中国生产率的结构识别及区域差异研究

原载《统计与决策》2021年第24期

本期推介

RECOMMENDATIONS

摘  要：提高生产率是推动经济高质量发展的关键。文章结合生产函数的具体形式对生产率结构进行分解，并利用1978—2020年的数据进行实证检验。实证结果显示：样本期内，中国生产率存在显著差异且大幅下滑，主要原因在于东、中、西三大地区的技术进步偏向资本和样本期内资本深化速度加快。进一步的实证研究表明，资本深化、技术进步偏向资本、要素市场价格扭曲均对生产率增长产生抑制作用，而经济发展水平和对外开放度有利于生产率提升。

关键词：资本深化；技术进步偏向；生产率；资本报酬率

中图分类号：F061.2

文献标识码：A 

0 引    言

改革开放以来，中国依靠巨大的要素投入实现了经济的高速增长。近年来，随着原材料与劳动力价格的持续上升，中国依靠大量要素投入的粗放型经济增长模式遭到了众多经济学家的质疑。要实现经济高质量发展，就必须提高全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）。中国作为发展中大国，提高生产率是推动经济高质量发展的关键，而选择技术进步发展方向和优化要素配置是提高生产率的重要途径。本文基于相关研究^[1—10]，测度了 1978—2020 年中国的技术进步偏向性和生产率增长情况，并考察要素配置和技术进步偏向的区域差异对生产率增长的影响。

1 理论模型

本文假设总量生产函数中只包括资本和劳动这两种要素投入，即：

Y_t = F(K_t，L_t，t) （1）

其中，K_t 为资本投入，L_t 为劳动投入，Y_t 为总产出，变量 t 为技术进步的一个指数。为便于书写，将时间下标略去。

1.1 生产率增长核算

对式（1）求导并除以总产出Y ，得到：

在完全竞争条件下，资本边际产出等于资本报酬，即 F_K = r ；劳动边际产出等于劳动报酬，即 F_L = w 。此时，满足欧拉定理，有：

F(K_t，L_t，t) = KF_K(K_t，L_t，t) + LF_L(K_t，L_t，t) = Kr + Lw（4）

在规模报酬不变时，将式（4）两边同时对技术进步 t求导并除以总产出Y ，得到：

F̂_t = F̂_Kta + F̂_Ltb （5）

由于生产率增长在数值上等于技术进步引起的资本与劳动边际产出增长的加权平均，因此，将式（5）两边乘以ṫ ，可得到全要素生产率增长的表达式：

T̂= aA_K + bA_L = Ŷ- aK̂- bL̂ （6）

式（6）中，在相同投入水平下，技术进步引起的劳动和资本边际产出增长分别为 A_L = F_Ltṫ/F_L 和 A_K = F_Ktṫ/F_K 。

1.2 技术进步方向度量

Acemoglu（1998）^[3]将技术进步方向定义为：如果技术进步有利于促进某种投入要素边际产出的提高，则将其称为偏向该要素的技术进步。因此，技术进步方向（D）的表达式为：

当资本-劳动之比为某一不变值时，若 A_K > A_L ，则为资本偏向型技术进步；若 A_K < A_L ，则为劳动偏向型技术进步；若 A_K = A_L ，则为中性技术进步。

A_K - T̂= (1 - a)( A_K - A_L )= (1 - a)D （8）

将式（4）两边对劳动 L 求导，有 F_L = KF_KL + LF_LL = 0 ，则：

KF_KL = -LF_LL （9）

由式（9）可得，边际劳动产出递减倾向 σ_LL = -LF_LL/ F_L > 0 ，σ_LK = LF_LK /F_L > 0 ，且 σ_LL = σ_LK 。同理，将式（4）两边分别对资本 K 求导，有 KF_KK = -LF_LK ，从而得到边际资本递减倾向 σ_KK = -KF_KK /F_K > 0 ，σ_KL = KF_KL/F_K > 0 ，且 σ_KK = σ_KL ^①。

将 w = F_L 两边对时间求导并除以 w ，经整理得到劳动报酬增长率为：

ŵ = ( F_LL L̇ + F_LK K̇ ) /F_L + F_Ltṫ/F_L = σ_LL( K̂- L̂ ) + A_L （10）

根据式（10）可得到技术进步引起的劳动边际产出增长 A_L 的表达式：

A_L = ŵ - σ_LL( K̂- L̂ ) （11）

同理，根据 r = F_K ，可得到技术进步引起的劳动边际产出增长 A_K 的表达式：

A_K = r̂- σ_KK( K̂- L̂ ) （12）

将式（12）减去式（11），得到技术进步偏向的表达式：

D = A_K - A_L = ( r̂- ŵ)  - ( σ_KK - σ_LL ) ( K̂- L̂)  （13）

由式（13）可知，技术进步偏向受两个方面的影响：第 一，当资本深化速度与边际要素递减倾向的交互影响不变时，若 r̂> ŵ ，则技术进步将偏向资本；若 r̂< ŵ ，则技术进步将偏向劳动。第二，当要素报酬率增速之差不变时，若 σ_KK > σ_LL ，资本深化将使技术进步偏向劳动；若 σ_KK < σ_LL ，资本深化将使技术进步偏向资本。

