最后看x的规律
// 控制了z，x作为填充，有多少个偶数就有多少种方案。
// 例如：
//  z=0，x+2y=100-0*5=100,然后取y=0,一直到y=100/2 = 50 注意0-50共51种情况
//   z=1，x+2y=100-1*5=95,然后取y=0,一直到y=95/2 = 47 注意0-47共48种情况
//   z=2，x+2y=100-2*5=90,然后取y=0,一直到y=90/2 = 45 注意0-45共46种情况
//   ……
//   z=20，x+2y=100-20*5=0,然后取y=0,一直到y=0/2 = 0
int CalcNum(void)
{  
  int number=0;
  int z;
  
  for (z = 0; z <= 20; z++)
  {
    number += (100-5*z)/2+1;
  }
    
  return number;
}