计算器的妙用，大学狗和研究僧必看！

引言

本科和研究生课程的许多考试，包括考研化工原理在内，都是允许使用计算器的。工欲善其事，必先利其器，科学地使用计算器能够让我们事半功倍，节省我们在考场上的宝贵时间。对于计算能力堪忧的我，计算器已经是除了手机电脑外最让我难以释手的电子产品了。

本文以CASIO fx-991ES型号的计算器为例，为大家介绍大学考试中常涉及到的微积分、矩阵、解非线性方程和回归统计的计算，具体的操作方法可能因计算机型号不同而有所差异，具体可参考使用说明书。当然更加复杂的计算还是要借助Polymath和Matlab等软件，毕竟它只是个函数计算器呀，比起当年父辈们用的“归零，归零”已经不知道要高到哪里去了。

【在计算器的选购上，推荐CASIO fx-991ES（英文版）和fx-991CNX（中文版）这两款，相比更高级的编程与绘图计算器，它们允许在考研和上海高考（好羡慕）的考场中使用，同时其功能和性能完爆其他一些国产山寨计算器】

【解非线性方程】

对于许多非线性方程，我们很难通过手算求解，而采用牛顿迭代法的计算器求解则非常方便。计算器会先代入一个初值，或增大或减小，不断迭代出数值解。我们通常无需对式子进行化简，直接输入后即可得出答案，大大提高了计算效率。

首先我们先来熟悉一下计算器的键位：

以ln(x)=1/x+1为例进行说明：依次按“ln”→“Alpha”“)”（输入未知数x）→“)”→“Alpha”“CALC”(输入方程中的等号)→“1”“÷”→“Alpha”“)”（输入x）→“+”“1” →“Shift”“CALC”（Solve键）→“=”（常规等号）

【微积分】

大学里高数、工程学中常涉及到的积分、微分和求和运算，可以通过计算器方便地求解，这使我们能够更加关注问题的本身而不是在计算上面。

在输入π的时候记得要将角度制(Deg)转换为弧度制(Rag)：依次按“SHIFT”“MODE”“3”设定为角度制；依次按“SHIFT”“MODE”“4”设定为弧度制。

这里还有一个小技巧，在无穷级数求和的时候，由于计算器无法输入无穷∞，故可以输入一个较大的数进行近似，比如下面这道题，在我输入n=20的时候，就已经能从结果中猜出答案了！

矩阵运算在线性代数和数值分析的学习中都是最基本的操作，但是粗心的小编经常会各种算错。直到我发现计算器具有矩阵功能之后，便将行列式计算、矩阵乘法、矩阵求逆这种脏活累活，都丢给了计算器去完成，极大地提高了运算速度和准确率！

首先需要进入矩阵计算(MATRIX模式)，依次按“MODE”“6”(MATRIX)即可进入该模式，而要回到我们原来的基本算术计算模式，也只需依次按“MODE”“1”(COMP)即可。

【矩阵计算】

矩阵运算在线性代数和数值分析的学习中都是最基本的操作，但是粗心的小编经常会各种算错。直到我发现计算器具有矩阵功能之后，便将行列式计算、矩阵乘法、矩阵求逆这种脏活累活，都丢给了计算器去完成，极大地提高了运算速度和准确率！

首先需要进入矩阵计算(MATRIX模式)，依次按“MODE”“6”(MATRIX)即可进入该模式，而要回到我们原来的基本算术计算模式，也只需依次按“MODE”“1”(COMP)即可。

矩阵乘法

矩阵行列式

仍用上列的矩阵A进行计算

矩阵求逆

平时我们手算逆矩阵的时候一般采用伴随矩阵法或者初等变换法，而如果采用计算器法是不是方便了很多呢？此外，采用同样的方法我们还可以求矩阵的平方和立方。

回归统计

讲完了微积分和线代，最后再来讲一讲数理统计。要进行回归统计计算，首先需要进入STAR模式，与进入矩阵(MATRIX)模式相似，依次按“MODE”“3”(STAR)即可进入该模式，然后使用显示的屏幕选择要执行的计算类型。按1（1-VAR）进入单变量类型，我们可以计算一组数的平均值、总体标准差σ和样本方差Sx。按2（A+BX）进入双变量线性回归类型，我们可以进行两组数的线性回归，计算截距(A)、斜率(B)和相关系数(r)。剩下的3~8分别为双变量二次回归(y=A+Bx+Cx^2)，对数回归(y=A+Blnx)，e指数回归(y=A*e^Bx)，ab指数回归(y=AB^x)，乘方回归(y=Ax^B)和逆回归(y=A+B/x)。

比如我们现在求单变量X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]的均值和样本方差，依次按键“Mode”→“3”(STAR模式)→“1”(进入单变量类型)→“1”→“AC”→“2”→“AC”…“10”→“AC”至此完成数组输入，再依次键入“Shift”→“1”(STAR)→“4(Var)”(此处若要计算∑X或者∑X^2则选择1-Sum) →“2(x拔平均值)”或者“4(Sx)”,在得到Sx后再按Ans和x²键即可求得样本方差。

线性回归

再比如求解线性回归问题，(x,y)＝(20, 3150)，(110，7310)，(200，8800)，(290，9310)，我们可以方便地用计算器求得线性回归方程为y=22.189x+2967.222，相关系数r为0.923。

结语

计算器还有许多其他应用，比如反应工程中在计算Thiele模数时用到的双曲余弦函数coth，只需按下“hyp”“cos”等，限于篇幅，只能为大家展示冰山一角，更多功能还有待大家的发现。

本文是基于英文版编写的，现在市面上已经有了中文版，在键位，屏幕等方面有了提升，交互体验更佳，不习惯英文版的可以尝试一下。

最后要说的是，使用计算器可以加快我们计算的速度和准确度，但是题目是死的，计算器也是死的，人脑才是活物，我们在利用计算器的同时，可千万不能忘记了思考!另外，真的建议大家拿着计算器试着操作一下，花半小时时间把说明书浏览一遍，会有意想不到的惊喜哦！

很惭愧，只做了一点微小的工作，祝愿大家无论是考研还是期末考试，都能收获自己满意的成绩！

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the end

本期编辑：邵青楠

本期排版：王   怡