1.3 生产率增长的结构识别

将式（12）代入式（8），可得全要素生产率增长的结构分解表达式：

T̂= r̂- σ_KK( K̂- L̂ ) - (1 - a)D （14）

根据式（14），全要素生产率增长受三个方面的影响：第一，由于 a > 0 ，因此当技术进步偏向资本时，生产率增长将下降；当技术进步偏向劳动时，生产率增长将上升。第二，当资本报酬增长率为正时，生产率增长将上升；当资本报酬增长率为负时，生产率增长将下降。第三，由于σ_KK > 0 ，因此当资本增速小于劳动增速，即资本深化速度为负时，生产率增长将上升；当资本增速大于劳动增速，即资本深化速度为正时，生产率增长将下降。

要核算全要素生产率增长和度量技术进步方向，就需确定具体的生产函数形式。本文采用C-D生产函数，即：

Y = AK^αL^β （15）

其中，α 、β 分别为资本产出弹性和劳动产出弹性，且 α + β = 1。

D = ( r̂- ŵ ) - ( β - α)( K̂- L̂ )  （16）

将式（16）代入式（14），得到资本深化、技术进步偏向与生产率增长之间的关系：

T̂= r̂- β( K̂- L̂ )  - βD （17）

由于 β > 0 ，因此资本深化和技术进步偏向资本会导致生产率下滑，而资本报酬增长有利于生产率增长。

2  数据来源

本文将1978—2020年中国31个省份（不含港澳台）的数据作为样本。鉴于数据的可得性以及行政级别的划分^②，将重庆数据并入四川。具体包括：（1）劳动力投入数据（L）来源于历年《中国统计年鉴》中的年末从业人员数据。（2）资本投入数据（ K ），根据公式 K₀ = I₀(1 + g)/(δ + g) ^③，计算1978年年末的全社会固定资本存量，然后根据我国2004年和2008年分别进行的经济普查数据计算固定资产折旧率，以2000年和2008年分别进行的经济普查数据计算固定资产折旧率，以2000年为基期的固定资产投资价格指数缩减支出法 GDP 中计算的各年份固定资本形成总额，按照永续盘存法公式 K_t = I_t + (1 - δ)K_{t - 1} 计算各年份固定资本存量 K 。（3）总产出数据（Y ）来源于历年《中国统计年鉴》中的GDP数据。将各年份现价GDP除以实际GDP得到对应的 GDP 缩减指数，再将 GDP 缩减指数对现价GDP进行缩减，得到实际GDP，视为总产出数据。（4）要素报酬率数据，基于收入法GDP核算中给出的各省份数据，使用GDP价格缩减指数对固定资产折旧、生产税净额、营业盈余和劳动者报酬值进行缩减，得到各年份各项的实际值。然后，将实际固定资产折旧、实际生产税净额、实际营业盈余之和除以实际固定资本投入得到资本报酬率 r ，将实际劳动者报酬除以年末从业人员得到劳动报酬率 w 。

3  中国生产率增长的区域差异性检验

为分析中国区域生产率的阶段性特征及潜在原因，将1978—2020年划分为两个阶段：一是改革开放后到20世 纪90年代末期（1978—1998年）；二是1999年西部大开发到2020年（1999—2020年）。

3.1 中国区域生产率的差异性特征分析

根据表 1 和图 1，1979—1998 年生产率年均增速为4.30%，资本深化年均增速为4.87%，技术进步偏向资本且偏向均值为 11.76%；1999—2020 年生产率年均增速为2.18%，资本深化年均增速为14.91%，技术进步也偏向资本且偏向均值为 10.94%。由此可见，随着区域发展阶段的演进，中国生产率增长明显下降，但资本深化与资本偏向型技术进步却明显提升，即资本深化与资本偏向型技术进步共同导致生产率增长下滑，这与前文理论分析一致。根据图 1，1979—1998 年，由于我国经济发展基础相对比较薄弱，技术进步的边际成本和要素投入成本均相对较低，生产率增长的边际效应比较明显，因此该阶段的生产率增长较快；1999—2020年，虽然我国在经济总量和经济实力上都显著增强，但是在发展过程中却呈现边际效应递减与边际成本递增的现象，表明要使生产率增速保持不变就需要付出更高的成本。

相对于 1979—1998 年，1999—2020 年东部生产率增长稍有上升，竞争优势突出；然而中西部发展相对滞后，生产率增速不及全国平均水平。从划分阶段上看（见表1）：1979—1998年粗放型经济发展模式使东西部生产率迅猛提升；1999—2020年东部与中西部的发展差距逐渐扩大，主要原因是在区域发展演进中技术进步发展方向和要素投入结构迥异。

表 1 给出了样本期内的资本深化情况。从全国来看，年均值为 11.10%，1979—1998 年资本深化相对平稳，1999—2020 年资本深化逐步加深。分区域来看，1979—1998年东部资本深化迅速加深，其均值达到10.85%，在此阶段，东部与中西部的要素投入差距逐渐扩大，其资本深化差距分别达到3.05%和5.25%；1999—2020年东部与中西部资本深化差距有所缩小。

