165cm大于50kg吗——数据标准化有理
数据分析时经常需要数据标准化处理，常见的比如：回归、主成分、因子分析等，在神经网络、聚类分析中也会经常用到数据标准化预处理，甚至感觉一切的数据分析好像都需要标准化预处理。
为什么要标准化
显然，Sepal.Length(花萼长)与Petal.Width(花瓣宽)大小不在一个数量级，大概相差20倍。
现在，如果我们想做一个简单的数据分析：
Sepal.Width(花萼宽)~其它四个变量的线性关系
显然，Sepal.Length(花萼长)与Petal.Width(花瓣宽)作为一个变量(空间中的正交基)，它们应该是平等的(如果没有线性相关关系)。如果直接用原始数据的话，Sepal.Length(花萼长)的系数绝对值应该比较小，因为相比之下，它的数量级大于Petal.Width(花瓣宽)。
这时候，就需要做常规的数据标准化处理，比如：
（每个数-均值）/标准差
用R语言简单演示一下：
直接调用函数scale()：
sl.sc <- scale(iris[，1])可以手动验证：
sl <- iris[,1]
(sl-mean(sl))/sd(sl)最后发现它们确实用的公式：
（每个数-均值）/标准差
标准化之后的数据就是同一个范围，包括大小、也无量纲。这时候，不管是做回归还是主成分等，就可以继续进行了。
数据标准化主要功能就是消除变量间的量纲关系，从而使数据具有可比性。
标准化的目标
1 把数变为（0，1）之间的小数
主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速，应该归到数字信号处理范畴之内。
2 把有量纲表达式变为无量纲表达式
归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。比如，复数阻抗可以归一化书写：Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) ，复数部分变成了纯数量了，没有量纲。
另外，微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等，有很多运算都可以如此处理，既保证了运算的便捷，又能凸现出物理量的本质含义。
标准化方法
对于原始数据序列x，可以有如下常用标准化方法：
1、最小－最大规范化(线性变换)
这样，标准化后的数据范围为0<= y <=1，可以取值0和1，分别当x取最值的时候。这是一个线性变换，因为它本身就是一个线性关系式。
2、z-score规范化
这是用每个数据首先减去均值再除以标准差，处理后序列正负值的分布反映了数据的峰度偏度。比如：处理后序列负值居多，表明数据小于均值较多，那么均值水平就是为数不多的几个异常较大的值撑起来的。这种方法最常见，用的最多。
3、小数定标规范化
这种方法是把大数据适当缩小，然后把预测的数据按照预处理公式变换即可。
4、对数Logistic模式
5、模糊量化模式
显然，这种处理后数据在【0，1】之间，也行。
还有很多其它例子。数据标准化在BP神经网络预测中经常会用到，因为生活中的数据总是大大小小、各种影响因素，需要先标准化预测再还原。想一下，其实在做聚类分析时也可以进行标准化的，对于数据值比较大，计算距离，最后误差精度可能比较大，难以控制，也可以通过标准化到0~1之间进行不断迭代聚类等。
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