表2和图2给出了样本期内技术进步偏向的情况。从全国来看，技术进步大致偏向资本，年均值为 11.33%。2008年国际金融危机导致技术进步偏向劳动（-0.0239）。分区域来看，西部技术进步偏向走势最为陡峭，年均值达到12.96%；其次是东部，年均值为12.17%；中部资本偏向性技术进步的年均值为11.60%。根据表2，分阶段来看，1979—1998年，相对于中西部，东部偏向资本的技术进步最为明显；1999—2020年，东部偏向资本的技术进步降低了0.045%，但中西部偏向资本的技术进步却更加明显，分别上升了5.11%和4.71%，此外，1999—2020年东部技术进步偏向资本的均值分别低于中西部2.07%和3.24%。

3.2 中国区域生产率增长的影响因素分析

在前文分析的基础上，本文通过构建如下模型来分析生产率增长的影响因素：

T̂_it = α₀ + α₁( K̂- L̂ )_it + α₂D_it + βX_it + ε_it （18）

其中，( K̂- L̂ ) _it 是资本深化程度，D_it 是地区 i 在时期 t的技术进步偏向，X_it 是控制变量。目前，关于生产率增长的主要影响因素有：（1）要素价格扭曲（P_it），在完全竞争条件下，要素价格等于要素边际产出^①；（2）对外开放度（tradeit），用进出口总额除以 GDP 表示；（3）经济发展水平（gdpit），用GDP除以劳动力表示^②。

根据表2，列（1）仅包含资本深化的估计系数，该估计系数不显著。列（2）加入技术进步偏向后，资本深化显著抑制生产率增长，说明资本深化速度越快，生产率抑制越明显；同时，资本偏向型技术进步对生产率增长具有显著的负向影响。该结论与前文理论分析结论相一致。列（3）至列（5）考察了实证结果的稳健性，无论引入哪个控制变量，均不影响资本深化、技术进步偏向对生产率增长的作用方向及显著性水平，表明本文结论具有较强的稳健性。从控制变量的估计系数可以看出：要素价格扭曲抑制生产率增长；对外开放度和经济发展水平对生产率增长具有显著的正向影响。进一步验证稳健性，在模型（18）中引入生产率的一阶滞后项，形成一个动态面板数据模型。本文采用GMM方法对其进行估计（见表3），该估计结果与表2中解释变量的符号和显著性基本一致，进一步表明本文结论是稳健的。在Sargen检验中，P>0.1，说明工具变量选取是合理的。在AR（1）检验中，P<0.1，说明残差项存在一阶自相关；而在AR（2）检验中，P>0.1，表明残差项不存在二阶自相关，这与本文模型设定吻合。此外，生产率滞后一期的估计系数显著为正，说明生产率具有显著的持续性特征。

4  结论

本文结合生产函数的具体形式，对生产率结构进行分解，并利用 1978—2020 年中国区域数据进行实证检验。实证结果表明：（1）随着区域发展阶段的演进，资本深化速度加快，技术进步大致偏向资本，但偏向速度有所下降。（2）中国生产率增长呈现下滑态势，其主要原因在于技术进步偏向资本和资本深化速度加快；同时，东、中、西部生产率增长的差距扩大。（3）资本深化速度越快，对生产率增长产生的抑制作用越明显；偏向资本的技术进步对生产率增长具有显著的负向效应。此外，要素市场价格扭曲越严重，对生产率增长产生的抑制作用越明显；而对外开放度和经济发展水平有利于生产率增长。

参考文献：

[1]Young A T. Labor's Share Fluctuations, Biased Technical Change,and the Business Cycle [J].Review of Economic Dynamics,2004,7(4).

[2]Yu M M, Hsu C C. Service Productivity and Biased Technological Change of Domestic Airports in Taiwan [J].International Journal of Sustainable Transportation,2012,(6).

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[4]Schlicht E. Directed Technical Change and Capital Deepening: A Reconsideration of Kaldor's Technical Progress Function [J].Metroeconomica,2016,67(1).

[5]Irmen A, Klump R. Factor Substitution, Income Distribution and Growth in a Generalized Neoclassical Model [J].German Economic Review,2009,10(4).

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[7]钟世川.技术进步偏向与中国工业行业全要素生产率增长[J].经济学家,2014,(7).

[8]Antonelli A. Technological Congruence and the Economic Complexity of Technological Change [J].Structural Change and Economic Dynamics,2016,(38).

[9]钟世川,毛艳华.粤港澳大湾区城市群生产率的测度及特征研究[J].科学学研究,2020,38(2).

[10]袁礼,欧阳峣.发展中大国提升全要素生产率的关键[J].中国工业经济,2018,(6).

作者简介

钟世川（1986—），女，重庆人，博士，副研究员，研究方向：经济统计。

（通讯作者）梁经伟（1990—），男，江苏溧阳人，博士，讲师，研究方向：经济统计。

END

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